湖南省瀏陽市部分學校2023-2024學年數學七上期末質量跟蹤監視模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處〃。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則()

A.2JC+3(72-X)=30B.3X+2(72-X)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

2.下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉得到的()

3.下列各式中是同類項的是()

A.一2,岀和勿6cB.x'y和3孫2

C.加〃和一"加D.。和〃

4.在-7,0,-3,+9100,-0.27中，負數有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設女生有x人，則可列

方程()

A.2x+3(30—x)=72B.3x+2(30—x)=72

C.2x+3(72—x)=30D.3x+2(72—x)=30

6.某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為

A.240元B.250元C.280元D.300元

7.下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是()

c坨

8.如圖，C,。是線段A3上的兩點，￡是AC的中點，下是8D的中點，若AB=10,C￡）=4,則麻的長為（）

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

9.如圖，NAOC=N〃OD=80。，如果NAOD=138。，那么N5O。等于（）

/

A.22°B.32°C.42°D.52°

10.已知NA=25.12。，ZB=25°12Z,NC=1528',那么它們的大小關系為（）

A.ZC>ZB>ZAB.ZA>ZB>ZC

C.ZB>ZA>ZCD.ZC>ZA>ZB

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，圓的四條半徑分別是。4,OB,OC。。，其中點。,厶,3在同一條直線上，ZAOD=90°,ZAOC=3ZBOC

那么圓被四條半徑分成的四個扇形①②③④的面積的比是.

12.如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在

相對面上的字是.

13.觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第16個圖形共有.個

★

★★

★★

★★★

★★★★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★

★★

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

14.已知x=2是關于x的方程『+^=k(x+2)的解，則k的值為.

15.已知/+2%=2，貝!I多項式21+4萬-3的值為.

16.如果數軸上的點A對應的數為-1,那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關，如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在

運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，那么b=0.8(220-a).

(1)正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數是多少？

(2)一個45歲的人運動時每10秒心跳的次數是22次，請問他有危險嗎？為什么？

「(2\11

18.(8分)先化簡，再求值：3a2b--4ab2-5-ab2一一a2b+-a2h+3a2b,其中a,8滿足條件

LI5丿2」

\a-2\+b-g=0.

19.(8分)李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：

-7x=,v：-3x+2

(1)求所捂住的多項式；

(2)若一X2-4X+10=0,求所捂住的多項式的值.

20.(8分)在學完“有理數的運算”后，數學老師組織了一次計算能力競賽.競賽規則是：每人分別做5()道題，答

對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.

(1)如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？

(2)參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由.

21.(8分)如圖，已知直線/和直線外三點A,B,C,按下列要求畫圖：

B?

（1）畫射線C4,畫直線3C；

（2）畫點A到直線/的垂線段，垂足為。；

（3）在直線/上確定點E,使得AE+8E最小，并說明理由.

22.（10分）如圖，在數軸上點A為表示的有理數為-8,點8表示的有理數為12,點P從點A出發分別以每秒4個單

位長度的速度在數軸上沿由A到B方向運動，當點尸到達點B后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點

A停止運動.設運動時間為單位：秒）.

AP------->-B

?????1???1?

0

（1）當f=l時，點P表示的有理數是;

（2）當點P與點8重合時，t=；

（3）①在點尸由點A到點B的運動過程中，點尸與點A的距離是,點尸表示的有理數是（用含，的代

數式表示）；

②在點P由點8到點A的運動過程中，點P與點A的距離是（用含代數式表示）；

（4）當，=時，AP=\2.

23.（10分）已知:a、b、c滿足。=也|。+1|+（c-4）2=0,請回答問題：

（1）請求出“、氏c的值；

（2）a、c所對應的點分別為4、B、C,尸為數軸上一動點，其對應的數為x,若點P在線段8c上時，請化簡式

子：僅+斗|1"1+2|六4|（請寫出化簡過程）；

ABC

（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?

24.（12分）已知〃、人互為相反數，c、d互為倒數，，〃的絕對值是為2,則代數式-加+2°2°（"+也丄加的值.

20212

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】先設男生x人，根據題意可得3X+2（30-X）=72.

【詳解】設男生X人，則女生有(30—X)人，由題意得：3x+2(30-x)=72,故選D.

【點睛】

本題考査列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.

2、A

【分析】根據面動成體的原理即可解答.

【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應是三角形和梯形旋轉得到，故選A.

【點睛】

此題主要考察旋轉體的構成，簡單構想圖形即可解出.

3、C

【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)來解答即可.

【詳解】A、-2ab和2而c中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；

B、和3孫2中所含字母相同，但相同字母的指數不同，此選項不符合題意；

C、〃?〃和一〃相中所含的字母相同，它們的指數也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；

D、”和。中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指

數也相同，兩者缺一不可.

4、D

【分析】小于0的數為負數，根據這個特點判斷可得

【詳解】小于0的數為負數

其中，一7、一3和一0.27是小于0的數，為負數

故選：D

【點睛】

本題考查負數的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據字母的符號判定正負，需要根據負數的定義來判定.

