第三單元角的度量

3.3角的分類

【基礎鞏固】

一、選擇題

1.如下圖，已知/1=50°,那么/4=（）。

A.60°B.50°C.40°

2.把一個鈍角分成兩個角，一個是銳角，另一個（）。

A.一定是銳角B.一定是鈍角C.可能是銳角，直角或鈍角

3.下面說法正解的是（）。

A.線段有兩個端點，可以無限延長。

B.大于90°的角叫做鈍角。

C.人們將圓平均分成360份，把其中1份所對的角作為度量角的單位。

4.在圖中，如果Nl=45度，那么N2是（)O

A.銳角B.鈍角C.平角D.直角

5.將半圓對折兩次展開（如圖），在這個半圓上得不到（)O

二

A.銳角B.直角C.鈍角D.周角

二、填空題

6.如下圖①，一共有（）個小于平角的角；如下圖②,當/2=3/1時，則Nl=

（）。

2

1

①②

7.1平角=()角+()角；1周角=()角+()角。

8.下圖這個三角板中的銳角是()度。

9.上午11時整，時針和分針所組成的較小角是()度，()時整，分針和

時針所組成的角是180度。

10.請將各度數填在相應的圓圈中。

【能力提升】

三、作圖題

11.在方格圖上畫一個比直角大的角。

12.給下面的圖形增加一條直線，使它符合要求.

增加2個直角

四、解答題

13.如下圖所示，將一張圓形紙片對折三次后，得到的角是多少度？是什么角？

14.小王不小心把家里的一塊玻璃摔成3塊(如圖)，可他只拿其中一塊去玻璃店劃了一

塊與原來一樣大的玻璃.你知道他拿的是哪一塊嗎？

【拓展實踐】

15.按要求畫一畫。

A

*

C/

(1)畫出直線AB。

(2)畫出射線AC。

(3)畫出線段BC。

(4)你畫出的圖中銳角有()個，鈍角有()個。

16.樂樂媽媽帶樂樂去外婆家，早上9:00出發，到外婆家時，樂樂問媽媽：“媽媽，我們

坐了多長時間的車？”媽媽想了想，便笑著回答說：“從出發到現在，我手表上的時針走

了不到30。，分針卻正好走了一個平角，你知道答案了嗎？"這下可把樂樂難住了.你知

道樂樂是什么時候到外婆家的嗎？他們坐了多長時間車呢？

參考答案

1.C

【解析】

【分析】

觀察圖中可知，ZK/4與一個直角正好組成一個平角，即Nl+90°+Z4=180°,Z1

的度數已知，據此即可求出/4的度數。

【詳解】

因為Nl+90°+Z4=180°，又已知/1=50°,

所以/4=180°-90°-50°

=90°-50°

=40°?

