重慶市江北新區聯盟2024年數學八年級下冊期末聯考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列根式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，經過配方，得到（）A． B． C． D．3．若一個三角形的三邊長為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或4．下列函數（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)；(4)y＝x2－1中，是一次函數的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結論錯誤的是（）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC6．如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉120°得到△ADE，點B的對應點是點E，點C的對應點是點D，若∠BAC=35°，則∠CAE的度數為（）A．90° B．75° C．65° D．85°7．如圖，菱形中，，點是邊上一點，占在上，下列選項中不正確的是()A．若，則B．若，則C．若,則的周長最小值為D．若，則8．某校八年級(3)班體訓隊員的身高(單位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數據方法是()A．直接觀察 B．查閱文獻資料 C．互聯網查詢 D．測量9．如圖，P為□ABCD對角線BD上一點，△ABP的面積為S1，△CBP的面積為S2，則S1和S2的關系為（）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷10．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關于這組數據的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數是35℃ C．中位數是34℃ D．平均數是33℃二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．12．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（1，0），則下列說法：①y隨x的增大而減小；②b>0；③關于x的方程kx+b=0的解為x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中說法正確的有_________（把你認為說法正確的序號都填上）．13．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B'C′關于點P位似且頂點都在格點上，則位似中心P的坐標是______．14．函數的自變量的取值范圍是______.15．若三點（1，4），（2，7），（a，10）在同一直線上，則a的值等于_____．16．若a=，b=，則=_______.17．不等式組的整數解是__________．18．一組數2、a、4、6、8的平均數是5，這組數的中位數是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于)兩點與x軸，y軸分別交于A、B(0，2)兩點，如果的面積為6.(1)求點A的坐標;(2)求一次函數和反比例函數的解析式;(3)如圖2，連接DO并延長交反比例函數的圖象于點E，連接CE，求點E的坐標和的面積20．（6分）中考體育測試前，某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖：請你根據圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形圖；（2）直接寫出在這次抽測中，測試成績的眾數和中位數；（3）該區體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?21．（6分）（1）計算：（2）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，且AF=DE．求證：BE=CF．22．（8分）已知：如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B與l2：y=1(1)求點C的坐標；(2)若平行于y軸的直線x=a交于直線l1于點E，交直線l2于點D，交x軸于點M，且ED=2DM，求23．（8分）已知與成反比例，且當時，.（1）求關于的函數表達式.（2）當時，的值是多少?24．（8分）已知關于的一元二次方程（1）若該方程有兩個實數根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個實數根為，且，求的值.25．（10分）如圖，在5×5的網格中，每個格點小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點A、B、C都在網格格點的位置上．（1）請直接寫出AB、BC、AC的長度；（2）求△ABC的面積；（3）求邊AB上的高．26．（10分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經調查發現：用元購進類玩具的數量與用元購進類玩具的數量相同.（1）求的進價分別是每個多少元？（2）該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式）是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A.，是最簡二次根式，不符合題意；B.，是最簡二次根式，不符合題意；C.，不是最簡二次根式，符合題意；D.，是最簡二次根式，不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式，規律總結：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．2、B【解析】

按照配方法的步驟，先把常數項移到右側，然后在兩邊同時加上一次項系數一半的平方，配方即可.【詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.【點睛】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關鍵.3、D【解析】

根據勾股定理即可求解.【詳解】當4為斜邊時，x=當x為斜邊是，x=故選D.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據題意分情況討論.4、C【解析】一次函數解析式形如+b，據此可知（1）y＝πx，(2)y＝2x－1是一次函數，共有2個，故選C5、B【解析】

試題分析：根據平行四邊形的性質推出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故選B．6、D【解析】

由題意可得∠BAE是旋轉角為120°且∠BAC=35°，可求∠CAE的度數．【詳解】∵將△ABC繞點A按順時針方向旋轉120°得到△ADE∴∠BAE=120°且∠BAC=35°∴∠CAE=85°故選D．【點睛】本題考查了旋轉的性質，關鍵是熟練運用旋轉的性質解決問題．7、D【解析】

A.正確，只要證明即可；B.正確，只要證明進而得到是等邊三角形，進而得到結論；C.正確，只要證明得出是等邊三角形，因為的周長為，所以等邊三角形的邊長最小時，的周長最小，只要求出的邊長最小值即可；D.錯誤，當時，，由此即可判斷.【詳解】A正確，理由如下：都是等邊三角形，B正確，理由如下：是等邊三角形，同理是等邊三角形，C正確，理由如下：是等邊三角形，的周長為：，等邊三角形邊長最小時，的周長最小，當時，DE最小為，的周長最小值為.D錯誤，當時，，此時時變化的不是定值，故錯誤.故選D.【點睛】本題主要考查全等的判定的同時，結合等邊三角形的性質，涉及到最值問題，仔細分析圖形，明確圖形中的全等三角形是解決問題的關鍵.8、D【解析】本題考查的是調查收集數據的過程與方法根據八某校年級（3）班體訓隊員的身高即可判斷獲得這組數據的方法．由題意得，獲得這組數據方法是測量，故選D.思路拓展：解答本題的關鍵是掌握好調查收集數據的過程與方法．9、B【解析】分析：根據平行四邊形的性質可得點A、C到BD的距離相等，再根據等底等高的三角形的面積相等.詳解：∵在□ABCD中，點A、C到BD的距離相等，設為h.∴S1=S△ABP=BP,S2=S△CPB=BP.∴S1=S2,故選：B.點睛：本題主要考查的平行四邊形的性質，關鍵在于理解等底等高的三角形的面積相等的性質.10、D【解析】分析：將數據從小到大排列，由中位數及眾數、平均數的定義，可得出答案．詳解：由折線統計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數為33℃，中位數為33℃，平均數是=33℃．故選D．點睛：本題考查了眾數、中位數的知識，解答本題的關鍵是由折線統計圖得到最高氣溫的7個數據．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

