1.1我們身邊的圖形世界

【教學目標】

1、經歷從現實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

2、在具體情境中認識圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球，并能用自己的語言描述它們的某些

特征。

3、理解平面、曲面、平面圖形的概念。

【學習重點】

通過觀察，討論，思考和實踐等活動，將生活中常見的實物模型抽象成簡單的幾何體。

【學習難點】

從具體實物中抽象出幾何體的概念，用自己的語言準確地描述簡單的幾何體。

【學習過程】

一、情境導入

通過多媒體手段，向學生展示現實生活中的豐富多彩的圖形，一方面讓學生感受自然界

圖形之美，以美感增進學生數學學習的興趣；另一方面在欣賞數學之美的過程中，讓學生體會數

學研究的對象來源于生活，很多數學研究的內容都能在生活找到模型，反之生活中的很多現象

都能從數學的角度來解釋。

二、探究新知

1、問題導讀：

(1)觀察教材圖1-1的立體圖形，這些圖片中的物品各具有怎樣的形狀？

⑵觀察教材圖1-2中的四對泥人，形狀相同嗎？大小相等嗎？？

(3)觀察教材圖1-3中的各種幾何體，用線把幾何體和它們對應的名稱連接起來。可以引導

學生辨認這些圖形，體驗它們的聯系和區別，鼓勵學生用自己的語言描述這些幾何體。

(4)你能對教材中圖1-1,1-2」一3中的幾何體進行簡單的分類嗎？分類的依據是什么？可

以引導學生從多個角度進行分類，比如從組成幾何體的面是平面還是曲面，或者從幾何體的形

狀這樣的角度。

⑸每種幾何體你能舉出類似的實物嗎？

讓學生舉出生活中的幾種簡單幾何體的實例，加深對幾何體概念的認識。

2、合作交流：

讓學生交流圖1-3的連線結果，并通過看課本得知圓柱，圓錐，棱柱，棱錐，球都是幾何體，并

簡稱體。

3、精講點撥:

)

柱體V

()

「()

幾何體錐體

I()

球體I

(1)數I學上將面分成平面和曲面，它們都是一個泛指，數學上的平面沒有邊界，可以向四

面八方無限延伸。比如我們所說的黑板，它是平面，但它是有限的，而說到黑板所在的平面，它卻

是無限的，向四面八方延伸的(教師配上肢體語言更有利于學生的理解)。

(2)平面不能滾動，而曲面往往能進行滾動。

(3)我們已經學過的平面圖形有三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形等。

r「)

幾何體的面是平的，()

幾何體S)

(幾何體的面是曲面「()

()

三、當堂即練，鞏固新知[

1、說出下列立體圖形的名稱。

F]

(①，L②?J]③

④⑦1

2、上題中棱柱有：錐有/一

(填序號)

3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是幾何體，幾何體簡稱______

4、觀察下列實物圖片，它們的形狀分別類似于哪種幾何體?

四、達標檢測

1、下列圖形中屬于棱柱的有（）

A圓柱B長方體C正方體D圓錐

4、由生活中的物體抽象出幾何圖形，在后面的橫線上填出對應的幾何體.

鉛筆收音機________杯子磚塊

紙箱足球________易拉罐粉筆盒.

