河北省秦皇島市撫寧區官莊中學2023-2024學年數學七上期末復習檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c,且0A+0B=0C,則下列結論中：

①abc<0；②a(b+c)>0；③a-c=b；④匚^+777+^—'~?

a|bIc

CAOB

------------------>

ca0-b

其中正確的個數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖所示，下列判斷正確的是（）

???---->

h0a

A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.|b|<|a|

3.將一副直角三角尺如圖放置，若NAOD=20。，則NBOC的大小為（）

A.140°B.160°C.170°D.150°

4.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200r；如用新工藝，則廢水排量要

比環保限制的最大量少100f.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5,兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢

水排量為2”，舊工藝的廢水排量為56.那么下面所列方程正確的是（）

A.5x-200=2x+100B.5x+200=2x—100

C.5x+200=2x+100D.5x-200=2x-100

5.-4的絕對值是（）

11

A.一一B.-C.4D.-4

44

1,

6.在-于-|-6-（-5）,-32,（-1）2,-20%,0中，是正數的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，該幾何體的展開圖是（）

+11?/=—|4+21,%=-1q+31…依此類

推，則4。”的值為（）

A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016

9.當x=2時，代數式2》2_36+10的值為6,則a等于（）

A.-2B.2C.1D.-1

10.數字-1207000用科學記數法表示為（）

A.-1.207x10sB.-0.1207xl07C.1.207X106D.-1.207x10s

11.多項式/y3-3xy3-2的次數和項數分別為（）

A.5,3B.5,2C.2（3D.3,3

12.若3x3yn“與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）

A.-1B.0C.2D.1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算：（12/+6。~—3a）+3。=

14.整個埃及數學最特異之處，是一切分數都化為單位分數之和,即分子為1的分數.在一部記錄古埃及數學的《賴因

2211211211

德紙草書》中，有相當的篇幅寫出了，,型分數分解成單位分數的結果，如：廠z+元力丁而，

15.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則N1的度數等于<

16.已知線段AB=8cm,點C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm,點D為線段BC的中點，則線段AD=—cm.

17.一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為cm1.

小|?T

7丁9cm

《13刖>1"

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）m等于什么數時，式子‘二'與7一竺2的值相等？

35

19.（5分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.

（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤：進價=（售價-進價）：進價）

（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？

20.（8分）如圖，直線A3和相交于點O,OEVCD,O尸平分NAOE,ZCOF=34°,求NAOC的度數.

21.（10分）某人去水果批發市場釆購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克,

批發價各不相同.

甲家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的90%優惠；批發數量超過1000千克，超過部分按零售價的80%優

惠，

乙家的規定如下表：

數量范圍（千克）0-500500以上~15001500以上

價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%

說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2000千克，

甲家總費用=6x90%xl000+6x80%x（2000-1000）；

乙家總費用=6x95%x500+6x85%xl000+6x75%x（2000-1500）

（1）若這個人批發800千克蘋果，則他在甲家批發需要__________元，在乙家批發需要__________元.

（2）若這個人批發X千克蘋果（x>1500）求他在甲、乙兩家批發各需要的總費用.（用含X的代數式表示）

（3）若這個人要批發3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發更優惠?請說明理由.

22.（10分）在已有運算的基礎上定義一種新運算③：x?y=|x-^|+y,③的運算級別高于加減乘除運算，即二的

運算順序要優先于+、-、X、+運算，試根據條件回答下列問題.

⑴計算：5?(-3)=；

(2)若x<8)3=5,貝！|x=；

(3)在數軸上，數雙V的位置如下圖所示，試化簡：l區x-y區x；

y0x1

(4)如圖所示，在數軸上，點43分別以1個單位每秒的速度從表示數和3的點開始運動，點A向正方向運動,

點5向負方向運動，，秒后點48分別運動到表示數。和〃的點所在的位置，當。位人=2時，求/的值.

AB

_________I_______L——------------1-------------------------------->

-10123

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據圖示，可得cV〃V0,力>0,|〃|+步|=匕|,據此逐項判定即可.

