2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題1．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是36cm，則圓柱的高是（

）cm。A．36 B．12 C．108 D．182．下邊的正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。下面說法正確的是（

）。A．三個物體體積相等。 B．圓柱的體積比正方體小一些。 C．圓錐的體積是正方體的。3．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積之差是24立方厘米，圓柱的體積是（

）立方厘米。A．12 B．24 C．36 D．724．一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差90dm3，圓錐的體積是（

）dm3。A．30 B．60 C．45 D．905．疫情期間，學(xué)校用“84”消毒液給教室消毒，要用150mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1∶80，應(yīng)加入水（

）mL。A．6720 B．12000 C．80006．一個圓錐的底面積是4厘米，體積是12立方厘米，高是（）A．3厘米 B．9厘米 C．1厘米7．將線段比例尺化成數(shù)值比例尺是（

）．A．1:60000 B．1：600000 C．1:60000008．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）A．20：21 B．21：20 C．7：10二、填空題9．一幅地圖的比例尺是1∶3000000，那么圖上1厘米表示實際距離是()千米。A、B兩地實際距離是96千米，在這幅地圖上量的距離是()。10．六年級一班的男女生人數(shù)比是5：3，那么男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的%．如果男生比女生多10人，那么全班共有學(xué)生人．11．一次數(shù)學(xué)測試，全班的平均分是90分，學(xué)習(xí)委員在統(tǒng)計小明的分?jǐn)?shù)時記作﹢3分，小明這次數(shù)學(xué)考了()分；小亮考了85分，學(xué)習(xí)委員應(yīng)記作()分。12．一個底面半徑是2厘米，高5厘米的圓柱，它的側(cè)面積是平方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是立方厘米．13．大正方體與小正方體的棱長比為3：2，它們的棱長總和的比為，它們的底面積的比是，它們的體積比是．14．甲乙兩個圓錐底面半徑的比是2∶3，高度相等，如果甲圓錐的體積是16立方分米，那么乙圓錐的體積是()立方分米。三、判斷題15．把1000元錢存入銀行，兩年后，因為要繳納利息稅，所以取回的錢要變少．()16．像﹣1、﹣2.5、﹣，…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，像3、﹢2.1、﹢，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，0一般情況下看作正數(shù)。()17．甲乙兩數(shù)的和是65，甲乙兩數(shù)的比是2：3，甲數(shù)是26，乙數(shù)是39．

()18．圓的周長與它的直徑成正比例，面積與直徑成反比例。()19．一款掃地機(jī)器人很受人們喜愛，先漲價10%銷售，還是很暢銷，再漲價10%，兩次漲價的錢數(shù)相等。()20．如果向東走200米記作“﹢200米”，那么向北走100米記作“﹣100米”。()21．下圖表示的6個數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)占這6個數(shù)的。()22．若4x＝3y（x、y均不為0），則x和y成正比例。()四、計算題23．直接寫出得數(shù)．3.14×5=

0.375+=

3.14×7=

3.14×9=

1-+=0.2÷2%=

3.14×8=

18.84÷6=

4-4÷5=

4÷(-)=24．脫式計算或求未知數(shù)。（能用簡便方法計算的要用簡便方法計算。）

25．求下面各比的比值。2.1∶0.7

20.5∶

∶26．求未知數(shù)x。8x－＝

x－0.8x＋9＝19

3x∶＝10∶0.427．求下面各圖形的體積。28．計算下面圖形的體積。（1）（2）五、作圖題29．我會操作．(1)一個三角形A點的位置若用數(shù)對（5，1）表示，B點的位置是(

