第八章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第3課時解一元一次不等式2學習導航學習目標合作探究當堂檢測課堂總結自主學習新課導入一、學習目標1.通過探究用一元一次不等式解實際問題，掌握不等式解實際問題的步驟；2.能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題.(重點)二、新課導入回顧與思考1.應用一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題找相等關系設未知數列出方程檢驗解的合理性解方程2.將下列生活中的不等關系翻譯成數學語言.（1）超過（2）至少（3）最多≥≤＞探究一：用一元一次不等式解實際問題情境1：去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數（365）之比達到60%，要使明年（365天）這樣的比值超過70%；問題提出：那么明年空氣質量良好的天數要比去年至少增加多少？問題探究：找出不等關系詞：

，即是大于(>)；問題解決：（下接）；60%>超過三、合作探究則不等關系是：明年空氣質量良好的天數÷明年天數

70%；

若設x表示明年增加的空氣質量良好的天數，則明年空氣質量是良好的天數是365×

+x；最后列出不等關系求解即可；問題解決：已知：去年良好365×60%；今年大于70%；求增加？三、合作探究步驟①找出不等關系：

明年空氣質量良好的天數÷明年天數>70%；

步驟②設未知數：

設x表示明年增加的空氣質量良好的天數；(x+365×60%)÷365＞70%；

x>36.5.

x+219>255.5，

步驟③列不等式：步驟④解不等式：步驟⑤根據實際情況寫出答案：天數需要取整數，所以明年比去年空氣良好天數至少要增加37天，才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的70%．總結：列一元一次不等式的解實際問題的步驟:①

審題:找不等關系；②

設未知數，用未知數表示有關代數式；③

列不等式;④

解不等式；⑤

根據實際情況寫出答案.三、合作探究三、合作探究練一練1.我班幾個同學合影留念，每人交

0.70

元.已知一張彩色底片

0.68

元，擴印一張相片

0.50

元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？解：設這張相片上的同學有x人；根據題意得：0.70x≥0.68+0.50x；因為x為正整數，所以x=4；答：這張相片上的同學最少有4人.解得：x≥3.4；注意：要根據實際問題找出符合條件的解集或整數解.三、合作探究情景2：某店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納稅費為銷售額的10%.問題提出：如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝售價至少是多少元？列出不等式：40x–90×40–40x·10％≥900；解得：x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元.問題探究：①先找出不等關系：銷售額–成本–

≥900元(純利潤)；②設未知數：

；然后根據不等關系列出不等式并求解即可.稅費設每套童裝的售價是x元

問題解決：設每套童裝的售價是x元；三、合作探究練一練2.某種商品的進價為80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A.六折

B.七折

C.八折

D.九折B分析：設打x折，利用銷售價減進價等于利潤得到120·

–80≥80×5%，解不等式解得x≥7．所以最多可打七折．故選B．三、合作探究情景3：某知識競賽共有25道題，規定答對一題得4分，答錯或不答一題扣1分.問題提出：此次競賽中，小明被評為優秀（85分或85分以上），則小明至少答對了幾道題？列出不等式：4x–1×(25–x)≥85；解得：x≥22.答：小明至少答對了22道題.問題探究：①不等關系：4×答對題數–1×答錯(不答)題數

85分(優秀)；②設未知數：

；然后根據不等關系列不等式求解即可.≥設小明答對x道題問題解決：設小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有(25–x)道題；三、合作探究練一練分析：設答對了x道題，則他答錯和不答的共有(30–x)道題；列出不等式：4x–1.5×(30–x)>100；解不等式解得x>

26.4．所以至少要答對27道．故選C．3.“五四”讀報知識競賽共有30道題，每一題答對得4分，答錯或不答都扣1.5分，小紅得分要超過100分，他至少要答對（）道題．A.25 B.26 C.27 D.28C四、當堂檢測1.小明家的客廳長

5m，寬

4m．現在想購買邊長為

60

cm

的正方形地磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？解：設需要購買x塊地板磚；則有：5×4≤0.6×0.6x；解得：x≥55.6；由于地板磚的數目必須是整數，所以x的最小值為56；答：小明家至少要購買56塊這樣的地板磚.2.某市打市內電話的收費標準是：每次3min

以內（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1min部分按1min計）.某日小琴在家里給同學打了一次市內電話，所用電話費低于0.55元．她最多打了幾分鐘的電話？解：設小琴最多打了x分鐘的電話；則有：0.22+(x–3)×