課堂導入1.現在，北京時間幾點了？2.大家觀察一下，此時時鐘上的時針與分針形成了一個什么圖形？8.1角的表示

第8章

角青島版七年級數學下冊學習目標12通過實例，進一步理解角的兩種定義方式以及頂點、邊、始邊、終邊等有關概念掌握角的表示方法，能在圖形中區分不同的角，并把它們分別表示出來交流與發現

1.大家觀察下圖，從鐵橋、梯子、標志牌的圖片中，你看到角的形象了嗎?鐵橋梯子標志牌2.在我們的生活中，還有許多類似的例子，你還能舉出一些嗎?與同學交流.●3.我們把時針看作一條射線，把分針也看作一條射線，時針與分針的交點就是這兩條射線的公共端點，現在，你能給角下一個定義嗎？角的靜態定義有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

射線B射線OA（邊）（邊）（頂點）4.我們知道，可以用符號表示直線、射線和線段，則如何用符號來表示角呢？（1）角可以用符號“∠”和三個大寫英文字母表示.例如：圖中的角可以記作∠AOB或∠BOA.讀作“角AOB”或“角BOA”.注意：表示頂點的字母O必須寫在中間（2）如果在頂點處只有一個角，也可以只用表示這個頂點的字母來表示這個角.

例如：如圖①中的∠AOB也可記作∠O.①思考：如圖②，該圖中的∠AOB可以記作∠O嗎？AOCB②（3）為了方便，有時還可以在靠近頂點處畫上弧線，并用一個阿拉伯數字或一個小寫希臘字母表示一個角.例如，圖①中的∠1，∠2；圖②中的∠α，∠β等.思考：在圖①中，我們能用一個阿拉伯數字來表示最大的那個角嗎？新知總結角有四種表示方法：(1)用三個大寫英文字母表示角注意：表示頂點的字母一定要寫在中間(2)用一個表示頂點的字母表示角；注意：在角的頂點處只有一個角(3)用一個阿拉伯數字表示角；注意：在靠近頂點處畫上弧線，寫上數字(4)用一個希臘字母表示角.注意：在靠近頂點處畫上弧線，寫上希臘字母（1）我們來看生活中的幾個現象觀察與思考

情景1：我們用臺秤稱東西時，臺秤

指針會發生轉動，這時，你發現角的形象了嗎？臺秤情景2：未使用圓規時，圓規的兩腿合在一起，你能看到角嗎？使用圓規時，我們要將它的兩腿打開，這時，你發現角了嗎？情景3：下雨時，汽車的前窗上

的雨刷不斷來回擺動，此時，你發現角的形象了嗎？若我們將指針、雨刷、圓規的腿看作一條射線，則以上三個情景歸結為數學問題就是一條射線繞著它的端點旋轉的問題(2)觀察圖①，當射線OA繞著端點O旋轉時，它的起始位置OA

和終止位置OB組成了一個什么圖形?角的始邊AOB角的終邊我們把起始位置的射線，叫做角的始邊終止位置的射線，叫做角的終邊圖①角也可以看做是由一條射線繞著端點從起始位置旋轉到終止位置所成的圖形.射線旋轉時經過的平面部分是角的內部.（3）根據上面的演示，你能給角再下一個定義嗎？角的動態定義(4)如圖②，讓射線OA繞端點O旋轉OBA此時，終止位置OB

與起始位置有什么關系？我們把具有這種特征的角叫平角.

圖②（5）觀察圖③，讓射線OA按逆時針方向旋轉A(B)此時，終止位置OB

與起始位置有什么關系？我們把具有這種特征的角叫周角.

圖③例1在右圖中，點D在AB上.(1)以點C為頂點的角有哪幾個？把它們分別寫出來.

例題精講以點C為頂點的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD；

(2)圖中哪些角可以用一個字母表示？可以只用一個字母表示的角有∠A，∠B；(3)數一數，圖中共有多少個角？在不做特別說明的情況下，我們所說的角都指小于平角的角.圖中共有7個角：

∠A，∠B，∠ACB，∠ACD，

∠BCD，∠ADC，∠BDC.學習小心得我們在數圖中角的個數時，一定要按照一定的標準來找，這樣才能做到不重不漏例2觀察下列各圖，回答下面的問題

（1）若∠AOB內有1條射線，則圖中一共有個角？

（2）若∠AOB內有2條射線，則圖中一共有個角？

（3）若∠AOB內有3條射線，則圖中一共有個角？

（4）若∠AOB內有n條射線，則圖中一共有幾個角？

OABCOABCDOABCDE3106=1+21+2+3+……+n+(n+1)=1+2+3+4=1+2+31.如圖，（1）以射線OB為一邊的角分別是

.（2）∠AOB能表示為∠O嗎？為什么？（3）∠AOC能用一個阿拉伯數字來表示嗎？（4）圖中共有

個角.

課堂練習2.如圖，下列說法錯誤的是(

)A.∠B與∠CBA表示同一個角

B.∠α可以用∠O表示C.圖中能用4種方法表示的角有2個

D.∠1可以用∠ACO表示3.下列說法正確的是（

）A.平角的始邊與終邊在一條直線上

B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊在一直線上的角是平角∠BOC,∠BOD∠BOA不能6BA課堂小結今天這節課你有什么收獲嗎？角角的靜態定義角的動態定義角的表示方法平角的定義周角的定義四種表示方法1.下列說法正確的是（

）A.兩條射線組成的圖形叫做角；B.角的邊是一條射線C.一條直線就是一個平角；D.∠AOB和∠ABO是同一個角.

課堂檢測2.如圖所示（1）能用4種方法表示的角有（

）個A.1B.2C.3D.4(2)只能用三個大寫英文字母表示的角是————

3.如圖所示，圖中共有————個角

BCAD4.如圖，下列說法不正確的是（

）A.∠1與∠BOC表示同一個角

B.∠AOB只能用三個大寫英文字母表示C.