-堆沙子魔方

5、將下列幾何體進行分類，并簡要說明理由。

7、季過的幾何體設計一個優美的立體圖形。

五、課堂小結

￡4》課禰你學到了哪些知識？還有什么困惑？

六、作業布置：課本練習第1,2題

七、教學反思：

1.2幾何圖形

【教學目標】

1.通過豐富的實例，認識點、線、面、體，感受點、線、面、體的關系。

2.通過立體包裝盒的實例，進一步認識立方體的面、棱和頂點，

3.了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形。能初步判斷一個圖形是不是立方體的展開

圖，會利用展開圖制作立方體模型。

【學習重點】感受點、線、面、體的關系。

【學習難點】判斷一個圖形是不是立方體的展開圖。

【學習過程】

一、創設情境，導入新課

燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；這些圖形給我們

什么樣的印象？將包裝盒沿它的某些棱剪開，并鋪在平面上，得到一個怎樣的平面圖形？如果

展開的方法不同，得到的圖形相同嗎？動手做一做，然后畫一畫，你能得到多少種平面圖形？畫

出幾種。

二、探究新知：

1、自主學習：

自主學習課本第7頁至第10頁內容，回答下列問題：

I、觀察教材第8頁圖1—7,你發現圖中的圖片給我們以什么樣

的形象？

I、舉出生活中點、線、面、體的實例，你能說出它們之間的關

i、觀察一個立方體的包裝盒，回答：

①它有個面，條棱，個頂點組成，面與面的大小和形厚，

②棱和棱的相交處是，面與面的相接處是o

③將包裝盒沿它的某些棱剪開，并鋪在平面上，得到一個怎樣的平面圖形？如果展開的方法不

同，得到的圖形相同嗎？動于做一做，然后畫一畫,你能得到多少種平面圖形？畫出幾種。2、精

講點撥：

1、幾何圖形是由、、、組成的，它們之間的關系

是、、。舉出這方面的實例：O

2、立方體的11種表面展開圖。

三、當堂訓練，鞏固新知

1＞面和面相交成（）

A、點B、線C、面D、體

2、點動成，線動成，面動成，面與面相交成，線與線相交成

3、上面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到下面的立體圖形.用線將上面的平面圖形與對

應的立體圖形連接起來。

4、你能判斷下面哪些是正方體的平面展開圖嗎?

C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線

D.汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡

2、下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（）

3、將一個立方體沿某些棱剪開，

展成一個平面圖形，至少需要剪

開（）

4、筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字，這說明了,車輪旋轉時，看起來

像一個整體的圓面，這說明了，直角三角形繞它的直角邊旋轉一周,形成了以圓

錐體，這說明了。

5.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示口右圖,

是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程"表

示下面.則"祝"、"你"、"前"分別表示正方體的.

七、教學反思:

1.3直線、射線和線段

【教學目標】

知識與技能

1.在現實情境中感受線段、射線、直線等簡單平面圖形的廣泛應用.

2.理解線段、射線、直線等概念的意義，掌握它們的表示方法.

3.掌握并會應用“兩點確定一條直線”這一定理.

過程與方法

通過操作，了解“兩點確定一條直線”，積累操作活動經驗，初步感受說理的過程.

情感態度

通過練習，使學生學會在活動中與人合作，并養成與他人交流思維的良好學習習慣.

【學習重點】

直線.、射線和線段的概念及它們的表示方法

【學習難點】

直線、射線和線段的區別與聯系

【學習過程】

一、情景導入，初步認知

觀察下列圖片，你們能在其中發現我們所熟知的幾何圖形嗎？

【教學說明】利用生活中斯的情境J激受生活中所蘊含的圖形.

讓學生感受從實際問題中抽象出所要了解的答問題中形成認知沖突,

激發學生的學習熱情.

二、思考探究，獲取新知

1.下圖中，可以近似地看做線段、射線、直線的分別有哪些?

【歸納結論】筆直的路燈等實物都給我們以線段的形象，線段有兩個端點.線段向一

端無限延長形成了射線，射線有一個端點.線段向兩端無限延長形成了直線，直線沒有端點.

2.線段、射線、直線有什么聯系與區別呢?請相互交流，完成下表:

_~---------------------------------------------------------------------------it#-----

名稱畫法方法個數方向測量

線段AB

線段2不「延伸能

[44（或線段BA）

沿AB方

射線AB,向，

射線

否

4H1

?------L---------射線BA沿BA方

1.

AR向

直線直線10兩端否

【教學說明】讓學生了解線段、射線、直線67規范的表示方法,并加澇:學生對線段、射線、

以鞏固~~

直或的本質的理解.練習有助于讓學生理解我我.、射或、直或的聯系和國-別，同時d

對表示方法的掌握.教師應充分調動他們的積極性，讓他們廣泛參與、積極主動地學習.