平移的距離為線段BE的長求出BE即可解決問題；【詳解】∵BC＝EF＝5，EC＝3，∴BE＝1，∴平移距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．12、①②③【解析】①因為一次函數的圖象經過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確；②因為一次函數的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b＞0，故本項正確；③因為一次函數的圖象與x軸的交點為（1，0），所以當y=0時，x=1，即關于x的方程kx+b=0的解為x=1，故本項正確；④由圖象可得不等式kx+b>0的解集是x＜1，故本項是錯誤的.故正確的有①②③.13、(4，5)【解析】

直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：連接AA′，BB′，兩者相交于點P，∴位似中心P的坐標是（4，5）．故答案為：（4，5）．【點睛】本題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質是解題關鍵．14、x>【解析】

根據分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可．【詳解】依題意有2x-3＞2，解得x>．故該函數的自變量的取值范圍是x>.故答案為：x>.【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2．二次根式有意義，被開方數是非負數．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義：①當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數．例如y=2x+23中的x．②當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x-2．③當函數的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數不小于零．④對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．15、1．【解析】

利用（1，4），（2，7）兩點求出所在的直線解析式，再將點（a，10）代入解析式即可．【詳解】設經過（1，4），（2，7）兩點的直線解析式為y＝kx+b，∴，解得,∴y＝1x+1，將點（a，10）代入解析式，則a＝1；故答案為：1．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數的解析式，正確理解題意，利用一次函數解析式確定點的橫坐標a的值.16、【解析】

先運用平方差公式把化為（a+b）（a-b），然后將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵=（a+b）（a-b），∴=2×（-2）=.【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．17、，，1【解析】

先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，最后求其整數解即可．【詳解】解：；由①得：；由②得：；不等式組的解集為：；所以不等式組的整數解為，，1，故答案為：，，1．【點睛】本題考查了不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．18、5【解析】

由平均數可求解a的值，再根據中位數的定義即可求解.【詳解】解：由平均數可得，a=5×5-2-4-6-8=5，則該組數由小至大排序為：2、4、5、6、8，則中位數為5，故答案為：5.【點睛】本題考查了平均數和中位數的概念.三、解答題(共66分)19、（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8【解析】

（1）由三角形面積求出OA=4，即可求得A（-4，0）．（2）利用待定系數法即可求出一次函數的解析式，進而求得C點的坐標，把C點的坐標代入，求出m的值，得到反比例函數的解析式；（3）先聯立兩函數解析式得出D點坐標，根據中心對稱求得E點的坐標，然后根據三角形的面積公式計算△CED的面積即可．【詳解】(1)如圖1，∵，∴，∴，∵的面積為6，∴，∵，∴OA＝4，∴A(﹣4，0)；(2)如圖1，把代入得，解得，∴一次函數的解析式為，把代入得，，∴，∵點C在反比例函數的圖象上，∴m＝2×3＝6，∴反比例函數的解析式為；(3)如圖2，作軸于F，軸于H，解，得，，∴，∴，∴＝【點睛】此題考查一次函數與反比例函數的交點問題，待定系數法求函數解析式，函數圖象上點的坐標特征，三角形面積的計算，注意數形結合的思想運用．20、（1）見解析；（2）眾數：5，中位數:5；（3）該區體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學有810名.【解析】

（1）用1減去其他天數所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數確定a的值，再補全條形圖即可；（2）根據眾數與中位數的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學生所占的百分比，再乘以1800即可.【詳解】解：(1)設引體向上6個的學生有x人，由題意得，解得x=50.條形統計圖補充如下：(2)由條形圖可知，引體向上5個的學生有60人，人數最多，所以眾數是5；共200名同學，排序后第100名與第101名同學的成績都是5個，故中位數為（5+5）÷2=5;(3)(名)答：估計該區體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學有810名.【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義.一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）叫做這組數據的中位數.也考查了條形統計圖、扇形統計圖與用樣本估計總體.21、（1）1；（2）見解析【解析】分析：（1）根據絕對值的性質，二次根式的性質和化簡，乘方的意義，直接計算并化簡即可；（2）根據矩形的性質，得到∠B=∠C=90°，AB=CD，然后根據HL證明Rt△ABF≌Rt△DCE，進而根據全等三角形的性質得到結論.詳解：（1）原式=；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．點睛：此題豬腰考查了實數的運算和矩形的性質的應用，解（1）的關鍵是熟記絕對值的性質，二次根式的性質和化簡，乘方的意義，解（2）的關鍵是靈活運用矩形的性質證明Rt△ABF≌Rt△DCE.22、(1)C坐標為(3,1)；(2)【解析】

（1）聯立兩直線解析式得到方程組，求出方程組的解即可確定出C的坐標；（2）將x=1代入兩直線方程求出對應y的值，確定出D與E的縱坐標，即OD與OE的長，由OE-OD求出DE的長，根據ED=2DM，求出MN的長，將x=a代入兩直線方程，求出M與N對應的橫坐標，相減的絕對值等于MN的長列出關于a的方程，求出方程的解即可求出a的值.【詳解】解：(1)聯立兩直線解析式得：y=-x+4y=13x，

解得：x=3y=1，

則點C坐標為∵DE=2DM∴解得a=2或1．【點睛】此題屬于一次函數綜合題，主要考查了兩直線的交點問題，以及一次函數圖象上點的坐標特征.解題時注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解.23、（1）；（2）【解析】

（1）設（為常數，），把，代入求出k的值即可；（2）把代入（1）中求得的解析式即可求出的值.【詳解】解：（