5、A

【分析】設女生X人，男生就有(30-X)人，再表示出男、女生各種樹的棵數，根據題中等量關系式：男生種樹棵數+

女生種樹棵數=72棵，列方程解答即可.

【詳解】設女生x人，

???共有學生30名，

男生有(30-x)名，

?.?女生每人種2棵，男生每人種3棵，

，女生種樹2x棵，男生植樹3(30-x)棵，

?.?共種樹72棵，

.*.2x+3(30-x)=72,

故選：A.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，正確找準數量間的相等關系是解題關鍵.

6、A

【解析】試題分析：由標價的八折得330x0.8,設進價為x元，則利潤為330x0.8—X.

330x02—Y

根據利潤率=利潤+進價，由“獲利10%”利潤列方程：=10%.

x

解得：x=l.檢驗適合.

???這種商品每件的進價為1元.故選A.

7、B

【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.

故選B.

8,B

【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因為石是AC的中點，尸是3。的中點，貝！)

EC+DF=-(AC+BD),再求“'的長可求.

2

【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

TE是AC的中點，尸是BO的中點，

1

:.EC+DF=-(AC+BD)=3,

.*.EF=EC+CD+DF=1.

故選B.

【點睛】

本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.

9、A

【分析】根據題意先計算出NCOD的度數，然后進一步利用NBOD-NCOD加以計算求解即可.

【詳解】VZAOC=ZBOD=SQ°,NAOO=138°,

AZCOD=ZAOD-ZAOC=58°,

AZBOC=ZBOD-ZCOD=80°-58°=22°,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

10、A

【分析】根據度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案.

【詳解】NA=25.12°=25°7'12",ZC=1528,=25°28S

?.?25°28z>25°12'>25°7'12",

.*.ZC>ZB>ZA,

故選：A.

【點睛】

本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、

【分析】先求出各角的度數，再得出其比值即可.

【詳解】?.,點O,A,B在同一條直線上，ZAOD=90°,

.,.ZBOD=90°,

VZAOC=3ZBOC,

.*.ZBOC=-X180°=45°,ZAOC=3X45°=135°,

4

.*.Sis?AOCSS??BOC：S期序BOD：SAOD=135:45:90:90=3:l:l:1.

故答案為：3:1:1:1.

【點睛】

本題考査的是角的計算，熟知兩角互補的性質是解答此題的關鍵.

12、和.

【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進行分析與解答；

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構”是相對面，

由此可知與“社”相對的面上的字是“和”。

【點睛】

本題主要考查學生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關鍵是根據相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。

13、1

【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖

形多一個，根據此規律找出第n個圖形中★的個數的關系式，然后把n=16代入進行計算即可求解.

【詳解】解：觀察發現，第1個圖形★的個數是，1+3=4,

第2個圖形★的個數是，l+3x2=7,

第3個圖形★的個數是，1+3x3=10,

第4個圖形★的個數是，1+3x4=13,

依此類推，第n個圖形★的個數是，l+3xn=3n+l,

故當n=16時，3x16+1=1.

故答案為1.

【點睛】

本題考査了圖形變化規律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數的表達式是解題的關鍵.

14、丄

9

【分析】根據題意把x=2代入關于x的方程=1+%=乂》+2),得關于k的方程，再解方程求出k的值.

【詳解】把x=2代入關于x的方程F+A=/X+2)

得丄+%=必,解得:k=L

39

故答案：—

【點睛】

本題考查了關于一元一次方程的解，如果已知X是方程的解，則X滿足方程的關系式，代入即可.

15、1

【解析】解：2x2+4x-3=2(x2+2%)-3=2x2-3=1.故答案為1.

16、-4或2

【分析】分該點在點A的左側和右側兩種情況求解即可.

【詳解】當該點在點A的左側時，

-1-3=-4；

當該點在點A的右側時，

-1+3=2.

故答案為-4或2.

【點睛】

本題考查了數軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和"形"結合起來,

二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)164；(2)沒有危險，理由見解析

【分析】(Q直接把a=15代入b=0.8(220-a)計算即可；

(2)先把a=45代入b=0.8(220-a)計算得到這個人在運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數為140次；而每10秒心

跳的次數是22次，即每分種心跳的次數是132次，即可判斷他沒有危險.

【詳解】解：(DVa=15,

.,.b=0.8x(220-15)

=0.8x205

=164；

???正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數是164次；

(2)沒有危險.

■=45,b=0.8(220-45)=140,

即這個人在運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數為140次.

又?.?每10秒心跳的次數是22次，

???他每分種心跳的次數是132次，小于140次，

???他沒有危險.

【點睛】

本題考查了代數式求值：把符合條件的字母的值代入代數式進行計算，然后根據計算的結果解決實際問題.

c72,,40

18、一cib—cib2,—

29

【分析】利用絕對值的非負性得出人的值，接著將原式進行化簡，然后進一步代入計算求值即可.

