第二章實數2.2.2平方根課前提問(1分鐘)填空：2.a的算術平方根表示為1.算術平方根等于它本身的數是0和14.81的算術平方根是，表示為93.=9表示3的算術平方根學習目標（1分鐘）1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別；2、能正確地表示一個數的平方根；

3、理解一個非負數算術平方根的平方和一個數平方的算術平方根.中考考點：準確運用平方根進行計算自學指導1（1分鐘）認真閱讀P28“想一想”之前的內容,思考以下問題：1.平方根的概念：如果一個數x的平方等于a，即_____，那么這個數x叫做a的平方根，也叫做______

。2.一個正數有___個平方根，它們互為_______；0有___個平方根，是____；負數_____平方根。5.學習例3,會求一個數的平方根。學生自學，教師巡視（5分鐘）x2=a二次方根平方根開平方是一種運算，與平方互為逆運算。兩相反數10沒有4.求一個數a的_______的運算,叫做開平方,a的平方根表示為。3.正數a有兩個平方根，一個是a的算術平方根“

”，另一個是“

”，它們互為相反數。這兩個平方根合起來記作,讀作“正、負根號a”。其中a叫做被開方數。自學檢測1（6分鐘）3.平方根等于本身的數是

，算術平方根等于它本身

的數是

，算術平方根和平方根相等的數是

；00,104.AC1.(2022?荊門)下列各數中，沒有平方根的是（）A．﹣32 B．|﹣3|C．(﹣3)2D．﹣(﹣3)2.(2022?南湖區)數學課上,李老師出示了下列4道計算題：①|﹣4|；②﹣22；③±；④8÷(﹣2)，其中運算結果相同的題目是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④（2022?利辛縣）(1)的平方根是

．討論、更正、點撥（3分鐘）64的平方根有8和-8這兩個。(-25)2=625,所以(-25)2的平方根是±25.求一個數的平方根時應注意：(1)帶分數作被開方數

；如：(2)個別式子須

再求平方根；如：

=(3)正數的平方根是

，不能漏寫如：4.（2022?利辛縣）(1)的平方根是

．應化成假分數計算或化簡后有兩個值且互為相反數自學指導2（1分鐘）自學課本P28-29“想一想”的內容，完成下面的問題：916715440.80.8學生自學，教師巡視（3分鐘）自學檢測2（5分鐘）1.(P29習題T3)求滿足下列各式的未知數x2.(P29習題T4)求下列各式的值討論、更正、點撥（3分鐘）1.思考：對于任意數a

，一定等于a

嗎？2.思考：對于任意數a，一定等于a嗎？一個非負數的算術平方根的平方等于其本身一個數平方的算術平方根等于其絕對值解：不一定，∵

a為任意數時，

a2≥0小結（1分鐘）一、平方根的定義：如果一個數的平方等于a，即=a，那么這個數就叫做a的平方根，xx2x1、正數有兩個平方根，它們互為相反數2、0的平方根是03、負數沒有平方根4、平方根等于它本身的數是0易錯點二、重要結論：易混點(筆記)當堂訓練（15分鐘）2.∣-4∣的平方根是（）

A、16B、±2C、2D、-2B（變式）（-4）2的算術平方根是43.填空：

（1）的平方根是

，算術平方根是

。±22（2）若x2=3，則x=

，若=3，則x=

；（3）若(x-1)2=4，則x=

.±33或－1a≤21.(2022?趙縣)下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是士1 B．﹣1是1的平方根C．1是1的平方根 D．﹣1的平方根是1D4．計算：求下列各式中x的值（1）x2=49；（2）4x2=64．5.(2021?繁昌)如果一個數的平方根是a+1和2a﹣7，

求這個數．解：由題意得

a+1+2a﹣7=0解得

a=2則這個數是（a+1）2=9解：（1）∵x2=49，∴x=

∴x=±7（2）∵4x2=64，∴x2=16，∴x=∴x=±4．變式(2017?海安縣)已知2a﹣4和3a﹣1是同一個正數的平方根，則a=

；這個正數是

．1或-34或100正本作業：課本P29知識技能T1,T31.下列各數中，不一定有平方根的是（）A.x2+1B.|x|+2C.D.|a|-1D2.已知有意義,則x

一定是()A.正數B.負數C.非負數D.非正數 D（選做題）3.（2022?寬城）x，y是有理數，且+(y﹣3)2=0，求xy的值．作業：p19一、平方根的定義：如果一個數的平方等于a，即=a，那么這個數就叫做a的平方根，xx2x1、正數有兩