第第頁六年級數學教師教學設計六班級數學老師通用教學設計1

教學目的：使同學掌控，以及四那么運算各部分間的關系。比較嫻熟地進行整數、小數、分數的四那么運算。

教學過程：

一、四那么運算的意義

1.整數四那么運算的意義。

老師：“整數加法、減法、乘法、除法的意義各是什么?”指名說一說，老師依據同學的回答，根據教科書第90頁表的形式進行整理。在同學回答時，可以舉例說明各種運算的意義。如：

“為什么說整數的乘法是求幾個相同加數和的簡便運算?”

“為什么說除法是已、知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算?”

老師引導同學說出各種運算之間的關系。如：

“加法與減法有什么聯系?”(減法是加法的逆運算。)

“加法與乘法有什么聯系?”(乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。)

“乘法與除法有什么聯系?”(除法是乘法的逆運算。)

老師依據同學的回答，可以把四種運算的聯系整理成下列圖。

加法乘法

求幾個相同加數的和的簡便運算

逆運算逆運算

減法除法

2.小數和分數四那么運算的意義。

指名分別說出小數和分數四那么運算的意義。老師依據同學的回答，把教科書第90頁的表補充完整。

讓同學仿照前面整數四那么運算的爭論，分別說一說小數、分數四那么運算的聯系。然后與整數四那么運算進行比較。

“整數、小數、分數四那么運算的意義有什么相同點，有什么不同點?”(整數、小數、分數的加法、減法和除法的意義都是相同的;小數和分數的乘法的意義與整數乘法意義相比有所擴展。)

二、四那么運算的法那么

l，加法和減法的計算法那么。

指名分別說一說整數、小數、分數加法和減法的計算法那么各是怎樣的;依據同學的回答、老師可以把每種運算各要留意的主要內容寫在黑板上：如

老師：“認真觀測整數、小數、分數的加法和減法的計算法那么，你能發覺它們有什么共同點嗎?”假如同學說得不清晰.老師可以進一步引導：

“整數加、減法數值對齊后。是什么樣的數進行加、減?”(相同計數單位上的數相加、減。)

“小數加、減法小數點對齊后，是什么樣的數進行加、減?”(相同計數單位上的數相加、減。)

“分數加、減法先通分后，是什么樣的數進行加、減：”(同分母分數相加、減.也就是相同分數單位的分數相加、減。)

“它們有什么共同點嗎?”(都是把相同單位上的數相加或相減。)

2，乘法和除法的計算法那么。

(1)整數、小數乘法和除法。

指名分別說一說整數、小數乘法和除法的計算法那么各是怎樣的：

老師：“小數乘法和除法的計算法那么與整數乘法和除法有什么相像的地方?有什么不同?”(它們的基本算理和算法是全都的，只是在計算小數乘、除時，需要依據參與運算的數的小數位數來確定計算結果中小數點的位置。)

(2)分數乘法和除法。

老師：“分數乘法有幾種狀況?請分別說出它們的計算法那么。”同學回答后可以繼續提問：

“分數乘以分數的計算法那么，為什么適用于分數乘以整數的計算法那么?”(由于整數可以看作分母是l的假分數。)

什么樣的兩個數互為倒數?怎樣求一個數的倒數?”

3.課堂練習。

做教科書第91頁的中間試算題。同學獨立計算，老師巡察，對學習有困難的同學進行個別輔導。集體訂正時，讓有錯誤的同學說一說是怎樣錯的。

4.口算的復習。

老師：“整數、小數的加減口算與筆算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”

(相同點：都是把相同單位的數相加減，滿十向前一位進l。從前一位退1當十。不同點：筆算一敏從低拉算起3口算既可以從高位算起，也可以從低位算起。)

做教科書第91頁下面的口算題。同學獨立計算，集體訂正。

三、四那么運算中各部分間的關系

l，四那么運算中的一些非常狀況。

老師：“在四那么運算中關于0和1的運算，有一些非常的規定。誰能說一說是怎樣規定的?”指名回答后，老師可以讓同學做教科書第92頁上面的三組題，再讓同學說一說0為什么不能作除數。

2.四那么運算中各部分間的關系：

教頰：。四那么運算中，每種運算最基本的數量關系是什么?”

依據加法與減法的關系。還可以得出什么關系?”

“依據乘法與除法的關系。還可以得出什么關系?”

同學回答后.老師根據教科書上的形式進行板書。

然后，老師還可以引導同學對四那么運算中各部分間的關系進行分別整理。如：

“加法各部分間的關系是什么?”

“減法各部分間的關系是什么?”