3.動手畫一畫，點與直線有幾種位置關系？

【歸納結論】點在直線上或點在直線外，也可以說成直線經過這個點或直線不經過這

個點.

4.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們

的交點.

5.探究：⑴如圖，用盡可能少的釘子把木條固定在木板上，問：至少要幾顆？

⑵過一個點可以畫幾條直線?過兩

【歸納結論】過兩點有宜賓條直線.

【教學說明】讓學生自之在動手操作，“兩點確定一條直線”的事實,

并在探索中發現結論、說出發現，鼓勵學生相互協作、猜想驗證、反思生活.實際教學中學

生紛紛想辦法解決問題，老師適當激勵，能極大地調動學生參與的熱情和主觀能動性，把課

堂氣氛推向一個高潮.這樣符合學生的年齡特點和認知特點.

三、當堂訓練，鞏固新知

1.如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要的釘子數是()

A.一個B.兩個C.三個D.無數個

2.下列說法不正確的是()

A.線段AB和線段BA是同一條線段

B.射線AB和射線BA是同一條射線

C.直線AB和直線BA是同一條直線

3下列四個圖中的線段(或直線或射線)能相交的是()

A.(1)

四、達標檢測

1.下列說法正確的是()

A.延長直線AB到點CB.延長射線OA到點C

C.平角是一條直線D.延長線段AB到點C

2.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，再過這兩個點探出一

條墨線.這個理由是

3.⑴如圖(1),直線1上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線，

有1條線段，請寫出來:------

(2)如圖(2),直線1上有3個點，則圖中有條可用圖中字母表

示的射線，有條線段.

4.用恰當的幾何語言相述圖形，圖⑴可描述為：

I---1-----1--I.I----1—

圖⑵可描述為.L(I

(I)(2)

5.如圖，平面上有A,B,C,D4個點，根據下列語句畫圖.

(I)(2)

D

⑴畫線段AC,BD交于點F;

⑵連接AD,并將其反向延長；

(3)取一點P,使點P既在直線AB上又在直線CD上.

6.如圖，在已有的線段中，一共能用大寫字母表示多少條不同的線段.

四、課堂小結

先小組內交流收獲和感想，再以小組為單位派代表進行總結，教師作以補充.

五、作業布置：教材習題1.3

六、教學反思:

1.4線段的比較與作法（第1課時）

【教學目標】

1、能利用直尺、圓規比較兩條線段的長短，并會用符號?>"y?="表示；

2、掌握“兩點之間線段最短”的基本性質。理解兩點間距離的意義，能度量兩點之間的

距離。

【學習重點】

比較兩條線段的長短

【學習難點】

借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質

【學習過程】

一、創設情境，導入新課

1、怎樣比較兩支鉛筆的長短？（請同桌兩同學站起來各自發表意見）

2、要比較兩條繩子的長短，你能想出幾種方法？（用兩根繩子作教具）

3、你能用眼睛準確看出下列圖形中線段a與b的長短嗎？

學習本節以后你就會清楚了。-----------------

b

二、探究新知

閱讀課本，思考下列問題：

（一）線段的長短比較

怎樣比較兩條線段的長短呢？對于下圖中的線段AB,CD,我們用___量一下，就可以

知道它們誰長誰短了.它們的長短關系是ABCD

討論：上面這種比較長短的方法稱為度量法，還可以怎樣比較？與同學交流

對應訓g：.CDB

1.比較圖中線段AB、BC、CA的長短.AC

2.如圖所示，若AC=BD,則ABCD.

(-)兩點間的距離：兩點之間線段的,叫做這兩點間的距離.用可以測量線段

的長度.

思考:“兩點之間的線段，叫做這兩點間的距離這種說法對嗎？為什么？

對應訓練二：AB

如上圖用刻度尺或得線段AB的長度為厘米，因而，A、B兩點間的距離為厘

米.