，

)；C點的位置是(

，

)。(2)畫出三角形ABC按3∶1放大后的圖形。(3)畫一個與三角形ABC面積相等的長方形，并把這個長方形涂上陰影。六、解答題30．為了保護(hù)環(huán)境，凈化空氣，六年級同學(xué)要去植樹，原計劃每小時植樹40棵，3小時植完．實際每小時比原計劃多植樹20棵，實際提前幾小時完成任務(wù)?31．某開發(fā)商按照分期付款的形式售房．張明家購買了一套現(xiàn)價為12萬元的新房，購房時需首付款3萬元(第一年)，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元與上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率為0.4％，張明家第幾年需要交房款5200元?32．如今，網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購走進(jìn)了我們的生活，莉莉一家計劃星期天去吃火鍋。媽媽說，網(wǎng)上有團(tuán)購代金券（不用可退），60元一張可抵100元消費，每桌限用兩張，多余部分不找零錢，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊。爸爸打電話訂座位時，服務(wù)員告訴他可以享受七五折優(yōu)惠，但使用代金券不能優(yōu)惠。如果他們一共消費了280元，采用哪種優(yōu)惠方式更省錢？33．一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行48千米，小時到達(dá)。這輛汽車從原路回來時只用了小時，回來時平均每小時行多少千米？（用比例方法解）34．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？35．如今自帶帳篷旅游越來越受人們歡迎。如圖，一種近似圓錐形帳篷的底面直徑是5米，高是2.4米。這種圓錐形帳篷占地面積是多少？參考答案：1．B【分析】當(dāng)圓錐和圓柱的底面積和高相等時，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，當(dāng)圓錐和圓柱的體積和底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答。【詳解】36×＝12（cm）所以，圓柱的高是12cm。故答案為：B掌握等體積等底面積的圓錐和圓柱高之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。2．C【分析】正方體的體積＝底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，據(jù)此逐項分析。【詳解】假設(shè)正方體、圓柱、圓錐的底面積為S，高為h。V正方體＝Sh，V圓柱體＝Sh，V圓錐＝Sh，則圓錐的體積最小是正方體和圓柱體體積的，正方體和圓柱體體積相等。故答案為：C熟記正方體、圓柱體、圓錐體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的體積是圓柱體積的，則圓錐的體積比圓柱少（1－），正好是24立方厘米，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。【詳解】24÷（1－）＝24÷＝36（立方厘米）故答案為：C。靈活利用圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．C【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐的3倍。已知一個圓柱和一個與它等底等高的圓錐的體積的差為90立方分米，也就是圓柱的體積為90立方分米，或者說圓錐體積的2倍是90立方分米。由此可知圓錐的體積是[90÷（3－1）]立方分米。【詳解】90÷（3－1）＝90÷2＝45（立方分米）所以，這個圓錐的體積是45立方分米。故答案為：C熟記：等底等高圓柱的體積是圓錐的3倍，是解答此題的關(guān)鍵。5．B【分析】已知這種消毒液配成消毒水，消毒液與水的比是1∶80。現(xiàn)在要用150ml消毒液配成消毒水，則可設(shè)應(yīng)加入水xml，可得比例：1∶80＝150∶x。【詳解】解：設(shè)應(yīng)加入水xml，由題意得：1∶80＝150∶xx＝80×150x＝12000故答案為：B。消毒水含有消毒液和水兩種成分，且又知這兩種成分的比。則兩種成分的比就可以和實際中消毒液與水的容積之比組成比例，這樣就可以通過解比例得到答案。6．B【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，已知圓錐的體積和底面積求高，用體積除以再除以底面積，由此列式解答．解：12÷÷4，=12×3÷4，=36÷4，=9（厘米）；答：圓錐的高是9厘米．故選B．點評：此題主要考查圓錐的體積的計算方法，能夠根據(jù)體積的計算方法解決有關(guān)的問題．7．C【詳解】解1厘米：60千米，=1厘米：6000000厘米，=1：6000000；答：這幅地圖的比例尺為1：6000000．分析：由線段比例尺可知圖上距離1厘米表示實際距離60千米，然后根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可．故選C8．B【詳解】試題分析：根據(jù)“做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，”可以分別求出兩人的工作效率，由此即可求出兩人的工作效率的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可．解：（7÷2）：（10÷3），=：，=（×6）：（×6），=21：20．點評：解答此題的關(guān)鍵是，利用工作效率，工作時間，工作量的關(guān)系，寫出兩人的工作效率的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可．9．303.2厘米【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”可知，比例尺1∶3000000表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離3000000厘米，然后根據(jù)進(jìn)率“1千米＝100000厘米”換算成“千米”即可。