第六章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法

第2課時學習導航學習目標合作探究當堂檢測課堂總結新課導入一、學習目標1.會用代入消元法解未知數系數不含1或-1的方程組.(重點）2.進一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程組的思想.二、新課導入1.解二元一次方程組的基本思想是什么？2.什么是代入消元法？消元將方程中的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法.三、合作探究探究:

用代入法解二元一次方程組選擇未知數系數相對簡單的方程進行化簡，把方程中相對簡單的系數化簡為1的形式.即y=ax+b的形式.例1.解方程組3x+10y=14①10x+15y=32②將方程中的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程.思考：①代入消元法的基本思路是什么？②方程組中未知數的系數均不為±1，該怎么變形？三、合作探究解：由方程①,得3x=14-10y3x+10y=14①10x+15y=32②③將③代入②，整理，得解這個一元一次方程，得將代入③，得所以，原方程組的解為練一練三、合作探究1.解方程組解：由方程②，得4x+8y=12①3x+2y=5②③將③代入①，得④解這個一元一次方程，得將代入③，得所以，原方程組的解為練一練三、合作探究2.已知和都是方程mx+ny=7的解，求3m+4n的值.解：將和代入方程mx+ny=7中，得②①由方程②，得③將③代入①，得2（-7-4n）+2n=7當相同未知數的系數成倍數關系時，我們常用整體代入法會使解法更加快捷簡便！練一練三、合作探究解得將代入③，得所以2.已知和都是方程mx+ny=7的解，求3m+4n的值.三、合作探究探究:

用代入法解二元一次方程組例2.解方程組3x-4y-7=0①6x+2y-4=0②二元一次方程組中，有方程為一般式的形式時，先將方程組中的方程轉化為標準式的形式，即ax+by=c（a、b≠0），再變形代入消元.思考：方程組內方程為一般式時，如何求解？三、合作探究探究:

用代入法解二元一次方程組例2.解方程組3x-4y-7=0①6x+2y-4=0②解：原方程組可化為④③由方程④，得⑤將⑤代入③，得3x-4（2-3x）=7解得將x=1代入⑤，得y=-1所以，原方程組的解為嘗試整式代入會不會更簡單練一練三、合作探究3.解方程組3x-5y+2=0①4x+7y-11=0②解：原方程組可化為③④由方程③，得⑤將⑤代入④，整理，得解得將代入⑤，得所以，原方程組的解為四、當堂檢測1.解方程組的最佳方案是（）②①A.由方程①，得,再代入②

B.由方程②，得,再代入①C.由方程①，得,再代入②D.由方程①，得,再代入②四、當堂檢測(1)2.用代入消元法解下列方程組.由③得x=2，y=-2.解：由原方程可得①②2x=14+5y⑤③④把⑤代入④得4（14+5y）+7y=2解得y=-2把y=-2代入⑤得x=2所以，原方程組的解為四、當堂檢測(2)3x+5y=4，2x+3y=3.解得x=3，y=-1.①②把③代入①得y=-1解：(2)由②得

③將y=-1代入③解得x=3原方程組的解為五、課堂總結1.代入法解二元一次方程組的基本思想是“消元”，即要通過一定的方法把二元的方程轉化為一元的方程.2.用代入法解二元一次方程組時，首先要選一個形式上，系數上較簡單的方程，把它轉化為用某個未知數的代數式表示另外一個未知數的形式，然后再