【詳解】?；cVaVO,6>0,

:.abc>09

???選項①不符合題意.

?：c<a<0,*>0,|詞+網=|c|,

:.5+cVO,

??a(力+c)>0,

???選項②符合題意.

Vc<a<0,&>0,。|+網=|c|,

:.?a+b=?c.

,?a-c=b,

...選項③符合題意.

.同b\c\

V-a----I-T\-bT\H---c-=-1+1-1=-1,

...選項④不符合題意，

，正確的個數有2個：②、③.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了數軸的特征和應用，有理數的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握.

2、B

【解析】試題分析：先由數軸知，b<0,a>0,再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定.

解：由圖可知，b<0,a>0|.

A.Vb<0,a>0,且|a|V|b|,根據有理數的加法法則，得出a+bVO,錯誤；

B、正確；

C、Vb<0,a>0,Aab<0,錯誤；

D、根據絕對值的定義，得出|a|V|b|,錯誤.

故選B.

考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法.

3、B

【解析】試題分析：根據NAOD=20。可得：ZAOC=70°,根據題意可得：ZBOC=ZAOB+ZAOC=90°+70°=160°.

考點：角度的計算

4、A

【分析】設新工藝的廢水排量為2次,舊工藝的廢水排量為5M,根據如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大

量還多200/；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少1()0/列方程.

【詳解】設新工藝的廢水排量為2只，舊工藝的廢水排量為5対，由題意得

5x—200=2x+100,

故選：A.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵.

5、C

【解析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值

的符號.

【詳解】解：I-4[=4

【點睛】

本題考查了絕對值的定義.

6、B

【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據大于。的數是正數進行判斷.

【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-卜6|=-6,-(-5)=5,(-1)2=1

所以正數共有2個，是-(-5)=5,(-1)2=1；

故選：B

【點睛】

判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判斷.此題注意0非正數也非負數.

7、C

【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.

8^B

【分析】根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于-巴1；n是偶數時，結果等于-二；然后把n的

22

值代入進行計算即可得解.

【詳解】解：[=。，

a2=—\a]+1|=—10+1|=—1,

q=一|a?+2|=一|-1+2|=-19

%=一|q+31=一|-1+3]=-2,

%=-|^4+4|=-|-2+4|=-2,

.??n是奇數時，結果等于-巴士；n是偶數時，結果等于-巴；

22

a,017=—20；—-=—1008；

故選：B.

【點睛】

此題考查數字的變化規律，根據所求出的數，觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規律是解題的關鍵.

9、B

【分析】把x=2代入代數式，使其值為6,即可求出a的值.

【詳解】解：把x=2代入一3収+10得：8-6a+10=6,

解得：a=2,

故選：B.

【點睛】

此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

10、A

【分析】科學記數法的表示形式為aX10"的形式，其中14|a|V10,"為整數.確定"的值時，要看把原數變成a時,

小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，"是正數；當原數的絕對值VI時,

〃是負數.

【詳解】解：將數據-1207000用科學記數法表示-1.207X1.

故選：A.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX10"的形式，其中lW|a|Vl(),〃為整數，表示時關鍵

要正確確定?的值以及n的值.

11、A

【分析】根據多項式中未知數的最高次數為多項式的次數，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.

【詳解】由題意，得

該多項式的次數為：2+3=5,

項數為：3,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查對多項式次數和項數的理解，熟練掌握，即可解題.

12、A

+1=3

【分析】由3x3yn“與4m+ly2是同類項可得：《。，從而求解牡〃的值，可得答案.

n-l=2

【詳解】解：3x3y"i與-xm+iy2是同類項，

m+1=3

〃-1=2'

m=2

〃=3'

故選：A.

【點睛】

本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數式的值，掌握以上知識是解題的關鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、4。一+2a—1

【分析】根據多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可.

【詳解】(12a3+6a2-3a)-r3a=4a2+2a-1.

故答案為4a2+2a-1.

【點睛】

本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

11

14、----1-----------------

n

【分析】根據已知的三個等式得到規律，由此計算出答案.