把這些關系整理成下表。

老師：“應用這些關系可以對四那么運算進行驗算。請分別說—說對四那么運算應當怎樣驗算。”

3.課堂練習。

做教科書第92頁“做一做”的第1、2題。

第l題。先讓同學獨立計算，老師巡權.了解同學掌控的狀況。集體訂正時，讓同學說一說是用什么方法進行驗算的。使同學明確一道計算題可以用不同方法進行驗算，自己認為哪一種簡便就用哪一種。

第2題，先讓同學說一說每個算式的意義，然后獨立計算。集體訂正。

四、小結(略)

五、作業

練習二十的第2、4、6題。

對學有余力的同學，可讓他們思索練習二十的第13_、14_題。

六班級數學老師通用教學設計2

教學內容:

《反比例的意義》是六年制學校數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓同學理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。

同學分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的改變規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發覺、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，依據同學的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導同學揭示知識間的聯系，培育同學分析判斷、推理技能

教學流程:

一、復習鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?

2.猜想

師：今日我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的改變而改變?它們的改變會有怎樣的規律?

生：(略)

反思：依據同學認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導同學“顧名思義”，對反比例的意義開展合理的猜想，激起同學討論問題的愿望。

二、提供材料，組織討論

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供應大家幾張表格，以小組為單位討論以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的改變而改變的?改變規律是什么?

2.小組爭論、溝通。(老師巡回查看，并做適當指導。)

3.匯報討論結果

(在匯報溝通時，同學們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭辯起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(肯定)。

生3：我認為第一個同學的說法不精確，應當換成“增加”和“減小”……

(最末通過對比大家達成共識：只有表2和表3的改變規律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的改變規律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)

師：假如用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然同學易懂，但簡單造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于同學發覺長×寬=長方形的面積(肯定)這一關系式，有助于同學探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”肯定)的狀況混合在一起，給同學提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛才我們是參照表格中的詳細數據來討論兩個量是不是成反比例關系，假如這兩個量徑直用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出例如題。)

三、鞏固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。)

溝通時，同學們爭先恐后，列舉了很多反比例的例子。課正在順當進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(肯定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了同學們的爭辯。，老師沒有立刻做判斷，而是問同學：“能說出你的理由嗎?”有的同學說：“由于乘積肯定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的看法有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……突然，一名同學像發覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家茅塞頓開：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(肯定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，同學們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓同學聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，援助同學建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習

四、總結

反思：

《數學課程標準》中指出：“同學的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于同學主動地進行觀測、試驗、猜想、驗證、推理與溝通等數學活動。”而現行的學校數學高班級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、規律性強、脫離同學的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學老師應當思索探究的課題。

六班級數學老師通用教學設計3

教學目標：

1.使同學結合解決實際問題的過程，理解并掌控分數四那么混合運算的運算順次，并能按運算順次正確進行計算，主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，并能依據運算律和運算性質進行一些分數的簡便計算。

2.使同學在理解分數四那么混合運算的運算順次以及應用運算律進行分數簡便計算的過程中，進一步培育觀測、比較、分析和抽象概括的技能。

3.使同學在學習分數四那么混合運算的過程中，進一步積累數學學習的閱歷，體會數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。

教學重點：

分數四那么混合運算的運算順次。

教學難點：

運用運算律和運算性質進行簡便計算。

教學預備：

多媒體課件。

教學過程：

一、復習引入

做練習十二第1題，徑直寫出得數。

集體溝通，選擇幾題讓同學說說算法。

二、創設情境，探究新知。

1.出示教科書第75頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米?”這個問題，可以怎樣列式?

要求同學自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。

2.集體溝通。老師依據同學的回答板書算式。

2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×18

追問：列式時你是怎么想的?

3.指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統稱為分數四那么混合運算。這兩道算式都屬于分數四那么混合運算。(板書課題)

三、教學分數四那么混合運算的運算順次。

1.談話：依據以上計算整數、小數四那么混合運算的閱歷，想一想，分數四那么混合運算的運算順次是怎樣的?

你會計算上面這兩道式題嗎?

同學分別計算，并指名板演。

2.提問：這兩道式題的計算結果相等嗎?運算順次呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?

3.小結：分數四那么混合運算的運算順次與整數四那么混合運算的運算順次相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。

4.做“練一練”第1題。

提問：這兩題的運算順次是怎樣的?同桌相互說一說。

同學獨立計算，指名板演。

集體校對，共同評議。

提問：在進行分數四那么混合運算時，你認為要注決些什么?

指出：計算分數四那么混合運算，要先弄清晰先算什么，再算什么;例如第一小題，分數乘除法連在一起，可以把除法轉化為乘法，一次約分，同時計算;再如第二小題，分數連加時可以同時通分。

四、教學把整數的運算律推廣到分數。

1.引導：我們再來認真觀測例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯系?哪一種方法比較簡便?你有什么想法?

