第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法8.2.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第2課時(shí)

學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法性質(zhì)，探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法；2.能熟練運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.(重點(diǎn))二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去

，再把所得的

相加.乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)積2.單項(xiàng)式的除法法則:單項(xiàng)式相除,把

、

分別相除,作為商的

;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為

.系數(shù)同底數(shù)冪因式商的一個(gè)因式二、新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入小米在一次綠色環(huán)保活動(dòng)中購(gòu)買各種洗漱物品的總價(jià)和數(shù)量如下表:如果三種物品不分開銷售,將一把牙刷、一個(gè)牙缸、一支牙膏裝成一套成套銷售,則一套的單價(jià)應(yīng)該定為多少?三、合作探究探究一多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則問題提出：

如何計(jì)算（a+b+c)÷m?問題探究：（a+b+c)÷m=（a+b+c)×

.=a×+

+

.

=a÷m+

+

.

b÷mc÷m問題解決：（a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.思考：如果把這里的a、b、c、m都看成是一個(gè)單項(xiàng)式，你能歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

要點(diǎn)歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

三、合作探究三、合作探究練一練1.計(jì)算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：=4a2-2a+1.(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1探究二運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算三、合作探究(1)計(jì)算：(2a2-2a)÷a=

+

=

，(3a2b2-2a2b+ab2)÷ab=

+

+

=

.2a2÷a(-2a)÷a2a-23a2b2÷ab(-2a2b)÷abab2÷ab3ab-2a+b(2)你填對(duì)了嗎？運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，需要注意什么？確定商的每一項(xiàng)正負(fù)號(hào)不要漏掉多項(xiàng)式中某一項(xiàng)(3)觀察得出的結(jié)果，說說多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得出的商與原多項(xiàng)式之間的關(guān)系.結(jié)論：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得的商仍然是多項(xiàng)式，并且商的項(xiàng)數(shù)和原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.三、合作探究(4)如果某次多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算得出的商乘以原單項(xiàng)式，得出的結(jié)果不是原多項(xiàng)式，這次計(jì)算是否正確？小技巧：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是互逆運(yùn)算，因此可用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式來驗(yàn)證多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確．(5)如何計(jì)算[4(x+y)7+6(x+y)6]÷2(x+y)3呢？談?wù)勀愕乃悸?把(x+y)看作一個(gè)整體，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算.拓展：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，可用公式(am+bm+cm)÷m=a+b+c表示.當(dāng)這里的m表示一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，同樣也能套用公式計(jì)算.四、當(dāng)堂檢測(cè)1.填空.(1)計(jì)算：（8x5-6x3-2x）÷（-2x）=

.(2)已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4

的積為21x5y7-28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.-4x4+3x2+1-3y3+4xy四、當(dāng)堂檢測(cè)2.計(jì)算(課本P62.練習(xí))(1)(6a2b+3a)÷a;(2)（4x3y2-x2y2）÷(-2x2y)；解：(1)原式=6a2b÷a+3a÷a=6ab+3.(2)原式=4x3y2÷(-2x2y)-x2y2÷(-2x2y)=-2xy+y.(3)(20m4n3-12m3n3+3m2n)÷(-4m2n)；(3)原式=20m4n3÷(-4m2n)-12m3n3÷(-4m2n)+3m2n÷(-4m2n)=-5m2n2+3mn2-.四、當(dāng)堂檢測(cè)(4)[15(a+b)3-9(a+b)2]÷3(a+b)2；(4)原式=15(a+b)3÷3(a+b)2-9(a+b)2÷3(a+b)2；=5(a+b)-3=5a+5b-3.四、當(dāng)堂檢測(cè)4.當(dāng)x=3，y=6時(shí)，（6x3-3x4）÷3x2+2x2y3÷2y2的值是多少？注意：首先計(jì)算多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法將原式子化簡(jiǎn)，然后代入x，y的值求解即可．解：（6x3-3x4）÷3x2+2x2y3÷2y2=2x-x2+x2y，當(dāng)x=3，y=6時(shí)，原式=2×3-32+32×6=51.五、課堂總結(jié)應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的“四注意”：(1)基本思想是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式