第七章單方程計量經濟學應用模型生產函數模型需求函數模型消費函數模型投資函數模型貨幣需求模型1精選課件ppt2精選課件ppt教學基本要求本章是課程的重點內容之一。通過教學，要求達到：了解（最低要求）：常用的生產函數模型、需求函數模型、消費函數模型的理論模型和估計方法；在中國建立與應用生產函數模型、需求函數模型、消費函數模型過程中實際問題的處理。掌握（較高要求）：常用的生產函數模型、需求函數模型、消費函數模型的理論模型是如何提出與發展的；在實踐中自己提出與發展新的模型的方法論基礎；其它常用的單方程模型，例如投資函數模型和貨幣需求函數模型的建模思路。3精選課件ppt應用（對應用能力的要求）：分別選擇一個研究對象，建立中國的實際模型。例如某個行業的生產函數模型、某種商品的需求函數模型、某類消費者的消費函數模型。4精選課件ppt§7.1生產函數模型(ProductionFunctionModels，P.F.)幾個重要概念以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數模型的發展以技術要素的描述為線索的生產函數模型的發展幾個重要生產函數模型的參數估計方法生產函數模型在技術進步分析中的應用建立生產函數模型中的數據質量問題5精選課件ppt一、幾個重要概念6精選課件ppt⒈生產函數⑴定義

描述生產過程中投入的生產要素的某種組合同它可能的最大產出量之間的依存關系的數學表達式。投入的生產要素最大產出量7精選課件ppt⑵生產函數模型的發展

從20年代末，美國數學家CharlesCobb和經濟學家PaulDauglas提出了生產函數這一名詞，并用1899-1922年的數據資料，導出了著名的Cobb-Dauglas生產函數。1928年Cobb,DauglasC-D生產函數1937年Dauglas,DurandC-D生產函數的改進型1957年SolowC-D生產函數的改進型1960年Solow含體現型技術進步生產函數1967年Arrow等兩要素CES生產函數1967年Sato二級CES生產函數

8精選課件ppt1968年Sato,HoffmanVES生產函數1968年Aigner,Chu邊界生產函數1971年RevankerVES生產函數1973年Christensen,Jorgenson超越對數生產函數1980年三級CES生產函數9精選課件ppt⑶生產函數是經驗的產物生產函數是在西方國家發展起來的，作為西方經濟學理論體系的一部分，與特定的生產理論與環境相聯系。西方國家發展的生產函數模型可以被我們所應用：生產函數反應的是生產中投入要素與產出量之間的技術關系；生產函數模型的形式是經驗的產物；不能照搬。10精選課件ppt⒉要素產出彈性（ElasticityofOutput）⑴要素的產出彈性某投入要素的產出彈性被定義為，當其它投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產出量的變化率。要素產出彈性的數值區間？為什么？11精選課件ppt⑵規模報酬所有要素的產出彈性之和規模報酬不變規模報酬遞增規模報酬遞減為什么經常將規模報酬不變作為生產函數必須滿足的條件？12精選課件ppt⒊要素替代彈性（ElasticityofSubstitution）⑴要素的邊際產量(MarginalProduct)其它條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導致的產出量的增加量。用于描述投入要素對產出量的影響程度。13精選課件ppt邊際產量不為負。邊際產量遞減。14精選課件ppt⑵要素的邊際替代率

(MarginalRateofSubstitution)當兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產相同數量的產出量。要素的邊際替代率指的是在產量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要素的減少之間的比例。15精選課件ppt要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產量之比。

從生產函數可以求得要素的邊際產量和要素的邊際替代率。16精選課件ppt⑶要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。要素替代彈性是描述生產行為的重要參數，求得要素替代彈性是生產函數的重要應用。要素替代彈性不為負。特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為∞。17精選課件ppt⒋技術進步⑴廣義技術進步與狹義技術進步所謂狹義技術進步，僅指要素質量的提高。狹義的技術進步是體現在要素上的，它可以通過要素的“等價數量”來表示。求得“等價數量”，作為生產函數模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術進步因素。所謂廣義技術進步，除了要素質量的提高外，還包括管理水平的提高等對產出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。在生產函數模型中需要特別處理廣義技術進步。18精選課件ppt⑵中性技術進步假設在生產活動中除了技術以外，只有資本與勞動兩種要素，定義兩要素的產出彈性之比為相對資本密集度，用ω表示。即19精選課件ppt如果技術進步使得ω越來越大，即勞動的產出彈性比資本的產出彈性增長得快，則稱之為節約勞動型技術進步；如果技術進步使得ω越來越小，即勞動的產出彈性比資本的產出彈性增長得慢，則稱之為節約資本型技術進步；如果技術進步前后ω不變，即勞動的產出彈性與資本的產出彈性同步增長，則稱之為中性技術進步。在中性技術進步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為?？怂怪行约夹g進步；如果勞動產出率不隨時間變化，則稱為索洛中性技術進步；如果資本產出率不隨時間變化，則稱為哈羅德中性技術進步。20精選課件ppt二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數模型的發展21精選課件ppt⒈線性生產函數模型(LinearP.F.)為什么？如果選擇線性生產函數，就意味著承認什么假設？22精選課件ppt⒉投入產出生產函數模型(Input-OutputP.F.)為什么？如果選擇投入產出生產函數，就意味著承認什么假設？23精選課件ppt⒊C-D生產函數模型

