離散數(shù)學年月真題

02324202010

1、【單選題】設P：周末不加班，Q：我去爬山，命題“只要周末不加班，我就去爬山”

符號化為

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

2、【單選題】下列關系矩陣所對應的關系具有對稱性的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

3、【單選題】下列圖為歐拉圖的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

4、【單選題】如題圖4所示的格中，元e的補元是

a和b

a和c

A:

a和d

B:

a和f

C:

答D:案：A

5、【單選題】下列命題公式為矛盾式的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

6、【單選題】設集合A中有4個元素,則A的不同的等價關系的個數(shù)為

11

12

A:

15

B:

16

C:

答D:案：C

7、【單選題】下列選項中與題7圖互為補圖的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

8、【單選題】在自然數(shù)集N上，a,b∈N，不滿足交換律的運算是

a*b=min(a,b)

a*b=a+b

A:

B:

a*b=a-b

a*b=max(a,b)

C:

答D:案：C

9、【單選題】下列式子中，不正確的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

10、【單選題】下列圖不是哈密頓圖的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

11、【單選題】設R為實數(shù)集，下列關系中能構(gòu)成函數(shù)的是

A

B

A:

C

B:

D

C:

D:

答案：B

12、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

13、【單選題】設R、S均為集合A上的二元關系，下列命題錯誤的是

若R和S是自反的，則R-S也是自反的

若R和S是反自反的，則R-S也是反自反的

A:

若R和S是反對稱的，則R-S也是反對稱

B:

若R和S是對稱的，則R-S也是對稱的

C:

答D:案：A

14、【單選題】下列度數(shù)列可簡單圖化的是

(5,4,4,2,1)

(3,3,1,1)

A:

(4,4,3,3,2,2)

B:

(4,3,2,1)

C:

答D:案：C

15、【單選題】令S={a,b,c}上的二元運算*如題15表所示，則該代數(shù)系統(tǒng)不滿足

交換律

冪等律

A:

結(jié)合律

B:

消去律

C:

答D:案：D

16、【問答題】

答案：

17、【問答題】

答案：

18、【問答題】設集合A={a,b,c,d}上的二元關系R的關系圖如題28圖所示,求R的集合

表達式,并給出R的關系矩陣MR以及自反閉包的關系矩陣

Mr(R)

答案：

19、【問答題】利用Kruskal算法求題29圖所示的連通帶權(quán)圖的最小生成樹,請給出詳細

過程,并畫出最小生成樹,。

答案：

20、【問答題】設有向圖G如題30圖所示,(1)寫出圖G的鄰接矩陣;(2)計算圖G中

長度為3的通路數(shù);(3)計算圖G中長度小于或等于3的回路數(shù)。

答案：

21、【問答題】用二叉樹表示算術表達式(2*a+1)*(2*b-3*c),并給出先序、中序和后序遍歷

序列。

答案：

22、【問答題】設集合A={1,2,3,4,6,8,12,24},≤為整除關系,回答下列問題:(1)畫出

(A,≤)的哈斯圖;(2)求子集B={2,3,6,12}的極大元,極小元,最大元,最小元;(3)判斷該偏

序集A是否為格。

答案：

23、【問答題】

答案：

24、【問答題】

答案：

25、【問答題】利用3-正則圖的性質(zhì)證明：若有n個人，每個人恰好有三個朋友，則n為偶

數(shù)

答案：

26、【填空題】

答案：1

27、【填空題】

答案：

28、【填空題】

答案：T

29、【填空題】設連通平面圖G的每個面至少由5條邊圍成，則G的邊數(shù)m與定點數(shù)n滿足

的不等式關系為____

答案：5n-3m≧10

30、【填空題】設集合A={1,2,3}的關系R={<1,2>,<2,3>},S={<2,2>,<1,3>},則復

合關系R·S-1為____

答案：{＜1,2＞,＜2,1＞}

31、【填空題】

答案：

32、【填空題】有8個頂點的無向完全圖K8,需要刪除____條邊才能得到生成樹。

答案：21

33、【填空題】

答案：0

34、【填空題】設無向樹有4個度為3的分支點,2個度為2的分支點,其余為樹葉,