初中數學精選習題21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）第1頁（共6頁）9.3一元一次不等式組基礎訓練知識點1一元一次不等式組的概念1.給出下列不等式組：①；②；③；④⑤.其中是一元一次不等式組的有()A.2個B.3個C.4個D.5個知識點2一元一次不等式組的解集2.下列說法正確的是()A.不等式組的解集是5＜x＜3B.不等式組的解集是－3＜x＜－2C.不等式組的解集是x=2D.不等式組的解集是x≠－33.不等式組的解集在數軸上表示正確的是()4.若關于x的不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則這個不等式組是()A.B.C.D.5.如果不等式組無解，那么m的取值范圍是______.知識點3解一元一次不等式組6.不等式組的解集是()A.x＞2B.x＜5C.2＜x＜5D.無解7.[2018遼寧阜新中考]不等式組的解集，在數軸上表示正確的是()8.不等式組的整數解共有()A.3個B.4個C.5個D.6個9.[2018山西呂梁柳林期末]若不等式組有解，則m的取值范圍是______.10.[2018河南周口商水期中]已知不等式組的解集為－1＜x＜1，則(a＋1)(b－1)的值為______.11.解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來(1)(2)，知識點4一元一次不等式組的實際應用12.某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A，B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災區.已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個；組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個.(1)該公司在組裝A，B兩種型號的簡易板房時，共有多少種組裝方案？(2)若組裝A，B兩種型號的簡易板房所需費用分別為每套200元和180元，問最少總組裝費用是多少元？請寫出總組裝費用最少時的組裝方案.13.為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，某村計劃建造A，B兩種類型沼氣池共20個，兩種類型沼氣池的占地面積、使用戶數及造價表如下：A型B型價格/(萬元/臺）ab處理污水量/(噸/月）220180已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370m2，該村共有498戶(每戶均使用沼氣池).(1)滿足條件的方案有哪幾種？寫出解答過程.(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？最低總造價是多少萬元？

參考答案1.B【解析】①②④都只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，所以都是一元一次不等式組；③含有一個未知數，但未知數的最高次數是2，不是一元一次不等式組；⑤含有兩個未知數，不是一元一次不等式組.故選B.名師點睛：判斷一元一次不等式組的依據：一是每個不等式只能是一元一次不等式；二是不等式含有相同的未知數；三是不等式的個數是兩個或兩個以上.2.C【解析】A項，不等式組的解集是x＞5；B項，不等式組無解；C項，不等式組的解集是x=2；d項，不等式組無解.故選C.3.C【解析】根據“大于向右，端點處為空心圓圈，小于等于向左，端點處為實心圓點”，觀察選項，知選C.4.B5.m≤36.C【解析】解不等式2x＋3＞7，得x＞2.解不等式3－x＞－2，得x＜5.所以不等式組的解集為2＜x＜5.故選C.名師點睛：求不等式組的解集常用“同大取大、同小取小、大大小小無處找、大小小大中間找”7.B【解析】，解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤2.所以該不等式組的解集為－2＜x≤2.故選B.名師點睛：本題考查一元一次不等式組的解法和在數軸上表示不等式組的解集，根據不等式的解集得出不等式組的解集是解題的關鍵.8.C【解析】解不等式－x≤2，得x≥－2.解不等式x－2＜1，得x＜3.所以該不等式組的解集為－2≤x＜3，所以該不等式組的整數萍為－2，－1，0，1，2，共5個.故選C.9.m＞3【解析】解不等式x＋8＜4x－1，得x＞3.∵不等式組有解，∴m＞3，∴m的取值范圍是m＞3.10.－6【解析】由得，∵該不等式組的解為－1＜x＜1，∴=1，3＋2b=－1，解得a=1，b=－2，∴(a＋1)(b－1)=(1＋1)×(－2－1)=－6.11.【解析】(1)，解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＜－5.所以不等式組的解集為x＜－5.解集在數軸上的表示如圖所示：(2)解不等式①，得x＜3.解不等式②，得x≥1.所以不等式組的解集為1≤x＜3.解集在數軸上的表示如圖所示：12.【解析】(1)設組裝A型號簡易板房x套，則組裝B型號簡易板房(50－x)套.^h＋5(50－x)≤349，^/口根據題意，得，解得31≤x≤33，因為x為正整數，所以x的取值為31，32，33.故共有3種組裝方案.(2)因為總套數50不變，所以組裝A型號的簡易板房越少，費用越少，所以總組裝費用最少時的組裝方案是組裝A型號簡易板房31套，組裝B型號簡易板房19套.最少總組裝費用是31×200＋19×180=9620(元）.13.【解析】(1)設建造A類型沼氣池x個，則建造B類型沼氣池(20－x)個，依題意，得，解得6≤x≤8.5.因為x為整數，所以x可取6，7，8.故滿足條件的方案共有3種：①建造A類型沼氣池6個，B類型沼氣池14個；②建造A類型沼氣池7個，B類型沼氣池13個；③建造A類型沼氣池8個，B類型沼氣池12個.(2)當x=6時，總造價為2