數學七年級下冊期末固基試題訓練

一、單選題

1.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果Zl=25°,那么

Z2的度數是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

2.能說明命題“若a>b,則a2>b”是假命題的反例是（）

A.a=2,b=-lB.a=-l,b=-lC.a=-l,b=0D.a=-l,b=-2

3.下列運算中，正確的是（）

A.x3-x5=x15B.2x+3y=5孫

2

C.（X-2）2=X2-4D.2x?（3%2-5y）=6x"-10%2y

4'不等式組Qx++2>5>141的解集在數軸上表示正確的是（）

A.—?—?—1—?—?—?——?—L_>

-3-2-1012345

B.―1——1---1----1——?——?-----——?——

-3-2-1012345

C?1]??，“11A

-3-2-1012345

D__?___?______?___?___??__?_>.

-3-2-1012345

5.正n邊形的每個內角都是120。，則n的值為（）

A.8B.7C.6D.5

x=3

6.已知，是關于x,>的二元一次方程以-4y=2的一個解，則。的值是（）

[y=l

A.2B.12C.3D.—3

7.某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現在15天的產

量就超過了原來20天的產量，若設原來每天能生產x輛，則可列不等式為()

A.15(x+6)>20xB.15x>20(x+6)

C.15x>20(x-6)D.15(x+6)>20x

8.下列說法正確的個數有()

(1)若“2=從，則同=網；(2)若a,b互為相反數，則，-1;(3)絕對值相等的兩數相

等；(4)單項式7xl()2/的次數是6；(5)一定是一個負數.

A.4B.3C.2D.1

kx-y=12

9.已知整數人使得關于ry的二元一次方程組一一的解為正整數，且關于工的不等式組

3x-y=3

3x-k>0

<1cI有且僅有四個整數解，則所有滿足條件的女的和為()

2

A.4B.9C.10D.12

二、填空題

11.若x2—9=(x—3)(x+a),則a=.

12.ABC中，若NA=80。，。為三條內角角平分線的交點，貝度.

13.若m,n為常數，等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n恒成立，則m*1的值為.

14.按如下程序進行運算：

—-------

*>65—?輸出一?浮止

并規定：程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止，則可輸入的整數x

的個數是

15.如圖，ABCD,A￡>與8c相交于點￡,NA￡C=40。，在直線CD上方有一點F，連接

CF,AF,EF,若EF平分NCED,NDCE=Za4￡.則下列結論正確的是.(寫出所

有正確結論的序號)

D

①AOCF.②ZAFE=NDCE；(3)ZBAF+ZAFE-ZADC=70°,④三角形AEV的面積

等于三角形BOE的面積.

三、計算題

16.

(1)化簡：(a+3)2-(a+2)(a—2)

ITw1

(2)解不等式組：3'

X.2x—4<0.

四、解答題

17.某校為了豐富大家的業余生活，組織了一次工會活動，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每

支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為獎品，若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，

5支鋼筆和1本筆記本共需90元，問購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？

18.已知：/+/=5,(3。-2勿2一(3。+2?2=-48,求a+b的值.

19.如圖，在，ABC中，CD、C￡分別是45上的高和中線，5=12V2cm2,AE=20cm，

求CO的長.

c

20.閱讀理解并解答：

為了求1+2+22+23+24+...+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+...+22009,

貝ij2s=2+22+23+24+…+22009+2201°,因此2S-S=(2+22+23+...+22009+22010)-

(1+2+22+23+…+22009)=2230-1.

所以：S=22010-1,即1+2+22+23+24+...+22009=22010-1.

請依照此法，求：1+4+42+43+44+...+42。|。的值.

21.如圖，P為△ABC中任意一點.延長AP、BP、CP分別交BC、AC、ABD、E、F.求證:

AD+BE+CF>