/五年級上冊數學教案-小數除法第6課時循環小數人教版一、教學目標1.讓學生理解循環小數的概念，掌握循環小數的表示方法。2.培養學生運用循環小數進行計算的能力，解決實際問題。3.培養學生良好的學習習慣，提高數學思維能力。二、教學內容1.循環小數的概念2.循環小數的表示方法3.循環小數的計算方法4.循環小數的應用三、教學重點與難點1.教學重點：循環小數的概念和表示方法。2.教學難點：循環小數的計算和應用。四、教學過程1.導入新課通過復習小數除法，引導學生發現小數除法中會出現除不盡的情況，引出循環小數的概念。2.探究循環小數的概念（1）讓學生觀察小數除法的計算過程，發現除不盡的情況。（2）引導學生發現除不盡的小數會重復出現，從而引出循環小數的概念。3.探究循環小數的表示方法（1）讓學生觀察循環小數的重復部分，學會用省略號表示循環。（2）通過實例，讓學生掌握循環小數的表示方法。4.探究循環小數的計算方法（1）引導學生運用長除法計算循環小數。（2）通過實例，讓學生掌握循環小數的計算方法。5.探究循環小數的應用（1）通過實際問題，讓學生運用循環小數進行計算。（2）培養學生運用循環小數解決實際問題的能力。6.總結與拓展（1）總結循環小數的概念、表示方法和計算方法。（2）拓展循環小數的其他知識點，如無限循環小數、有限循環小數等。五、課后作業1.鞏固循環小數的概念、表示方法和計算方法。2.運用循環小數解決實際問題。六、教學反思本節課通過引導學生觀察、探究，讓學生掌握了循環小數的概念、表示方法和計算方法。在教學過程中，要注意關注學生的學習情況，及時發現和解決學生的問題。同時，要注重培養學生的數學思維能力，提高學生解決實際問題的能力。在以上教案中，需要重點關注的是“探究循環小數的計算方法”。循環小數的計算方法是學生理解循環小數概念后的一個重要應用，也是學生解決實際問題的基礎。因此，教師需要詳細地引導學生掌握循環小數的計算方法，確保學生能夠熟練地運用循環小數進行計算。詳細補充和說明循環小數的計算方法：1.長除法計算循環小數長除法是計算循環小數的基礎方法。在進行長除法計算時，需要注意以下幾點：（1）確定商的每一位數字。從最高位開始，依次確定每一位數字。如果某一位數字是循環的，可以用省略號表示。（2）確定余數的位置。在計算過程中，余數的位置很重要。余數的位置決定了循環部分的位置。（3）計算循環部分。當余數重復出現時，說明已經進入循環部分。此時，可以將之前計算過的商的相應位置用省略號表示。2.循環小數的簡便計算方法在實際計算中，為了簡化計算過程，可以采用以下方法：（1）倍增法。將除數和被除數同時乘以10的冪次，使除數成為整數。這樣可以簡化計算過程，但需要注意商的相應位置也要乘以相同的10的冪次。（2）交叉相乘法。在循環小數的計算過程中，當余數重復出現時，可以將之前計算過的商的相應位置用省略號表示。然后，將除數乘以余數，再減去被除數，得到新的余數。繼續計算，直到余數重復出現。3.循環小數的四則運算循環小數的四則運算與整數和有限小數的四則運算類似，需要注意以下幾點：（1）在加法和減法運算中，需要將循環小數對齊，使循環部分對齊。（2）在乘法和除法運算中，需要注意循環部分的處理。可以將循環小數轉換為分數進行計算，或者利用長除法進行計算。通過以上詳細的補充和說明，學生可以更好地理解循環小數的計算方法，并能夠熟練地運用循環小數進行計算。教師在進行教學時，需要注意引導學生理解計算方法的原理，并注重培養學生的計算能力和數學思維能力。在詳細補充和說明循環小數的計算方法時，我們還需要考慮學生的接受能力和學習習慣。以下是對循環小數計算方法的進一步詳細說明：1.長除法計算循環小數的步驟細化（1）首先，將除數寫在長除法的左邊，被除數寫在長除法的右邊。如果被除數是整數，可以在其后面加上小數點和一個或多個零，以便開始小數除法。（2）然后，將除數除以被除數的第一位或前幾位，得到商的第一位或前幾位。將商寫在長除法的上方，并將除數乘以這個商的結果寫在下方。（3）接著，將被除數減去上一步中得到的結果，得到新的被除數。如果新的被除數小于除數，可以在其后面補零，繼續除法過程。（4）重復步驟（2）和（3），直到發現余數開始重復出現。此時，可以將之前計算過的商的相應位置用省略號表示，表示這部分數字會無限循環。（5）繼續計算，直到達到所需的精度或直到余數再次重復。2.循環小數的簡便計算方法舉例（1）倍增法的例子：計算1/3的循環小數表示。可以將1/3轉換為10/30，然后進行長除法計算，得到3.3333...。在這個過程中，將除數和被除數同時乘以10，直到除數成為整數。（2）交叉相乘法的例子：計算1/7的循環小數表示。進行長除法計算，直到余數重復出現。然后，將之前計算過的商的相應位置用省略號表示，得到0.142857142857...。3.循環小數的四則運算注意事項（1）在加法和減法運算中，如果循環小數的循環部分長度不同，可以通過補零的方式對齊循環部分，然后進行計算。（2）在乘法和除法運算中，可以將循環小數轉換為分數進行計算，以避免處理循環部分。例如，將0.3333...轉換為1/3，然后進行分數的乘除運算。4.循環小數在實際問題中的應用（1）貨幣計算：在計算貨幣時，經常會遇到循環小數。例如，1元人民幣等于100分，因此在計算找零時，可能會得到循環小數的結果。（2）測量數據：在科學測量中，由于儀器的精度限制，測量結果可能是循環小數。例如，1米等于100厘米，因此在將米轉換為厘米時，可能會得到循環小數的結果。通過以上詳細的補充和說明，學生