遼寧省新賓縣2024屆數學八年級下冊期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結論①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對2．某邊形的每個外角都等于與它相鄰內角的，則的值為（）A．7 B．8 C．10 D．93．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，134．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．若，是函數圖象上的兩點，當時，下列結論正確的是A． B． C． D．6．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則所有正方形的面積的和是．A．28 B．49 C．98 D．1477．已知關于的一元二次方程有一個根是，那么的值是（）A． B． C． D．8．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB的中點E處，則∠A等于()A．25° B．30° C．45° D．60°9．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于()A．7 B．8 C．9 D．1010．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，311．化簡的結果是（）A． B． C．1 D．12．13名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前6名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A．方差 B．眾數 C．平均數 D．中位數二、填空題（每題4分，共24分）13．使有意義的x的取值范圍是______．14．計算：（－0.75）2015×=_____________.15．某超市促銷活動，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤率為；每盒甲比每盒乙的售價低；每盒丙在成本上提高標價后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數量之比為時，則銷售總利潤率為__________.16．若是整數，則整數x的值是_____．17．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點D，E，若BC=2，則DE=___．18．如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為__________cm1．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．(1)求證:DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．20．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AECF.連接EF交AC于點P,分別連接DE,DF.（1）求證：ADECDF;（2）求證：PEPF;（3）如圖2，若PEBE,則的值是.（直接寫出結果即可）.21．（8分）（1）計算：（2）解方程：.22．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，分別過B、C做射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．23．（10分）如圖，直線的解析式為，與軸交于點，直線經過點（0，5），與直線交于點（﹣1，），且與軸交于點.（1）求點的坐標及直線的解析式；（2）求△的面積．24．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是B′．（1）如圖（1），如果點B′和頂點A重合，求CE的長；（2）如圖（2），如果點B′和落在AC的中點上，求CE的長．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點，BD＝BC，過點D作AB的垂線交AC于點E，連接CD，交BE于點F.求證：BE垂直平分CD．26．若變量z是變量y的函數，同時變量y是變量x的函數，那么我們把變量z叫做變量x的“迭代函數”.例如：z2y3，yx1，則z2x132x1，那么z2x1就是z與x之間的“迭代函數”解析式.（1）當2006x2020時，zy2，，請求出z與x之間的“迭代函數”的解析式及z的最小值；（2）若z2ya，yax24axba0，當1x3時，“迭代函數”z的取值范圍為1z17，求a和b的值；（3）已知一次函數yax1經過點1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均為常數），聰明的你們一定知道“迭代函數”z是x的二次函數，若x1、x2（x1x2）是“迭代函數”z3的兩個根，點x3,2是“迭代函數”z的頂點，而且x1、x2、x3還是一個直角三角形的三條邊長，請破解“迭代函數”z關于x的函數解析式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據題意得到四邊形AMND為菱形，故可判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴∠B=∠D=∠AMN，∴MN∥BC，∵AM=DA，∴四邊形AMND為菱形，∴MN=AM．故①②正確．故選A．2、C【解析】

設出外角的度數，表示出內角的度數，根據一個內角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案.【詳解】設內角為x，則相鄰的外角為x，由題意得，x+x=180°，解得，x=144°，360°÷36°=10故選：C.【點睛】本題考查的是多邊形內、外角的知識，理解一個多邊形的一個內角與它相鄰外角互補是解題的關鍵.3、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；C、，能構成直角三角形，故本選項正確；D、，不能構成直角三角形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．4、B【解析】

先將各選項化簡,再根據同類二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開方數不相同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

B、,與被開方數相同,故是同類二次根式,選項正確;

C、,與被開方數不同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

D、是整數,不是二次根式,故選項錯誤.

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查同類二次根式的定義，正確對根式進行化簡,以及正確理解同類二次根式的定義是解決問題的關鍵.5、A【解析】把點P1(x1，y1)，P1(x1，y1)代入得，，則．∵x1＞x1＞0，∴，，，即0＜y1＜y1．故選A．6、D【解析】

根據勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積等于E的面積，同理，C，D的面積的和是F的面積，E，F的面積的和是M的面積．即可求解．【詳解】解：根據勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM所以，所有正方形的面積的和是正方形M的面積的3倍：即49×3=147cm1．故選：D【點睛】理解正方形A，B的面積的和是E的面積是解決本題的關鍵．若把A，B，E換成形狀相同的另外的圖形，這種關系仍成立．7、C【解析】

根據一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出關于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據題意知，x=-1是關于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，

解得，a=1．

故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．8、B【解析】

先根據圖形折疊的性質得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論．【詳解】解：∵△ABC沿CD折疊B與E重合，∴BC=CE，∵E為AB中點，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等邊三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故選B．【點睛】本題考查折疊的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質：折疊前后的對應邊相等，對應角相等.9、B【解析】

先利用中點的定義求得AC的長，然后運用勾股定理即可快速作答.【詳解】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=1．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=1，則根據勾股定理，得CD==8故答案為B；【點睛】考查勾股定理時，條件常常不是完全具備，需要挖掘隱含條件，才能正確的使用勾股定理.本題還考查了直角三角形斜邊上的中線長度等于斜邊的一半.10、B【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構成直角三角形．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．11、B【解析】

根據二次根式的性質可得=∣∣，然后去絕對值符號即可．【詳解】解：=∣∣=，故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，解此題的關鍵在于熟記二次根式的性質．12、D【解析】

由于有13名同學參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應考慮中位數的大小．【詳解】共有13名學生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績是否進入前六．我們把所有同學的成績按大小順序排列，第7名學生的成績是這組數據的中位數，所以小紅知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽．故選D．【點睛】本題考查了用中位數的意義解決實際問題．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】二次根式有意義的條件．【分析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．14、【解析】