(三)線段的性質

如圖，從A地到B地有三條路，選擇哪條路最近？

對應訓練三：已知A是線段BC外任意一點，那么，總有BCAB+AC.

(用＞或＜填空)

三、當堂訓練,鞏固新知

1.(1)在直線AB上有一點C,已知CB=2cm,AB=4cm,則AC等于().

(A)6cm(B)2cm(C)6cm或2cm(D)無法確定

(2)如圖，一根10cm長的木棒，棒上有兩個刻度，把它作為尺子，量一次要量出一個長

度，能量出的長度有().

(A)7個(B)6個(C)5個(D)4個

2如圖，從A地到B地的四條路中，最近的一條是

02710

四、達標檢測

1.比較下列線段的長短(填"V",，或"=").

①ADBC;②ABCD;③ACBD;

2.如圖，從A地到B地有三條通道，最近的一條通道是,根據是.

CB

A

D

3.用刻度尺量出圖中每兩點間的距離，并比較它們的大小.

.A

.B.C

五、課堂小結

問題：“對于本節課你有哪些方面的收獲？與同學分享。”

梳理學習的主要知識點，研究數學的方法，獲得的能力，規律總結，解題反思，情感提升，收

獲感悟。

六、作業布置：課本練習題

七、教學反思：

1.4線段的比較與作法（第2課時）

【教學目標】

1、會用尺規（1）畫一條線段等于已知線段。

（2）畫一條線段等于兩條已知線段的和、差；

2、理解線段中點的概念，并會用數學語言表示.

【學習重點】掌握線段中點的定義，能進行簡單的線段計算.

【學習難點】線段中點的概念及有關計算.

【學習過程】

一、創設情境，導入新課

有一根2米長的繩子，你能把它平均分成相等的兩段嗎？如何操作？如果我們將這根繩子看

成一條線段，把折痕看成一個點，那么這個點就叫做這條線段的中點。學習本節后我們就知道線

段的和、差、線段的中點.

二、新知學習

（一）畫一條線段等于已知線段

已知線段MN,畫線段AC,使AC=MNMN

畫法：①畫射線AB;②用圓規量出已知線段MN的長度；③在射線AB上以A為圓心，

則AC為所作的線段.

截取AC=MN.線段AC就是要畫的線段.

ACB

對應訓練一：已知線段a、b

畫線段AB,使AB=a+b

ab

(-)線段的中點

,_________________,?-----------?

如圖，如果點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB那么點M叫做線段AB的中

點.

昆時ENb?=2=2,AM+MB=.

對應訓練二：1.如%已知線段AB,畫出它的中點C。

(1)用刻建尺量得線段AB的艮，為___厘米，計算得2AB=____厘米，

(2)在線段AB上截取AC=厘米，點C就是要畫的線段AB的中點.

2.小紅說，“已知三點A、B、C,如果AC=BC,則點C一定是線段AB的中點你同意

她的觀點嗎？

三、學以致用

1、判斷下列說法是否正確，若不正確，說明為什么。

1

(1)若AP=?AB,則P是AB的中點()

(2)若AB=2AP,則P是AB的中點。()

(3)若AP=I由，則P是AB的中點。()

1

(4)若AP=PB=2AB,則P是AB的中點。()

2、如圖，下列各式中錯誤的是()

????

ACDB

A、AB=AD+DBB、CB=AB-AC

C、CB—DB=CDD、CB-DB=AC

3、如圖，C是線段AB中點，D是線段BC中點，若AC=4,則BC=,CD=

BD=,AB=,AD=

4CDB

4、線段A333cC為A8的中點，。為BC的中點，你能求出A、。之間的距離嗎？

BDCA

???-------------?

四、達標檢測

1.如圖，根據圖形回答：

(1)AB=+=+

(2)CD=AC-=-BC-?------------1----------------------1------------1

一ABCD

(3)AD+DC=-BC=

2、如圖，M是線段AC的中點，N是線段CB的中點.

