相同三角形性質第1頁

問題情境在10倍放大鏡下看到三角形與原三角形相比:三角形邊長,周長,面積,角,發(fā)生什么關系？第2頁性質定理：1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；第3頁練一練：銳角三角形ABC是一塊鋼板余料，邊BC=24cm，BC邊上高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，求這個正方形零件邊長。ABCDPNQME1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；第4頁

如圖，D，E分別是AC，AB邊上點，∠AED=∠B，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，若AD=3，AB=5，AE=4；

求：（1）；

（2）△ADE與△ABC周長比;

（3）△ADE與△ABC面積比。1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；第5頁如圖，△ＡＢＣ中，ＤＥ??ＦＧ??ＢＣＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，則Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四邊形ＤＦＧＥ:Ｓ四邊形ＦＢＣＧ=_________.1：3：52．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；第6頁

已知:梯形ABCD中AD∥BC,AD=36cm,BC=60cm,延長兩腰BA,CD交于點O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,則OF=_______.ABCDEFOF80cm1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；第7頁探究活動：問題1、兩個相同三角形外接圓直徑比、周長比、面積比與相同比有什么關系？OABCD問題2、兩個相同三角形內切圓直徑比、周長比、面積比與相同比有什么關系？2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；第8頁結論：1．相同三角形外接圓直徑比、周長比等于相同比，外接圓面積比等于相同比平方．2．相同三角形內切圓直徑比、周長比等于相同比，內切圓面積比等于相同比平方．1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；第9頁作業(yè)：1、假如一個圓過△ABC頂點B和C，而且分別交AB、AC于點D和點E。求證：2、已知E是圓內接四邊形ABCD對角線BD上一點，而且∠BAE=∠CAD，求證：3、已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=a，AC=b，A′B′=a′，當A′A′C′為多少時，△ABC∽△A′B′C′？2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；第10頁4、已知△ABC，求作△A′B′C′，使它與△ABC相同，而且△ABC和△A′B′C′相同比為2：3。5、如圖，線段EF平行于平行四邊形ABCD，一邊AD，BE與CF交于一點G，AE與DF交于一點H，求證：GH∥ABABCDEFGH6、如圖：已知DE∥AB，EF∥BC。求證：△DEF∽△ABCAOBCDEF2．相同三角形周長比等于相同比；3．相同三角形面積比等于相同比平方；1．相同三角形對應高比、對應中線比和對應角平分線比都等于相同比；第11頁7、如圖，△ABC是鈍角三角形，AD、BE、CF分別是△ABC三條高，