已知A、B兩地實際距離是96千米，先把96千米換算成9600000厘米；然后根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，即可求出在這幅地圖上A、B兩地的圖上距離。【詳解】3000000厘米＝30千米一幅地圖的比例尺是1∶3000000，那么圖上1厘米表示實際距離是30千米。96千米＝9600000厘米9600000×＝3.2（厘米）A、B兩地實際距離是96千米，在這幅地圖上量的距離是3.2厘米。10．，37.5，40．【詳解】試題分析：（1）假設(shè)男生有5人，則女生有3人，那么全班有（5+3）人，求男、女生人數(shù)分別占全班人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答即可；（2）因為男生比女生多10人，把全班人數(shù)看作單位“1”，求出男生比女生多全班人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”進(jìn)行解答即可．解：（1）男生：5÷（5+3），=5÷8，=；女生：3÷（5+3），=3÷8，=37.5%；（2）10÷（﹣37.5%），=10÷，=40（人）；答：男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的37.5%，全班共有學(xué)生40人；點評：解答此題用到的知識點：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分鐘之幾，用除法解答；（2）判斷出單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答．11．93﹣5【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以全班的平均分90分為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超過平均分記作正，那么低于平均分記作負(fù)，據(jù)此解答。【詳解】90＋3＝93（分）小明這次數(shù)學(xué)考了93分；85＜9090－85＝5（分）小亮考了85分，學(xué)習(xí)委員應(yīng)記作﹣5分。掌握正負(fù)數(shù)的意義，知道以哪個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)。12．62.8、20.93【詳解】試題分析：（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，問題得解．（2）圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓柱與圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此即可求解．解：（1）2×3.14×2×5，=6.28×10，=62.8（平方厘米）；（2）3.14×22×5×，=12.56×5×，≈20.93（立方厘米）；答：這個圓錐的側(cè)面積是62.8平方厘米；與它等底等高的圓錐體積是20.93立方厘米．故答案為62.8、20.93．點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積以及圓柱和圓錐的體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的．13．3：2，9：4，27：8．【詳解】試題分析：設(shè)大正方體的棱長是3，則小正方體的棱長為2，根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，計算出大小正方體的棱長總和，根據(jù)正方體的底面積=棱長×棱長，求出大小正方體的底面積；根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長，求出大小正方體的體積，然后根據(jù)題意分別進(jìn)行比即可．解：設(shè)大正方體的棱長是3，則小正方體的棱長為2，則棱長總和之比為（3×12）：（2×12）=3：2；底面積之比為（3×3）：（2×2）=9：4；體積之比為（3×3×3）：（2×2×2）=27：8；點評：此題考查了比的意義，解決此題的關(guān)鍵是明確：棱長總和=棱長×12，正方體的底面積=棱長×棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長．14．36【分析】假設(shè)出圓錐的底面半徑和高，利用“”分別表示出甲、乙兩圓錐的體積，再求出它們的體積比，最后根據(jù)比的應(yīng)用求出乙圓錐的體積，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)甲圓錐的底面半徑為2r分米，乙圓錐的底面半徑為3r分米，兩個圓錐的高為h分米。甲圓錐的體積：＝＝（立方分米）乙圓錐的體積：＝＝（立方分米）甲圓錐的體積∶乙圓錐的體積＝∶＝∶3＝（×3）∶（3×3）＝4∶916÷4×9＝4×9＝36（立方分米）所以，乙圓錐的體積是36立方分米。掌握圓錐的體積計算公式并求出兩個圓錐體積的最簡整數(shù)比是解答題目的關(guān)鍵。15．×【詳解】把1000元錢存入銀行，兩年后，雖然要繳納利息稅，但因為利息稅只是利息的一部分，本金是不會少的，所以取回的錢不會變少．16．×【分析】大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)用“﹢”表示，正號可以省略不寫，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)用“﹣”表示，負(fù)號不可以省略，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，像﹣1、﹣2.5、﹣，…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，像3、﹢2.1、﹢，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)。