答案：C

【點評】

解答此題的關鍵（1）是直角、平角的意義；（2）是看求的角與己知角能否組成直角或平

角。

2.C

【解析】

【分析】

小于90°的角是銳角，等于90。的角是直角，大于90°小于180。的角是鈍角，依此計算

并選擇即可。

【詳解】

當這個鈍角是150°時

150°=60°+90°,此時一個是銳角，另一個是直角；

150°=50°+100°,此時一個是銳角，另一個是鈍角；

150°=70°+80°,此時一個是銳角，另一個也是銳角。

答案：C

【點評】

此題考查的是角的分類與換算，熟練掌握銳角、鈍角、直角的特點是解答此題的關鍵。

3.C

【解析】

【分析】

根據學習的相關知識，對各選項逐一進行分析，進而得出結論。

【詳解】

A.根據線段的特征，線段有兩個端點，不可以無限延長；所以本選項說法錯誤；

B.大于90°小于180。的角叫做鈍角；所以本選項說法錯誤；

C.根據對角的認識可知：度量角的單位通常用1°,人們將圓平均分成360份，其中1份

所對的角的大小叫做1度，記作1°,作為度量角的單位；所以本選項說法正確的。

答案：C

【點評】

解決本題關鍵是熟知線段的特征，了解角的相關概念及角的度量的知識。

4.A

【解析】

【分析】

如下圖，N1和N3組成一個平角，所以N3等于180°減N1,/2和/3也組成一個平

角，所以/2等于180。減N3,據此即可解答。

【詳解】

Z3=180°-Z1

=180°-45°

=135°

N2=180°-Z3

=180°-135°

=45°

/2等于45°,是銳角。

答案：A

【點評】

根據角的分類和相鄰角之間的關系進行解答。

5.D

【解析】

【分析】

把一個半圓對折后，平角平均分成兩份，每一份即90。的角；對折兩次，平角平均分成四

份，每一份即45。的角，這是銳角，三個45°的角可組成一個鈍角。據此解答。

【詳解】

根據分析可知：

可得到180°、90°、45°的角。

45°+45°+45°

=90°+45°

=135°

135°的角是鈍角。

但是圖中沒有周角。

答案：D

【點評】

本題是考查簡單圖形的折疊問題，根據折疊圖形的特征，即可確定角及每個角的度數。

6.645°##45度

【解析】

【分析】

圖①中所有的角都小于平角，每兩條射線都可以組成一個角，然后根據角的計數方法解答

即可；圖②根據平角的度數是180。，結合N1和N2的關系解答。

【詳解】

3+2+1

=5+1

=6（個）

180°4-（1+3）

=180°4-4

=45。

圖①，一共有6個小于平角的角；圖②，Nl=45°。

【點評】

本題考查了數角的個數以及線段與角的綜合，要有總結規律的能力和觀察能力。

7.1直1直1平1平

【解析】

【分析】

角的分類：1直角=90°,1平角=180°,1周角=360°,所以1平角=2直角；1周角

=2平角=4直角。

【詳解】

1平角=（1直）角+（1直）角；1周角=（1平）角+（1平）角。

【點評】

熟悉直角、平角、周角的度數是解答此題的關鍵。

8.45

【解析】

【分析】

根據題圖可知，這個三角板中有一個直角，即90度，兩個銳角相等，均是45度，據此解

答。

【詳解】

這個三角板中的銳角是45度。

【點評】

本題考查學生對三角板中各個角度數的掌握情況。

9.306

【解析】

【分析】

鐘面上，6時整時，時針與分針之間的夾角是180。，有6個大格，因此每個大格是：

180°+6=30°,時針和分針所組成的較小角含1個大格，因此用30。乘1即可；依此填

空。

【詳解】

30°Xl=30°,即上午11時整，時針和分針所組成的較小角是30度，6時整，分針和時

針所組成的角是180度。

【點評】

此題考查的是對鐘面時間的認識，以及角的分類與計算，應熟練掌握。

10.見詳解

【解析】

【分析】

小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180。的角是鈍角，等于

180°的角是平角，等于360。的角是周角；據此解題即可。

【詳解】

根據分析填空如下：

【點評】

熟練掌握角的分類知識，正確理解銳角、直角、鈍角、平角和周角的意義，是解答此題的

關鍵。

11.見詳解

【解析】

【分析】

直角是90°的角。比直角大的角即為鈍角。據此解答即可。

解決本題的關鍵是明確直角為90°。

13.45°；銳角

【解析】

【分析】

第一次對折，得到180度的角，第二次對折，得到90度的角，第三次對折，得到45度的

角，據此解答即可。

【詳解】

3604-24-24-2

1804-24-2

=45(度)

答：得到的角是45度，是銳角。

【點評】

本題考查角的分類，解答本題的關鍵是掌握角的分類。

14.第③塊

【解析】

【詳解】

我認為他拿的是第③塊，因為玻璃店的老板可以根據“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊”，進而確定其它兩邊的長度.觀察這塊玻璃，可知它的形狀是等腰三角形，據

此小王只要拿去③即可，因為玻璃店的老板可以根據③的那個完整的邊確定其它兩邊的長

度.

3；3

【解析】

【詳解】

(1)根據直線的意義，連接A、8兩點，并兩端無限延伸，即可畫出直線A3。

(2