第六章一元一次方程6.2.1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第2課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)新課導(dǎo)入一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方程的變形規(guī)則和移項(xiàng)、系數(shù)化為1；(重點(diǎn))2.熟練掌握利用移項(xiàng)和系數(shù)化為1解方程;（難點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入回顧：方程的變形規(guī)則1.方程：含有未知數(shù)的等式是方程；2.方程的變形規(guī)則：（1）方程兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變；（2）等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變.復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)1：移項(xiàng)三、自主學(xué)習(xí)問題1：觀察下列例題的解答過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？例：解方程：（1）x+5=9；

（2）2x-2=x+1.解：（1）在方程（1）的兩邊同時(shí)-5，得：x+5-5=9-5，即x=9-5=4；（2）在方程（2）的兩邊同時(shí)+(2-x)，得：2x-2+2-x=x+1+2-x，即x=3.發(fā)現(xiàn)：①將方程中的某些項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊會(huì)改變符號；②像上述這樣的變形叫做移項(xiàng)，且符合方程的變形規(guī)則1，方程的解不變.總結(jié)：移項(xiàng)根據(jù)方程的變形規(guī)則1將方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，像這樣的變形叫做移項(xiàng).例：x-2=3：可將-2改變符號成+2，從方程的左邊移至右邊變成x=3+2

；注意：移項(xiàng)時(shí)，含未知數(shù)的項(xiàng)一般移動(dòng)到等號的左邊，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到等號的右邊；注意改變這一項(xiàng)的符號.三、自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2：系數(shù)化為“1”二、自主學(xué)習(xí)

發(fā)現(xiàn)：①上述過程將方程兩邊同時(shí)除以或乘以未知數(shù)的系數(shù)；②像上述這樣的變形叫做將未知數(shù)的系數(shù)化為1，符合方程的變形規(guī)則2.總結(jié)：系數(shù)化為“1”系數(shù)化為“1”：根據(jù)方程的變形規(guī)則2將方程兩邊同時(shí)除以或乘以未知數(shù)的系數(shù)，像這樣的變形叫做將未知數(shù)的系數(shù)化為“1”.例：2.5x=5：將方程兩邊同時(shí)÷2.5，得2.5x÷2.5=5÷2.5，即x=2.注意：在系數(shù)化為1時(shí)，要在方程的兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù).二、自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1：下列各題中方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？（1）由方程x+3=1，移項(xiàng)得x=1+3；（2）由方程3x=4x-9，移項(xiàng)得3x-4x=-9；問題探究：（1）方程x+3=1：將+3從方程左邊移至右邊，改變符號得

，方程變?yōu)閤=

，所以方程（1）變形

；（2）方程3x=4x-9：將

從方程左邊移至右邊，改變符號得

，方程變?yōu)?/p>

，所以方程（2）變形

；問題解決：（下接）；1-3不正確-34x4x3x-4x=-9正確探究一：移項(xiàng)四、合作探究問題解決：（1）由方程x+3=1，移項(xiàng)得x=1+3；

（2）由方程3x=4x-9，移項(xiàng)得3x-4x=-9；（1）變形不正確；由方程x+3=1，移項(xiàng)得x=1-3；（2）變形正確；注意：將方程中某些項(xiàng)從方程一邊移至另一邊的后，要改變符號.四、合作探究1.方程：6=10+x的結(jié)果為-4=x，請問這樣的結(jié)果正確嗎？如果不正確請改正？分析：方程：6=10+x，移項(xiàng)后得-x=4，即x=-4；注：通常我們習(xí)慣將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程左邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程右邊.四、合作探究練一練：2.下列方程中，移項(xiàng)正確的是（）A.由7x=4x-3，得7x-4x=3 B.由3x+2=5x，得3x-5x=2C.由5x-2=-x-6，得5x-x=-6+2 D.由4-3x=x+7，得-3x-x=7-4分析：由7x=4x-3，7x-4x=-3，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由3x+2=5x，得3x-5x=-2，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由5x-2=-x-6，得5x+x=-6+2，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)正確.D四、合作探究問題提出：下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？（1）方程-2x=6的兩邊都除以-2，得x=-1；問題探究：方程-2x=6：將方程的兩邊都除以未知數(shù)的

，即

；方程變?yōu)閤=

，所以方程（1）變形

；問題解決：變形不正確；將方程-2x=6的未知數(shù)的系數(shù)化為1得：x=-3；注：上述將方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的變形，叫將未知數(shù)的系數(shù)化為1.不正確÷(-2)系數(shù)-3四、合作探究探究二：系數(shù)化為13.方程5x=45的解是（）A.x=-6B.

x=9C.

x=8D.

x=6B分析：將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，得：x=9.四、合作探究練一練：4.方程3x-4=2的解為（

）A.x=1

B．x=2C．x=3

D．x=-3B分析：方程3x-4=2，移項(xiàng)得：3x=2+4，系數(shù)化為1得：x=2；解得：x=2，選B．四、合作探究1.解下列方程：（1）3x+1=2x+5；

（2）x-5=9；

（3）2x-3=3x-5. 分析：運(yùn)用移項(xiàng)解方程即可；解：（1）由方程3x+1=2x+5可得：

3x-2x=5-1，即x=4；

（2）由方程x-5=9可得：x=14；

（3）由方程2x-3=3x-5可得：2x–3x=-5+3，即-x=-2，x=2.五、當(dāng)堂檢測C分析：先移項(xiàng)，再將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；方程3x-6=x+2：先移項(xiàng)得：3x-x=2+6，即2x=8；