第八章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第3課時解一元一次不等式2一、學習目標1.通過探究用一元一次不等式解實際問題，掌握不等式解實際問題的步驟；2.能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題.(重點)二、新課導入水果想必大家都不陌生，每個人都有喜歡吃的水果：因此做水果生意的人很多，讓我們來看看水果商小戴是如何來賣水蜜桃的.例1：水果商小戴用3000元按15元/千克的價格購進了一批水蜜桃．第一天以比進價高40%的價格賣出150千克，第二天，小戴把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨打折銷售，售價為10元/千克，結果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價格銷售，且當天全部售完．若小戴這次至少獲利1100元，則打折銷售的水蜜桃最多為多少千克？（精確到1千克）（一）用一元一次不等式解實際問題分析：結合題意，找出不等關系即可；三、典型例題本題不等關系：銷售收入(兩種收入和)–成本(3000元)≥利潤(1100元)；三、典型例題答：打折銷售的水蜜桃最多為9千克．解：購進水蜜桃的重量為

3000÷15=200

(千克)；設打折銷售了x千克水蜜桃，則原價銷售了(200–x)千克水蜜桃．根據題意得：15×(1+40%)×(200–x)+10x–3000

≥

1100；解得：x≤

.用

3000

元按

15

元/千克的價格購進其余的比進價高

40

%的價格賣出賣相不好的單獨售價為

10

元/千克討論：你能總結一下解這類題的步驟或方法嗎？

已知：三、典型例題歸納總結：列一元一次不等式的解應用題的步驟:①

審題:找不等關系；②

設未知數,用未知數表示有關代數式；③

列不等式;④

解不等式；⑤

根據實際情況寫出答案.注意：“超過、多余(＞)”“低于、不足(＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超過(≤)”等．注意：問題的實際意義找關鍵詞【當堂檢測】1.某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設每套童裝的售價是x元；則40x–90×40–40x·10％≥900；解得：x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元.分析：本題數量關系：銷售額–成本–稅費≥900元（純利潤）；【當堂檢測】2.某種商品的進價為

400

元，出售時標價為

500

元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于

10%，則至多可以打幾折？解：要保持利潤率不低于10%，設最多可打

x

折；則500x–400≥400×10%；解得x≥0.88.答：要保持利潤率不低于10%，至多可以打8.8折.分析：利潤=售價–進價；利潤率=利潤÷成本×100%；例2：一次測試，有20道選擇題，評分標準為：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分.若小明有2題未答，問至少答對幾道題，總分才不會低于60分?分析：不等關系：總分=5×答對題數–2×答錯題數≥60；解：設小明答對x道題，則答錯題數為(20–2–x)道；列出不等式：5x–2(20–2–x)≥60；

三、典型例題解得：x≥；

因為

x

是整數，所以x所取最小值為14；答：小明至少答對14道題，總分才不會低于60分.3.我班幾個同學合影留念，每人交

0.70

元.已知一張彩色底片

0.68

元，擴印一張相片

0.50

元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？解：設這張相片上的同學有x人；根據題意得：0.70x≥0.68+0.50x；因為x為正整數，所以x=4；答：這張相片上的同學最少有4人.解得：x≥3.4；注意：要根據實際問題找出符合條件的解集或整數解.【當堂檢測】【當堂檢測】4.小明家的客廳長

5m，寬

4m．現在想購買邊長為

60

cm

的正方形地磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？解：設需要購買x塊地板磚；則有5×4≤0.6×0.6x；

解得x≥；由于地板磚的數目必須是整數，所以x的最小值為56；答：小明家至少要購買56塊這樣的地板磚.【當堂檢測】5.在“環保安全”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得

10

分，答錯或不答扣

5

分，總得分不少于

80

分者通過預選賽，某班有10名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題

？解：設通過的學生可能答對

x道題，答錯或沒有答的題

(20–x)

道；解得：x≥12；因為x為非負整數；所以x可以為12、13、14、15、16、17、18、19、20.答：這些學生可能答對題數為12、13、14、15、16、17、18、19或20道題.根據題意可得：10x–5

(

20–x

)

≥80；6.小穎準備用

21

元錢買筆和筆記本.已知每支筆

3

元，每個筆記本

2.2

元，她買了

2

個筆記本，請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？解：設她還可能買

n

枝筆；根據題意得：3n+2.2×2≤21；根據題意n只能取正整數，1、2、3、4或5.【當堂檢測】解這個不等式得：n≤；答：小穎還可能買1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆.四、課堂總結列一元一次不等式解實際問題的步驟（1）