(1)如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN=.②如果AM=2cm,NB=3cm,那么AB=

.------------?------?-----?

(3)如桌AB^cmf那及MP^

3、如圖所示，線段AB的長是8cm,D是AC的中點,AD=6cmo求：BC的長。

ADBC

4、已知線段BC=3厘米，點A是BC的中點,點P在直線BC上，且AP=6厘米，求BP的

長.

五、課堂小結

問題：“對于本節課你有哪些方面的收獲？與同學分享。”

梳理學習的主要知識點，研究數學的方法，獲得的能力，規律總結，解題反思，情感提升，收

獲感悟。

六、作業布置：課本習題1.4第2,4,5,6,7題

七、教學反思:

2.1有理數

【教學目標】

1、借助生活中的實例理解正數、負數的意義。

2、能用正、負數來表示生活中具有相反意義的量。

3、會將有理數分類。

【學習重點】

理解有理數、正數、負數的意義。能用正、負數來表示生活中具有相反意義的量。

【學習難點】

有理數的分類。

【學習過程】

一、創設情景，導入新課

大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和0（小數包

括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、…，我們用到整數1,2,…。

為了表示"沒有人"、"沒有羊"、…，我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、0或分數、小數表示。

二、合作交流，解讀探究

1、某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5'C。要表示這兩個溫度，如果只

用小學學過的數，都記作5℃,就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。在

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多，如珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，

吐魯番盆地低于海平面155米，"高于"和"低于"其意義是相反的。"運進"和"運出"，

其意義是相反的。

存折上，銀行是怎么區分存款和取款的？

同學們能舉出例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家甲同學說，用不同的顏色來區分，如紅色5℃表示零下5℃,黑

色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同的符號來區分，如△5℃表示零上5℃,

X5℃表示零下5℃,…….其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做

“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃,把零下5℃

記作-5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上"+"或?-；就把兩個相

反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米。

教師講解：一對意義相反的量，一個用正數表示，另一個用負數表示。

故事：虛偽的零下

在日常生活和生產中存在著大量具有相反意義的量，引入負數完全是實際的需要。

歷史上，負數曾經受到過非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不承認負數，

他們覺得“0就是什么也沒有“，還有什么東西能夠比“什么也沒有“還小呢？德國數學家史

蒂芬說：“負數是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數學家帕斯卡則認為，從0減去4是胡

說八道。

最早發現負數的是我們中國人，我國的"孟子"一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之

民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時的古代算經“九章算術”

的方程里明確提出：以賣為正，則買為負；余錢為正，虧錢為負。三國時魏國人劉徽在“九章

算術”的注解中，則更進一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分

別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發現，也是我國人民對數

學發展做出的一項重大貢獻，我們應該引以為豪！另外，印度數學家在公元625年（比我國遲幾

百年），婆羅摩捷多已經提出了負數的概念。他用“財產”表示正數，用“欠債表示負數，

并用它們解釋正負數的加減法運算。

2^給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和（）統稱為整數，正分數、負分數統

稱為分數。

3、給出有理數的概念

整數和分數統稱為有理數。

4、有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同。

根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法?

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和0。在有理數范圍內，正

數和0統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同的需要，用不同的分類標準，但必須

對討論對象不重不漏地分類。

（正整數如：1、2、3……

整數《零

［負整數如：一1、一2、一3.

有理數<

［正分數：如：;,：,5.2

分數

「3.5,—3

負分數，如：一

57

'正有理數

有理數零

負有理數

三、當堂訓練，鞏固新知

1、說出具有相反意義的量:

向東和和零下；收入和；升高和；和賣出.

