第三章一元一次方程3.1從算式到方程準備好學習用品吧！

要上課了！3.1.1一元一次方程一、學習任務二、學習過程三、思維拓寬1．了解什么是方程；2．體會字母表示數的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術到代數）是數學的一大進步；3．會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題．活動2.創設情境提出問題活動3.算術困難字母幫忙活動4.找到關系列出方程活動1.定義方程回顧舉例活動5.拓廣探索訓練提升1.目標2.重點1．知道什么是方程；2．找相等關系列方程．3.難點找相等關系列方程．活動6.歸納總結鞏固發展你知道什么叫方程嗎？含有未知數的等式——方程你能舉出一些方程的例子嗎？練習：１．判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x”．

(1)１+2=3

()

(4)

()

(2)1+2x=4

()

(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()

(6)x2-1=0()

xxx√√√活動:創設情境提出問題問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70㎞/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1小時經過B地，A、B兩地間的路程是多少？你會用算術方法解決這個問題嗎？列算式試試。分析：若知道A、B兩地間的路程是x千米

從A到B地客車行駛的時間是x/70h，卡車行駛的時間是x/60h用含x的式子表示時間：列方程：

根據__________，得到_______，列出方程________________．題意時間相差1小時問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70㎞/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1小時經過B地，A、B兩地間的路程是多少？活動:算術困難字母幫忙5設未知數找等量關系方程實際問題練習：1．根據下列條件,列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）x的三分之一與y的和等于4．2．根據下列問題，設未知數列出方程：環形跑道一周長400m

，沿跑道跑多少周可以跑3000m?小試牛刀歸納：

活動:找到關系列出方程上面我們列出的方程有什么特點？它們都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的方程。一元一次方程：溫馨提示：1、含有未知量的個數2、未知量的次數兩方面考慮。練習根據下列問題，設未知數并列出方程：(1)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時？解：

設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月后使用了(1700+150x)小時．列方程得:1700+150x=2450．活動:拓廣探索訓練提升(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?解：

設長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：

設這個學校的學生有x人，那么女生數為0.52x，男生數為(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．小結：實際問題一元一次方程設未知數找等量關系想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x的值應為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…

當x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數的值應是5．小結本節課學了哪些內容？哪些方法？方程含有未知數的等式.設未知數找相等關系