故答案為：×本題主要考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識，熟記0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。17．正確【分析】總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)．再用每份數(shù)乘對應(yīng)的份數(shù)得到對應(yīng)的結(jié)果．【詳解】65÷（2+3）=13，甲數(shù)是13×2=26，乙數(shù)是13×3=39．故答案為正確．18．×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】圓的周長÷它的直徑＝π（一定）商一定，所以，圓的周長與它的直徑成正比例；圓的面積÷直徑的平方＝（一定），商一定，所以，圓的面積與直徑的平方成正比例，但和直徑不成比例。所以，原題說法錯誤。故答案為：×此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。19．×【分析】把這件商品的原價看成單位“1”，漲價后的價格是原價的（1＋10%），漲了10%，再把漲價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是漲價后的（1＋10%），漲了（1＋10%）×10%，據(jù)此計算后判斷即可。【詳解】1×10%＝0.1（1＋10%）×10%＝1.1×0.1＝0.110.1≠0.11所以兩次漲價的錢數(shù)不相等，原題說法錯誤；故答案為：×本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”。20．×【分析】用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，若向東走用正數(shù)表示，則向西走用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：如果向東走200米記作“﹢200米”，那么向西走100米記作“﹣100米”。原題干說法錯誤。故答案為：×本題考查正負(fù)數(shù)，明確正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。21．×【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，數(shù)出正數(shù)的個數(shù)，用正數(shù)個數(shù)÷6即可。【詳解】正數(shù)有：2、3.5、5，共3個。3÷6＝故答案為：×0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。22．√【分析】比例的基本性質(zhì)：外項之積＝內(nèi)項之積；正比例：兩個量的比值一定，且這兩個量是相關(guān)聯(lián)的；反比例：兩個量的乘積一定，且這兩個量是相關(guān)聯(lián)的；據(jù)此判斷即可。【詳解】因為4x＝3y所以x∶y＝3÷4＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相關(guān)聯(lián)的；所以x與y成正比例關(guān)系。故答案為：√掌握比例的基本性質(zhì)和正反比例的意義是解題的關(guān)鍵。23．15.7；1；21.98；28.26；10；25.12；3.14；3.2（或）；80【詳解】略24．28.3；31；【分析】（1）先算括號里面的除法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的減法；（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法；（4）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）（2）（3）（4）解：25．3；；【分析】比的前項除以比的后項所得的商即為比值，據(jù)此計算。【詳解】（1）2.1∶0.7＝2.1÷0.7＝3（2）20.5∶＝20.5÷＝÷＝×＝（3）∶＝÷＝×＝26．x＝；x＝50；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊同時加，再同時除以8，解出方程；（2）先合并左邊都帶有x的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊同時減去9，再同時除以0.2，解出方程；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以1.2，解出方程。【詳解】8x－＝解：8x＝＋8x＝＋8x＝x＝÷8x＝x－0.8x＋9＝19解：0.2x＋9＝190.2x＝19－90.2x＝10x＝10÷0.2x＝503x∶＝10∶0.4解：3x×0.4＝×101.2x＝5x＝5÷1.2x＝27．122.46m；602.88cm【分析】（1）由圖一可知，圖形為圓錐體，已知圓錐的高和底面直徑，先求出底面半徑，根據(jù)公式V圓錐＝πr2h，計算可得。（2）由圖二可知，圖形為圓錐和圓柱的組合體，需要分別計算圓錐和圓柱的體積，已知圓錐的高，圓柱的高和底面直徑，先計算出底面半徑，根據(jù)體積公式：V圓柱=πr2h，V圓錐＝πr2h，計算可得。【詳解】（1）r=6÷2=3（m）V圓錐=×3.14×32×13=3×3.14×13=9.42×13=122.46（m）（2）r=8÷2=4（cm）V圓柱=3.14×42×10=502.4（cm）V圓錐=×3.14×42×6=3.14×32=100.48（cm）V組合體=502.4＋100.48=602.88（cm）答：各體積分別是：122.46m；602.88cm。此題考查的是對于圖形的判斷能力和對于公式的運用，組合圖形求體積的時候要將圖形分成常見圖形計算。28．（1）100.48cm3（2）113.04dm3【詳解】略29．（1）1

3

1

1（2）（3）如下圖：【詳解】略30．1小時【分析】同學(xué)要植樹的總棵數(shù)是一定的，每小時植樹棵數(shù)與時間成反比．可據(jù)此列式解答．【詳解】解：設(shè)實際提前x小時完成任務(wù)40：（40+20）=（3-x）：360×(3-x)=1203-x=2x=1答：實際提前1小時完成任務(wù)31．10年【詳解