云南省大理市賓川縣第二中學高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在某項測量中測量結果，若X在(3,6)內取值的概率為0.3，則X在(0,+∞)內取值的概率為（

）A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9參考答案：C【分析】由題意結合正態分布的對稱性求解ξ在(0,+∞)內取值概率即可.【詳解】由正態分布的性質可知正態分布的圖象關于直線對稱，則,,，即ξ在(0,+∞)內取值概率為0.8.本題選擇C選項.【點睛】關于正態曲線在某個區間內取值的概率求法①熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正態曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.2.已知m，n為異面直線，m平面，平面.直線滿足,則（

）A．，且B.，且C．與相交，且交線垂直于D．與相交，且交線平行于參考答案：D3.如圖，一個邊長為4的正方形及其內切圓，若隨機向正方形內丟一粒豆子，則豆子落入圓內的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.（5分）已知函數f1（x）=x，f2（x）=x+，執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[0，5]，則輸出a的值為f2（x）的函數值的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：C5.設全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，則（?UA）∩B=（）A．（0，1] B．[﹣1，1] C．（1，2] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]參考答案：C【考點】1H：交、并、補集的混合運算．【分析】分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據全集U=R，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．【解答】解：集合A={x||x|≤1}=[﹣1，1]，B={x|log2x≤1}=（0，2]，∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）∴（?UA）∩B=（1，2]，故選：C6.已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離等于3p，則直線MF的斜率為（）A．± B．±1 C．+ D．±參考答案：D【考點】直線與拋物線的位置關系．【分析】設P（x0，y0）根據定義點M與焦點F的距離等于P到準線的距離，求出x0，然后代入拋物線方程求出y0即可求出坐標．然后求解直線的斜率．【解答】解：根據定義，點P與準線的距離也是3P，設M（x0，y0），則P與準線的距離為：x0+，∴x0+=3p，x0=p，∴y0=±p，∴點M的坐標（p，±p）．直線MF的斜率為：=．故選：D．【點評】本題考查了拋物線的定義和性質，解題的關鍵是根據定義得出點M與焦點F的距離等于M到準線的距離，屬于中檔題．7.設是定義在上的奇函數，當時，，則(

)A.

B.

C.１D.3參考答案：【知識點】奇函數的性質.【答案解析】A解析：解：因為當時，，所以，又因為是定義在R上的奇函數，故有.故選：A.【思路點撥】先利用已知的解析式求出，再利用奇函數的性質求出即可.8.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：4x﹣3y+20=0，且雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由已知推導出=，雙曲線的一個焦點為F（5，0），由此能求出雙曲線的方程．【解答】解：∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：4x﹣3y+20=0，∴=．∵雙曲線的一個焦點在直線l：4x﹣3y+20=0上，∴由y=0，得x=5，∴雙曲線的一個焦點為F（5，0），∴，解得a=3，b=4，∴雙曲線的方程為﹣=1．故選：A．【點評】本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質的合理運用．9.已知橢圓的右焦點為，過點F的直線交F于A，B兩點.若AB的中點坐標為(1,－1)，則E的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D10.一次選拔運動員，測得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數記為x，那么x的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：D【考點】眾數、中位數、平均數；莖葉圖．【分析】求這7組數的平均數，列出方程，即可解題【解答】解：解得x=8故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=

．參考答案：2n

12.一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是

參考答案：

13.若函數的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為

．參考答案：-114.以為圓心，并且與直線相切的圓的方程為__________．參考答案：因為點到直線的距離，所以由題意可知，故所求圓的方程為：．15.已知集合，，則A∩B=__________.參考答案：{－1,2}分析：直接利用交集的定義求解即可.詳解：因為集合，，所以由交集的定義可得，故答案為點睛：本題考查集合的交集的定義，意在考查對基本運算的掌握情況，屬于簡單題.16.圓柱的側面展開圖是邊長為和的矩形，則圓柱的體積為

參考答案：或17.觀察數列：從中歸納出數列的通項公式為___________________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.各項均為正數的等差數列{an}前n項和為Sn，首項a1=3，數列{bn}為等比數列，首項b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）設f（n）=（n∈N*），求f（n）最大值及相應的n的值．參考答案：【考點】等差數列與等比數列的綜合．【分析】（Ⅰ）設出等差數列的公差和等比數列的公比，由已知列式求得等差數列的公差和等比數列的公比，則an和bn可求；（Ⅱ）把等差數列{an}的通項和前n項和為Sn代入f（n）=，整理后利用基本不等式求得f（n）最大值及相應的n的值．【解答】解：（Ⅰ）設等差數列{an}的公差為d，等比數列{bn}的公比為q，則d＞0，∴，依題意：，解得或（舍）．∴an=2n+1，；（Ⅱ）∵Sn=n（n+2），∴f（n）==≤．當且僅當n=，即n=10時取等號．∴當n=10時，所求最小值為．19.(本小題滿分13分)設

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為求m的值.參考答案：……11分解之得：…13分20.已知函數．（Ⅰ）求函數的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數的奇偶性，并說明參考答案：解：（Ⅰ）．的最小正周期．當時，取得最小值；當時，取得最大值2．

……

6（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函數是偶函數．

………12分略21.以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ2（1+3sin2θ）=4．（Ⅰ）求曲線C的參數方程；（Ⅱ）若曲線C與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點A、B，在曲線C上任取一點P，求點P到直線AB的距離的最大值．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（Ⅰ）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，求了曲線C的直角坐標方程為，由此能求出曲線C的參數方程；（Ⅱ）求得直線AB的方程，設P點坐標，根據點到直線的距離公式及正弦函數的性質，即可求得點P到直線AB的距離的最大值．【解答】解：（Ⅰ）曲線C的極坐標方程為ρ2（1+3sin2θ）=4，即ρ2（sin2θ+cos2θ+3sin2θ）=4，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得到曲線C的直角坐標方程為x2+4y2=4，即；∴曲線C的參數方程為（α為參數）；（Ⅱ）∵曲線與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點A，B，∴由已知可得A（2，0），B（0，1），直線AB的方程：x+2y﹣