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文檔簡介

拋物線及其標準方程《涼州詞》作者:【唐】王翰葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉臥沙場君莫笑，古來征戰幾人回。一、課前引入——美麗的拋物線1.酒杯輪廓形成如圖所示的美麗曲線，它看起來像哪一種曲線？一、課前引入——美麗的拋物線想一想2.若酒杯杯口寬4cm，杯深8cm，能否建立合適的坐標系，求出其曲線方程？

我們知道，橢圓、雙曲線有共同的幾何特征：

都可以看作是，在平面內與一個定點F和一條定直線l

(l不經過點F)的距離的比是常數e的點的軌跡.·MFl0＜e

＜1(2)當e＞1時，是雙曲線;(1)當0<e<1時,是橢圓;lF·Me＞1那么，當e=1時，它又是什么曲線

？·FMl·e=1

復習回顧M·Fl·e=1

在平面內,與一個定點F和一條定直線l(l不經過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.點F叫拋物線的焦點,直線l叫拋物線的準線|MF|=dd為M到l的距離準線焦點d1.建系2.設點3.列式4.化簡當直線l經過定點F時,動點M的軌跡是?過定點F且垂直于定直線l的一條直線.那么如何建立坐標系,使拋物線的方程形式更簡單？又如何推導其方程?知識點一拋物線的定義

FKMH(1)(2)(3)xxyoooFKMHyFKMHyyyxxxooo

思考1:你認為如何選擇坐標系，可能使所求拋物線的方程形式更簡單？四、合作探究——拋物線p

知識點二拋物線的標準方程

三、合作探究——拋物線的標準方程難點突破

p的幾何意義：焦點到準線的距離M·Fl·xy

思考2:

若拋物線開口方向不同，則在坐標系中方程的表示也不同，請同學們繼續探究并完成導學案或書上131頁的表格。Op圖形標準方程焦點準線歸納總結y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）完成拋物線標準方程的四種形式特點:y2=mxx2=ny左右開口型上下開口型

題型探究重點突破變式訓練

觀察酒杯輪廓，若美酒的杯口寬4cm，杯深8cm，能否建立合適坐標系，求出其曲線方程？回答課前問題——酒杯縱截面拋物線方程：xyO這節課你有哪些收獲？課堂小結作業：作業布置P133頁練

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