根據積的乘方的逆用進行計算求解.【詳解】解：（－0.75）2015×====【點睛】本題考查積的乘方的逆用使得運算簡便，掌握積的乘方公式正確計算是本題的解題關鍵.15、20%．【解析】

分別設每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設丙每盒成本為m，然后根據題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．【詳解】設每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x，

設丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數量之比為2：2：5時，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，

總利潤為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，

銷售的總利潤率為×100%=20%，

故答案為：20%．【點睛】此題考查了三元一次方程的實際應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解題的關鍵．16、2或1．【解析】

根據二次根式的乘法法則計算得到，再根據條件確定整數x的值即可．【詳解】解：∵是整數，∴x＝2或1，故答案為2或1．【點睛】本題考查二次根式的乘除法，二次根式的化簡等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活應用二次根式的乘法法則化簡，屬于中考?？碱}型．17、1【解析】

連接DC，由垂直平分線的性質可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用銳角三角函數定義可得CD的長，利用“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．”可得DE的長．【詳解】解：連接DC，∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，，∵∠BCD=30°，，∴DE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質和垂直平分線的性質，做出恰當的輔助線是解答此題的關鍵．18、2【解析】

根據等腰梯形的性質、梯形面積公式求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∴等腰梯形ABCD的面積故答案為：2．【點睛】本題考查了梯形的面積問題，掌握等腰梯形的性質、梯形面積公式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）AC=1【解析】

（1）證△BAD≌△EAD，推出AB=AE，BD=DE，根據三角形的中位線性質得出DM=CE即可；

（2）根據勾股定理求出AB，求出AE，根據三角形的中位線求出CE，即可得出答案．【詳解】∵AD⊥BE，

∴∠ADB=∠ADE=90°，

∵AD為∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠EAD，

在△BAD和△EAD中，，

∴△BAD≌△EAD（SAS），

∴AB=AE，BD=DE，

∵M為BC的中點，

∴DM=CE

（2）∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD=6，BD=8，

∴由勾股定理得：AE=AB=，

∵DM=2，DM=CE，

∴CE=4，

∴AC=10+4=1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的中位線，勾股定理的應用，解此題的關鍵是推出△BAD≌△EAD，題目比較好，難度適中．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【解析】

（1）根據證明即可；（2）作交的延長線于，根據四邊形是正方形，即可得到，再根據得到，從而，則，根據可證，即可得證；（3）如圖2中，作于，首先證明，設，則，，求出即可解決問題.【詳解】（1）證明：四邊形是正方形，，，，；（2）證明：作交的延長線于，四邊形是正方形，，，，，，，，，；（3）如圖2中，作于，由（2）可知：，，，，，，，，，，，設，則，，，.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題.21、（1）；（2）x1＝0，x2＝﹣1．【解析】

（1）先算乘法，根據二次根式化簡，再合并同類二次根式即可；（2）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）原式＝＝；（2）x2+1x＝0，x（x+1）＝0，x＝0，x+1＝0，x1＝0，x2＝﹣1．【點睛】本題考查二次根式的混合運算和解一元二次方程，能正確運用運算法則進行化簡是解（1）的關鍵，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解（2）的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．【解析】

（1）根據全等三角形的判定和性質得出ED＝FD，進而利用平行四邊形的判定證明即可；（2）利用三角形的面積解答即可．【詳解】（1）證明：在△ABF與△DEC中∵D是BC中點，∴BD＝CD∵BE⊥AE，CF⊥AE∴∠BED＝∠CFD＝90，在△ABF與△DEC中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴ED＝FD，∵BD＝CD，∴四邊形BFEC是平行四邊形；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．理由：∵四邊形BECF是平行四邊形，∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF，∵AF＝DF，∴S△ABF＝S△BDF，S△ACF＝S△CDF∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF＝S△ABF＝S△ACF，∴S△ABD＝S△ACD＝S△CEF＝S△BEF＝S△BEC＝S△BFC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行四邊形形的判定，關鍵是根據全等三角形的判定和性質得出ED＝FD．23、（1）；（2）.【解析】

（1）首先利用待定系數法求出C點坐標，然后再根據D、C兩點坐標求出直線l2的解析式；（2）首先根據兩個函數解析式計算出A、B兩點坐標，然后再利用三角形的面積公式計算出△ABC的面積即可．【詳解】（1）∵直線:經過點（﹣1，），∴=1+2=3，∴C（﹣1，3），設直線的解析式為，∵經過點（0，5），（﹣1，3），∴，解得：∴直線的解析式為；（2）當=0時，2+5=0，解得，則（，0），當=0時，﹣+2=0解得=2，則（2，0），∴．【點睛】此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式．24、(1)74;(2)【解析】

（1）如圖（1），設CE＝x，則BE＝8﹣x；根據勾股定理列出關于x的方程，解方程即可解決問題．（2）如圖（2），首先求出CB′＝3；類比（1）中的解法，設出未知數，列出方程即可解決問題．【詳解】（1）如圖（1），設CE＝x，則BE＝8﹣x；由題意得：AE＝BE＝8﹣x，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝74即CE的長為：74（2）如圖（2），∵點B′落在AC的中點，∴CB′＝12AC＝3設CE＝x，類比（1）中的解法，可列出方程：x2+32＝（8﹣x）2解得：x＝5516即CE的長為：5516【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質，找出圖形中隱含的等量關系；借助勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．25、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據互余的等量代換，得出∠EBC=∠EBD，然后根據線段垂直平分線的性質即可證明．試題解析：∵BD=BC，∴∠BC