【詳解】由題意可知：。一2=(),。一g=°，

:?a=2,b=-

39

,:3a2b--4ab2-51一。〃？-+；人十

=301b-(-4加+5abi+2。?+ga2b)+3a2b

=3a2b-ab2--a2b+3a2b

2

7)■7

=-a~b-ab~

2

.,.當a=2,8=丄時，

3

原式x22x--2xf-

2313丿

_14_2

_40

~~9

【點睛】

本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

19、(1)x2+4x+2；(2)1

【分析】(1)先根據被減數=差+減數列出算式，再去括號合并即可；

(2)將一x2—4x+10=0變形為x2+4x=10代入(1)中所求的式子，計算即可.

【詳解】解：由題意得，被捂住的多項式為：

(x2-3x+2)+7x

=x2-3x+2+7x

=x2+4x+2；

(2)V-x2-4x+10=0,

.?.x2+4x=10

當x2+4x=10時，

原式=10+2=1.

【點睛】

本題考査了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數

字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內的各項都要改變符號.

20、(1)48；(2)不能得145分.

【解析】試題分析：如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為(50-x)分.根據具體的等量關系即可列出方程，

解方程并根據問題的實際意義進行判斷即可得.

試題解析：(1)設小紅答對了x道題，

由題意得：3x-(50-x)=142,

解得：x=48,

答：小紅答對了48道題；

(2)設小明答對了y道題，

由題意得：3y-(50-y)=145,

解得：y=48.75,

因為y=48.75不是整數.

所以，小明不能得145分.

【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義.

21、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)圖詳見解析；兩點之間，線段最短

【分析】(1)根據直線和射線求解即可；

(2)過點A作1的垂線即可；

(3)根據兩點之間線段最短即可；

【詳解】(1)以C為頂點做射線即可，連接BC,延長兩點做直線即可，如圖所示；

(2)過A作AD丄/,如圖所示；

(3)連接AB,交1與點E即可；

本題主要考査了直線、射線、線段的性質及作圖，準確畫圖是解題的關鍵.

22、(1)-4；(2)5；(3)①4八-8+4/；②40-4(>5)；(4)3或1.

【分析】(1)先計算出當1=1時點P移動的距離，進一步即得答案；

(2)先求出點P與點8重合時點P移動的距離，再根據路程、速度與時間的關系求解；

(3)①根據距離=速度x時間即可得出點P與點A的距離，然后用-8加上這個距離即為點尸表示的有理數

②用2AB的長減去點P移動的距離即為點P與點A的距離，據此解答即可；

(4)分兩種情況：當點P由點A到點3運動時與點P由點3到點A運動時，分別列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)當f=l時，點P移動的距離是4x1=4個單位長度，點P表示的有理數是-8+4=-4；

故答案為：-4；

(2)當點P與點3重合時，點P移動的距離是2—(-8)=20,20+4=5秒,

故答案為：5；

(3)①在點P由點A到點5的運動過程中，點P與點A的距離是4,點P表示的有理數是-8+書；

故答案為：4/；-8+4，；

②由2AB的長減去點P移動的距離即為點P與點A的距離，AB=2-(-8)=20,

在點尸由點B到點A的運動過程中，點P與點A的距離是40-夂卜>5)；

故答案為：4()一4/(/>5)；

(4)當點P由點A到點3運動時，4t=2,解得t=3：

當點P由點8到點A運動時，40-4t=2,解得t=l；

綜上，當t=3或1時，AP=2.

【點睛】

本題以數軸為載體，主要考査了數軸上兩點間的距離和一元一次方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、靈活應

用數形結合思想是解題的關鍵.

23、(1)a=-l,b=l,c=4；(2)-2x+10；(3)丄或U秒

48

【解析】試題分析：

(1)利用“若幾個非負數之和為零則每一個非負數均為零”這一結論，可以得到“與c的值.利用已知條件容易得到力

的值.

(2)根據“點尸在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內

的整式值的符號，再根據絕對值的代數意義去掉相應的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.

(3)設點尸的運動時間為，秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段P8的長關于

運動時間f的表達式.對于線段PC的表達式，可以通過PC=ACAP的關系得到.線段AC的長易知；由于點尸從點A

出發沿直線向右運動，所以線段厶尸的長代表了點尸的運動路程.根據“路程等于速度乘以時間”這一等量關系，可以

用，表示出線段4P的長.對于線段P8的表達式，則需要按照點P與點8的相對位置進行討論.當點P在點8的左側

時，可根據尸5=48/尸獲得線段PB的表達式；當點尸在點B的右側時，可根據尸獲得線段尸8的表達式.在

獲得上述表達式后，利用等量關系PC=3PB列出方程求解時間t即可.

試題解析：

(1)因為|a+l|+(c—4)-=0,所以a+l=0,c-4=0,即a=-Lc=4.

因為a=-b，a=-l,所以b=-a=-(-l)=l.

綜上所述，a=-l,b=l,c=4.

⑵因為點尸在線段3c上，b=\,c=4,所以1WXW4.

因為l〈xW4,所以x+l>0,1-xWO,x-4<0.

當x+l>0時，|x+l|=x+l；

當1—xWO時，|1一尤|=_(1一%)=工一1；

當X-4W0時，,-4|=一(%-