2~

2.已知1,3,4，0,-37,0.2,+35%,-0.01,-20%,2,5,其中整數

有，負分數有

四、達標檢測

1、如果水面上升5米記為+5米，則下降2米記為米。

2、比海平面高8848米的高度記為+8848米，則-11034米表示<

3、假設體重減少為正，則小明體重減少1.6kg記為,小剛體重增

2kg,記為，小紅體重無變化記為。

4、下列說法正確的是（）

A、整數包括正數和負數B、有理數包括正有理數和負有理數

C、負整數是整數也是有理數D、有理數就是分數

5.把下列各數填在相應的括號里：

31

-7,-,2003,0,,+8.4,-5%,-0.0103,-0.21

53

整數集合：{…}負數集合：{…:

非負整數集合：{負分數集合：{…}

有理數集合：{……}

五、課堂小結

引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什

么問題？

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0

的數，負數就是在正數前面加上的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數。

引進負數后，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和0統稱為整數，正分教、負分數統

稱為分數。按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和0。

六、作業布置：課本練習第1,2題。

七、教學反思：

2.2數軸

【教學目標】

1、理解數軸的意義，弄清數軸的三要素，能正確畫出數軸。能將有理數用數軸上的點表示

出來。

2、利用數軸比較有理數的大小。

3、在利用數軸上的點表示有理數的過程中，體會數形結合的思想。

【學習重點1

能將已知數在數軸上表示出來，說出數軸上已知點所表示的數。

【學習難點、】

用數軸比較有理數的大小。

【學習過程】

一?情境導入

1、我們經常見溫度計，你們會讀嗎？

,而這些數都是有理教.那大家想想能不

能把所有的有理數都放在溫度計上呢？你能利用數軸比較有理數的大小嗎？

二、合作交流,解讀探究

1、讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻

度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0

上10個刻度，表示10°C;在0下5個刻度，表示-5°C。

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數

和0。具體方法如下（邊說邊畫）：

①畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都

是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

②規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計

上0℃以上為正，0℃以下為負）；

③選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表

示為1,2,3,--?,從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1,-2,-3,…。

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數呢？（可列舉幾個數）

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5,如果數軸上的原點不選在原來的位置，而

改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變

呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

2、讓學生觀察下表，找出它們的最低溫度，并將這些溫度按從低到高的順序排列起來.并說明

原因.

城市烏魯木蘭州哈爾拉薩重慶北京濟南廣州上海臺北

氣-13?-5?6-19?-6?67?9-8?7-2?910-0?815?

溫°「-7-71818

①北京、哈爾濱、濟南、上海、拒薩、烏魯沐齊、：H慶、廣卅、臺北當天的4L低氣溫

是O

②這些氣溫按從低到高的順序排列起來是

③噌上面排列的救據表示在數軸上.

請同學們仔細觀察并討論，剛才從小到大排列出的數據，與在數軸上的位置有什么關系？能得

'-12'-10'-8'-6'-4-20,246'8'!012''15

教師總結：在數軸上，右邊的點所表示的數比左邊的點所表示的數大。

正數大于0,負數小于0,正教大于一切負數。

三、當堂訓練，鞏固新知

1、圖中的各圖是不是數軸？為什么？各需要補充什么才是數軸？

0

-3-2-10123

--------------------------------1-----------------------------------?

123

IIIIIII

2、如圖，指出數軸上點A、B、C表示的數:

3、在數軸上畫出和示下少路數的點：C

------------1--------1^—--------1——＜：＞——J__

2,」1.5,七,A,七5,—3.1234

52

111111111?想一想：表示負

-4-3-2-101234渺八.劃3上

數、0、正數的點

在原點的哪一邊？

4、利用數軸比較-3.5與-1.5的大小.

5、在數軸上標出大于-3并且小于4的整數所表示的點。

四、達標檢測

()

1.在數軸上，原點及原點右邊的點所表示的數是

A、負數B、非負數C、非正數D、j

2.在數軸上距原點4個單位長度的點所表示的數是)

A、4B、-4C、4或-4D、2

3.下列各圖表示的數軸中，正確的是)

A、???R、」

C、----1---------1---------1------------rD、-0-----1-------------2-----------?