24精選課件ppt25精選課件ppt在C-D生產函數中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？在C-D生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本區間變化？是否合理？為什么？在C-D生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么？C-D生產函數中每個參數的數值范圍是什么？為什么？26精選課件ppt⒋CES生產函數模型(ConstantElasticity0fSubstitution)27精選課件ppt替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍）在CES生產函數中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？在CES生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本區間變化？是否合理？為什么？在CES生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么？CES生產函數中每個參數的數值范圍是什么？為什么？28精選課件ppt⒌VES生產函數模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman假定得到與CES有什么聯系與區別？29精選課件ppt⑵1971年Revankar

假定其中30精選課件ppt當b=0時，令31精選課件ppt退化為CES模型。為什么？32精選課件ppt當b=0，a=1時，退化為C-D生產函數。為什么？33精選課件ppt當a=1時，

為什么是“變替代彈性”？為實際應用的VES生產函數。34精選課件ppt⒍超越對數生產函數模型(TranslogP.F.)如果，表現為何種時常函數？如果，表現為何種時常函數？35精選課件ppt⒎多要素生產函數模型⑴多要素線性生產函數模型⑵多要素投入產出生產函數模型⑶多要素C-D生產函數模型

36精選課件ppt⑷

多要素一級CES生產函數模型

要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑸

多要素二級CES生產函數模型要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑹多要素三級CES生產函數模型37精選課件ppt三、以技術進步的描述為線索的生產函數模型的發展38精選課件ppt⒈將技術要素作為一個不變參數的生產函數模型39精選課件ppt⒉改進的C-D生產函數模型參數的經濟意義是什么？關于技術進步的假設是什么？為什么？40精選課件ppt⒊改進的CES生產函數模型關于技術進步的假設是什么？為什么？41精選課件ppt⒋含體現型技術進步的生產函數模型⑴總量增長方程

42精選課件ppt⑵分離資本質量的含體現型技術進步的生產函數模型

43精選課件ppt⑶分離勞動質量的含體現型技術進步的生產函數模型

44精選課件ppt⒌引入人力資本的生產函數模型Lucas（1988）為了解決技術內生問題，提出人力資本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力資本的生產函數模型45精選課件ppt⒍邊界生產函數模型⑴確定性邊界生產函數⑵隨機邊界生產函數46精選課件ppt四、幾個重要生產函數模型的參數估計方法

47精選課件ppt⒈C-D生產函數模型及其改進型的估計

⑴線性估計方法⑵非線性估計方法能否線性化，與假設有關。哪個方法更合理？48精選課件ppt⒉CES生產函數模型及其改進型的估計假設？誤差？49精選課件ppt⒊VES生產函數的估計50精選課件ppt⒋二級CES生產函數模型的估計

二級CES生產函數為：

由第2級函數展開取近似，得到：51精選課件ppt由第1級函數展開取近似，得到：代入前式，得到：代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？是否造成估計結果的任意性？52精選課件ppt⒌含體現型技術進步生產函數模型的估計估計的生產函數為：直接作為線性模型估計：關鍵是如何得到X1t的樣本觀測值53精選課件ppt⒍確定性統計邊界生產函數模型的修正的普通最小二乘估計（CorrectedOLS,COLS）

采用C-D生產函數形式：其中實質上的邊界生產函數為：

為理論上的最大產出量。

54精選課件ppt將作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產函數為：邊界生產函數即是平均生產函數向上平移了。55精選課件ppt五、生產函數模型應用一例：生產函數模型在技術進步分析中的應用56精選課件ppt⒈從縱向研究技術進步：測算技術進步速度及其對經濟增長的貢獻⑴技術進步速度的測定從生產函數模型求得要素的產出彈性計算產出和各種要素的平均增長速度利用增長方程計算技術進步速度

⑵技術進步對增長貢獻的測定⑶實例57精選課件ppt⒉從橫向研究技術進步：部門之間、企業之間技術進步水平的比較分析⑴建立并估計某行業的企業確定性統計邊界生產函數模型⑵確定技術效率為1的企業

⑶計算每個企業的技術效率⑷實例58精選課件ppt六、建立生產函數模型過程中的問題一例：數據質量問題59精選課件ppt⒈樣本數據的一致性問題一致性問題在生產函數模型中的具體體現為什么建立