2

【詳解】—4----=11

315—(5+1)5x—(54-1)

±=_L+-=|I

7428-(7+1)7x-(7+l)

———F—=11

9545-(9+1)9x-(9+l)

2/7-11(2n-l+l)(2n-l)x1(2n-l+l)丁〃(2〃一1)

11

故答案為:----1----------------

n

【點睛】

此題考查代數式的規律探究，能依據已知的代數式得到數據變化的規律是解題的關鍵.

15、1

【分析】利用翻折不變性解決問題即可.

【詳解】解：如圖，

由翻折不變性可知：Z1=Z2,

V78o+Zl+Z2=180°,

.*.Zl=l0,

故答案為1.

【點睛】

本題考査翻折變換，平角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

16、2.5或5.5

【分析】分當點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據線段中點的定義、結合圖形進行計

算即可.

【詳解】如圖1,當點C在線段AB上時，AB=8cm,AC=3cm,

ACDB

圖1

:.BC=5cm,

?.?點D為線段BC的中點，

1

.?,CD=-BC=2.5cm,

2

.?.AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2,當點C在線段AB的反向延長線上時，AB=8cm,AC=3cm,

CADB

圖2

.?.BC=llcm,

,?,點D為線段BC的中點，

1

.,.CD=-BC=5.5cm,

2

AD=CD-AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.

【點睛】

本題考査兩點間的距離，解題的關鍵是掌握兩點間的距離的計算方法.

17、80

【分析】根據圖中所給數據可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案.

【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高=9-7=2（cm）,寬=9-2x2=5（cm）,長=11-5=8（cm）,

二盒子的體積=8x5x2=80（cm1）.

故答案為：80

【點睛】

本題考查有理數混合運算的應用，根據圖中數據正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、w=7

【分析】構造關于m的方程即可，解方程時需要細心.

m—\加+3

【詳解】m---------=7

35

15/n-5(/n-l)=105-3(/n+3)

157w-51〃+5=105—3，〃一9

15/n—5/n+3/n=105—9—5

13//i=91

m=7

19、（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為10800元.

【分析】（1）由“利潤率=利潤：進價=（售價.進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可;

（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可.

【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據題意得：

解得：x=1200,

經檢驗：x=1200是原方程的解.

答：這款空調每臺的進價為120（）元；

（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為：100xl200x9%=10800元.

考點：分式方程的應用

20、22°

【解析】求出/EOF度數，根據角平分線求出NAOF,代入NAOC=NAOF-NCOF求出即可.

【詳解】VOEA.CD,

：.NCOE=90°,

VNCOF=34。，

二NE。尸=56。，

TOF平分NAOE,

:.ZAOF-ZFOE=5f>°,

ZAOC=ZAOF-ZCOF=56°-34°=22°.

【點睛】

本題考查了角平分線和角的有關計算的應用，關鍵是求出各個角的度數.

21、(1)4320,4380；(2)他在甲家批發需要的總費用為(4.8x+600)元，在乙家批發需要的總費用為(4.5x+1200)

元；(3)他在乙家批發更優惠.

【分析】(1)分別按照甲乙兩種計費方式計算即可；

(2)分別按照甲乙兩種計費方式表示費用并計算即可求解；

(3)把x=3000分別代入兩種計費方式比較即可求解.

【詳解】解：⑴800x6x90%=4320(元)；

500x6x95%+(800-500)x6x85%=4380；

故答案為：4320；4380

(2)甲家：6x90%xl(XX)+6x80%x(x-10(X))=(4.8x+600)元.

乙家：6x95%x500+6x85%xl000+6x75%x(x-1500)=(4.5x+1200)元.

答：他在甲家批發需要的總費用為(4.8x+600)元，在乙家批發需要的總費用為(4.5X+1200)元

(3)當x=3000時，

甲家：4.8^+600=4.8x3000+600=15000(元)

乙家：4.5x+1200=4.5x3000+1200=14700(元)

V15000>14700,

...他在乙家批發更優惠.

【點睛】

本題考査了根據題意列代數式，求代數式的值，理解兩種分段計費方式是解題關鍵.

22