012

4.在數軸上表示數-3,0,2.5,0.4的點中，不在原點右邊的有()

A、0個B、1個C、2個D、3個

5.請在數軸上畫出表示下列各數的點.

(1)-4,1.5,0,-1.5,4

(2)30,-60,45,-15

(3)-0.01,-0.03,0.02,0.03

6、比較下列各組中數的大小：

(1)-1.5,-0.5;(2)0-2.1,1.5;

⑶-1,J.

23

7.如圖：器出千列數軸上各點表示的數，并按從小到大的順序用"v”號連接起來。

ABC五、課堂小結

-5-4-3-2-1012345指導學生閱讀教材后

指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內

在聯系，為我們研究問題提供了新的方法。

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理

數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，印數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上

的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究。

六、作業布置：課本習題2.2第1,3,4,8題

七、教學反思：

2.3相反數和絕對值（1）

【教學目標】

1.使學生理解相反數的意義；

2.給出一個數，能求出它的相反數。

【學習重點】

給出一個數，能求出它的相反數

【學習難點】

理解掌握雙重符號的化簡法則

【學習過程】

一、情境導入

1、［游戲導入］請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正,

向左、向右分別記作什么？（生答：—5,+5）,-5與+5這樣成對出現的數就是我們今天

要學習的相反教。

二、合作交流，解讀探究

1、（出示小黑板）

--?—U_?---?---Qr~J-?

-3-2-10123

-2.62.6

教師提出問題：上圖中數軸上的點B和點D表示的數分別是什么？有什么關系？

學生活動：分小組討論，與同伴交流。

教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點B表示+2.6,點D表示一2.6,它們

只有符號不同，到原點的距離都是2.6。

2、（板書）：如果兩個數只有符號不同，那么我們將其中一個數叫做另一個數的相反數，也

稱這兩個數互為相反數。

0的相反數是0?

3、學生活動：在數軸上，表示互為相反數的兩個點有什么關系？

學生代表回答后，小結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且

與原點的距離相等。

4、練習填空：

3的相反數是；一6的相反數是；

1

一一的相反數是；一(-3)=;

3------------

—(—0.8)=;—(-1)=;

------3------

學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

歸納：化簡多重符號時，一個正數前不管有多少個"+”，都可全部省去不寫；一個數

前有偶數個"一"，也可以把"一”一起去掉；一個正數前面有奇數個"一"，則化簡后只保留

一個“一”。

三、當堂訓練，鞏固新知

1、填空：

①-2—的相反數是：②的相反數是J_；的相反數是土。

3------------19----------~

2、如果一個數的相反數是它本身，那么這個數是o

3、—(—4)是的相反數，一(一2)的相反數是。

四、達標檢測

1、化簡下列各數的符號：

-(-9)=;+(-3.5)=；

-[-(+7.2)]=；-{-[+(-7)]}=。

2、若一x=10,則x的相反數在原點的側。

3、若X的相反數是一3,則乂=________;若一X的相反數是一5.7,則*=。

4、若a、§互為相反數，則a+§=<>

五、課堂小結

本節課學習了相反數的意義，并認識了相反數在數軸上的特征，數a的相反數是一a,0

的相反數是0,在數軸上，表示互為相反數(0除外)的兩個點，位于原點的兩側，并且到

原點的距離相等。

六、作業布置：課本習題2.3第1題

七、教學反思：

2.3相反數和絕對值(2)

【教學目標】

1.理解絕對值的意義，熟悉絕對值符號。

2.給一個數，能求它的絕對值。

3.會比較負數的大小。

【學習重點】

正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

【學習難點】

比較負數的大小。

【學習過程】

一、情境導入

(學生練習)

121

1、下列各數：+7,-2,-8.3,0,+0.01,1哪些是正數?哪些是負數？哪些是非

352

負數？

2、什么叫做數軸?畫一條數軸，并在數軸上標出下列各數：