第二十章數據的初步分析20.2.1數據的集中趨勢第3課時學習導航學習目標新課導入自主學習合作探究當堂檢測課堂總結1.掌握中位數、眾數的意義;（重點）2.能結合平均數、中位數和眾數三者的差別，對數據做出初步的判斷.（難點）一、學習目標二、新課導入復習引入1.平均數3.平均數的意義2.加權平均數

平均數是用來描述數據的集中趨勢的特征量，它反映了一組數據的整體平均狀態.三、自主學習做一做下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111（1）計算這個公司員工月收入的平均數；平均數是6276.三、自主學習（2）如果用（1）算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111

不合適，平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”.三、自主學習思考：該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111

“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？

一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．三、自主學習知識點：中位數與眾數

一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.

一般地，當一組數據按大小順序排列后，位于正中間的一個數據（當數據的個數是奇數時）或正中間兩個數據的平均數（當數據的個數是偶數時）叫做這組數據的中位數.注意：1.求中位數要先將一組數據按大小順序；2.眾數不唯一；3.中位數、眾數都有單位.三、自主學習中位數和眾數也是刻畫數據集中趨勢的兩種方法.用中位數代表公司員工年薪的一般水平更為合適.思考：在前面的問題中用平均數、中位數，還是用眾數來代表公司員工的一般水平更為合適？說說你的理由.

因為對此公司而言，工資在6276元以上的員工不多，選用眾數3000元不合適，所以選擇中位數3400元.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111探究一：中位數和眾數的確定四、合作探究問題提出：8位評委對選手甲的評分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求這組數據的中位數和眾數.問題探究：根據中位數和眾數的概念求解.四、合作探究問題解決：將這8個數據按從小到大順序排列：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8，歸納：中位數是中間的一個數，或中間的兩個數的平均數；眾數是出現次數最多的數.位于正中間的兩個數據是9.2，9.2，它們的平均數也是9.2，即這組數據的中位數是9.2分.數據9.2出現的次數最多，所以這組數據的眾數也是9.2分.四、合作探究想一想：一組數據的平均數、中位數和眾數一定在這組數據中嗎？舉例說明.這組數據的平均數為3.5，中位數為3.5，眾數為3和4，平均數和中位數均不在數據中，眾數在數據中.解：一組數據的平均數和中位數不一定在這組數據里，眾數一定在這組數據中.例如：一組數據從小到大排列后如下：2，2，3，3，3，4，4，4，5，51.某屆世界杯足球賽結束后，球迷統計了全部(64場)比賽的進球情況.練一練四、合作探究求全部比賽進球數的中位數和眾數.進球數012345678場數315201184111解：進球數少于2的有18場，多于2的有26場，等于2的有20場，因此可判斷中位數為2，進球數為2的場數最多，有20場，所以眾數為2.探究二：中位數和眾數的綜合應用四、合作探究問題提出：巨星公司是以生產各種模具為主的大型企業，公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定下一年度每位營銷員的銷售額，統計了這15人本年度的銷售情況：（1）如果公司銷售部把每位營銷員的下一年度銷售額定為平均數86萬元，你認為是否合理？為什么？（2）你認為銷售額定為多少元比較合理？試說出你的理由.銷售額/萬元330280150403020營銷員人數112641四、合作探究（1）如果公司銷售部把每位營銷員的下一年度銷售額定為平均數86萬元，你認為是否合理？為什么？銷售額/萬元330280150403020營銷員人數112641問題探究：（1）我們看到，在上面的問題中，雖然86萬元是這15個人銷售額的平均值，但是銷售額超過86萬元的只有4人，還不到總人數的，絕大數人的銷售額不到其一半（不超過40萬元）.問題解決：（1）不合理，如果以平均值86萬元作為下一年度每位營銷員的銷售定額，將會大大超過絕大多數人的承受能力，不利于調動多數營銷員的積極性.四、合作探究（2）你認為銷售額定為多少元比較合理？試說出你的理由.銷售額/萬元330280150403020營銷員人數112641問題探究：（2）如果我們注意到40萬元這個數據，就會發現：①它是眾數；②它是中位數，銷售額不小于它的人數為10人，小于它的僅有5人.問題解決：（2）若將40萬元定為下年度的銷售額，則更加符合大多數人的承受能力，有利于調動營銷員的積極性.2.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議碼？練一練四、合作探究解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數據中，

是這組數據的眾數，它的意義是：

cm的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進

cm的鞋.尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙1251173123.523.523.51.某射擊運動員在一次射擊訓練中，共射擊了6次，所得成績（單位：環）為6、8、7、7、8、9，這組數據的中位數為（）A.7B.7.5C.8D.9五、當堂檢測分析：這組數據按照從小到大的順序排列為6、7、7、8、8、9，則中位數是（7+8）÷2=7.5.B五、當堂檢測解：因為眾數是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.2.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表:（1）求該公司每人所創年利潤的平均數；五、當堂檢測部門ABCDEFG人數1124223利潤（萬元）2052.52.11.51.51.2解：（1）

=3.2（萬元）∴該公司每人所創年利潤的平均數是3.2萬元；（2）求該公司每人所創年利潤的中位數；五、當堂檢測解：（2）將數據按從小到大的順序排列發現正中間的數據為2.1，則該公司每人所創年利潤的中位數是2.1萬元；部門ABCDEFG人數1124223利潤（萬元）2052.52.11.51.51.2（3）你認為應該用中位數和眾數中哪一個數據來描述該公司每人所創年利潤的一般水平？五、當堂檢測解：（3）應選擇中位數來描述.平均數為3.2萬元，受20萬元的影響，平均值偏大；中位數為2.1萬元，所以選擇2.1萬元描述該公司每人所創年利潤一般水平.部門ABCDEFG人數1124223利潤（萬元）2052.52.11.51.51.2六、課堂總結中位數

中位數代表了一組數據數值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數據的信息.

將一組數據按大小順序排列后，位于中