通過溝通明確：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四那么混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

2.做“練一練”第2題。

先讓同學獨立計算，指名板演。

集體溝通，說說哪里用了簡便算法，分別是怎樣想的。

小結：簡便運算主要應觀測算式的特點，看能不能運用運算律運算性質使計算簡便，有些題目不能徑直進行簡便計算，要先算一步或幾步才能應用運算律或運算性質簡便計算，因此在計算過程中要隨時留意觀測算式的特點，思索能不能用簡便計算。

五、鞏固練習。

做練習十二第3題。

讓同學獨立練習，指名四人板演。

溝通：每道題是哪里用了簡便計算，依據是什么?

六、全課小結。

這節課你學會了什么?你有什么收獲和體會?進行分數四那么混合運算時應當留意什么?

七、作業布置

補充習題相對應頁。

六班級數學老師通用教學設計4

教學內容：

教材第36頁例7、“練一練”，第39頁練習六第16～21題，思索題。

教學目標：

1.使同學經受“找乘積是1的兩個數”和“找一個數的倒數”的過程，認識和理解倒數的意義，掌控求一個數的倒數的方法。

2.使同學在認識互為倒數的兩個數的特點的過程中，進展觀測，比較和抽象、概括等思維技能。

教學重點、難點：

理解倒數的意義，學會求一個數的倒數。

教學過程：

一、導入新課

談話：同學們，“伙伴”這個詞對我們來說已經特別熟識了，能說說教室里哪些同學是你的伙伴嗎?

指名回答。

談話：在將近六班級學習生活中，許多同同學建立了深厚的友情，“伙伴”是兩個人之間的一種關系，在數學中，數與數之間也存在一些關系，比如兩個數的乘積是1，就可以說是這兩個數之間的一種關系。哪些數之間有這種關系呢?怎樣找這樣的兩個數呢?這是我們今日要討論的問題。

二、學習新知。

1、理解倒數的意義。

(1)出例如7，同學獨立完成。

(2)引出概念。

乘積是1的兩個數互為倒數。例如和互為倒數。可以說是的倒數，是的倒數。

引導：請大家認真觀測，剛才我們找出的這些算式有什么共同特點?

同學溝通后明確：這些算式里兩個數的乘積都是1.

指出：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

(3)同學舉例來說。進行實時的評議。

(4)追問：怎樣的兩個數互為倒數?為什么要說“互為倒數?”

小結：倒數不是指一個詳細的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數乘積是1時，這兩個數互為倒數。

2、歸納方法

(1)提問：我們已經知道了乘積是1的兩個數互為倒數，你能分別找出和的倒數嗎?

提問：觀測上面互為倒數的各組數，它們的分子和分母位置發生了什么改變，把你的發覺與同桌溝通。

小組爭論：引導觀測倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么改變?

指名回答：找一個分數的倒數只要交換分子、分母的位置。

追問：0有倒數嗎?為什么?1呢?

指出：由于0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。1的倒數是1。

除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

三、鞏固練習。

1、做練習六第17題。

同學分別說出每個數的倒數，并選擇幾個數說說是怎樣想的。

2、做練習六第18題

同學獨立宛成，再集體溝通，選擇兩題讓同學說說思索的過程。

3、做練習六第19題

練習之前明確要求：觀測每組的3個數有什么共同點，寫出的倒數又有什么共同點，帶著問題邊寫邊觀測。

全班溝通結果，板書每組里各數的倒數。

提問：你發覺每組數和它們倒數的特點了嗎?把你的發覺和大家溝通。

提出：從這四組數可以看出：真分數的倒數是假分數，大于1的假分數的倒數是真分數;幾分之一的倒數是幾，幾的倒數是幾分之一。

4、做思索題。

啟發：聯系倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，[板書：()×()×()=1]必段符合什么條件?

引導：通過交漢我們知道，三個分數乘積是1，其中兩個分數的乘積和第三個分數互為倒數，你能在這七個分數里分別找出這樣的3個分數嗎?試著找找看。

同學先嘗試練習，再集體溝通。

四、全課總結

這節課學習了什么內容?什么是倒數?怎樣求一個數的倒數?

五、作業

補充習題。

板書計劃：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

六班級數學老師通用教學設計5

教學內容：課本第45、46頁內容及相關練習。

教學目標：

1、通過觀測、類比，使同學理解和掌控比的基本性質，并會運用這性格質把比化成最簡約的整數比。

2、通過學習，培育同學觀測、類比的技能，滲透轉化的數學思想方法，培育同學思維的敏捷性。

3、通過教學，使同學學會與人合作的意識，并能與他人相互溝通思維的過程和結果。

教學重點：理解比的基本性質，掌控化簡比的方法

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學預備：投影

教學過程：

一、創設情境，生成問題

溝通前參知識：

師：我們剛剛學習了有關比的知識，誰能說說什么是比?比與除法和分數有什么關系?(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

二、探究溝通，解決問題

1、猜想比的性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，依據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有什么性質?假如有，這條性質的內容是什么?(同學猜想，并相互補充)

2、驗證猜想：同學以四人小組為單位，爭論討論。

匯報(預設)：

①6÷8=(6×2)÷(8×2)