2022-2023學(xué)年上海市奉賢區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共24.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1：2,則它們面積的比為（）

A.2：1B.1：72C.1：4D.1：5

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比進(jìn)行求解即可得.

【詳解】解：；兩個(gè)相似三角形的相似比為1：2,

，它們面積的比等于（；）2=-=1：4,

24

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.

2.如圖，在Rt^ABC中，NC=90°，AC=3,BC=4,則cosA的值為（）

34

C.

53

【答案】C

【解析】

【分析】本題需先根據(jù)勾股定理得出A3的長(zhǎng),再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出cosA的值.

【詳解】NC=90°，AC=3,8C=4,

:.AB=5,

AB5

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)定義,在解題時(shí)要根據(jù)勾股定理解出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵.

3.在,ABC中，點(diǎn)。、E分別在邊A3、AC上，AD:BD=1:3,那么下列條件中能夠判斷。?〃

是（）

DE1DE1AE1AE1

A.——B.——C.——D.——

BC2BC3AC4AC3

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)給出的條件證明△AOESZXABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到NA￡>E=NABC,證明

DE//BC.

【詳解】解：要判斷。石〃BC,

則要證明ZXADEcoAABC,

DF1DF1AFI

當(dāng)*=_L,匕=上，絲=上時(shí)，不能得到△ADES/XABC,

BC2BC3AC3

.?.不能判斷。石〃3C,

當(dāng)處」時(shí)，

AC4

AD：BD=1：3,

AD1

??=,

AB4

.ADAE

ZA=ZA,

AADEcoAABC,

:.ZADE^ZABC,

：.DE//BC,

故選項(xiàng)C可以判斷DE//BC,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)

鍵.

4.在RtA3C中，ZC=90°,NB=a,AB=m,那么邊8c的長(zhǎng)為（）

A.m-sincrB.m-cosaC.m-tan?D.m-cota

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)余弦函數(shù)定義可以求得cos8=cosa=+,將AB=m代入即可求得8C.

AB

【詳解】解：如圖，ZC=90°,NB=a,AB^m,

貝ijcosB=cosa,

AB

/.BC—AB-cosa=m-cosa.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，本題中明確三角函數(shù)的定義求得cosa=變是解

AB

題的關(guān)鍵.

5.已知點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的是（）

1—.1

A.CA=-ABB.CB^-ABC.AC+BC^QD.AC+CB^O

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，因?yàn)辄c(diǎn)。是線段的中點(diǎn)，所以根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答.

1

【詳解】解：A、CA^-BA,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B、CB=—AB,故本選項(xiàng)正確；

2

C、AC+BC=Q＞故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、AC+CB=AB＜故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C

-----------?-----------

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)定義，難度不大，注意向量的方向及運(yùn)算法則.

6.如果點(diǎn)。是線段AB的黃金分割點(diǎn)（且AC）,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的為（）

A.生=避二1B.3C是AC和AB的比例中項(xiàng)

AB2

cABV5-1cBC>/5+l

AC2AC2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)黃金分割的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（且BC>AC）,

.?.BC是AC和AB的比例中項(xiàng)，生=生=吏二［,

ABBC2

BC2V5+1

"AC=V5-1=2

故選項(xiàng)A、B、。不符合題意，選項(xiàng)C符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

二、填空題（本大題共12小題，共48.0分）

..a2…a+b

7.若丁==，WJ——=.

b5b

7

【答案】y

【解析】

【分析】先設(shè)。=2%，則Q5A,然后將它們分別代入竺計(jì)算即可求出其值.

b

【詳解】解：：==一，

b5

設(shè)a=2k,則b=5k,

.a+b_2k+5k_7

''~b5k5'

7

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，掌握比例的基本性質(zhì)，并運(yùn)用設(shè)％法可使計(jì)算簡(jiǎn)便.

8.已知線段a=2厘米，c=4厘米，則線段”和。的比例中項(xiàng)6是_____厘米.

【答案】2垃

【解析】

【分析】根據(jù)線段比例中項(xiàng)的概念，可得a:b=>：c,可得〃=ac=8,故匕的值可求.

【詳解】解：線段b是。的比例中項(xiàng)，

b"=ac—8>

解得6=±2近，

又線段是正數(shù)，

；)=2萬(wàn)

故答案為：2后.

【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，注意：求兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)的時(shí)候，應(yīng)開(kāi)平方.求兩條線段的比例中

項(xiàng)的時(shí)候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去.

9.已知a與單位向量e的方向相反，且長(zhǎng)度為5,那么e表示a為.

【答案】-5e

【解析】

【分析】根據(jù)向量的表示方法可直接進(jìn)行解答.

【詳解】解：a的長(zhǎng)度為5,向量e是單位向量，

.?.同=5同，

,4與單位向量?的方向相反，

a=-5e；

故答案為：一5e.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平面向量的知識(shí)，即長(zhǎng)度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長(zhǎng)度及方向，而長(zhǎng)度

等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量，解決本題的關(guān)鍵是注意單位向量只規(guī)定大小沒(méi)規(guī)定方向.

10.計(jì)算：sin30。+血cos45。-tan60。=.

【答案】——A/3

2

【解析】

【分析】根據(jù)sin3(T=:，cos45°=—1tan60°=V3.即可.

22

i萬(wàn)

【詳解】Vsin30°=-,cos45°=J，tan600=6，

22

，sin30°+>/2cos45°-tan60°

，+應(yīng)X立—6

22

=3-3

2

故答案為：6?

2

【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握sin3(r=1，cos45°=—.tan600=百的值.

22

11.計(jì)算：2(a—Z?)—3(6(+—Z?)—.

【答案】-a-3b

【解析】

【分析】根據(jù)向量的計(jì)算法則求解即可.首先去括號(hào)，再將同一向量的系數(shù)相加減即可求得答案.

1-

【詳解】解：2(a-b)-3(a+-b)

3

=2a_2/j-3a-b

=-a-3b.

故答案為：-a-3b*

【點(diǎn)睛】此題考查了向量的運(yùn)算.題目比較簡(jiǎn)單，先去括號(hào)，再加減運(yùn)算即可.

12,已知浸ABCs△A18]G，頂點(diǎn)A、B、C分別與A、B]、G對(duì)應(yīng)，AB：4旦=3：4，BE、

gg分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，則座：用耳=.

【答案】3：4

【解析】

【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比解答即可.

【詳解】解：?.”Cs^AgG，

BE：=AB：A4=3：4，

故答案為：3：4.

【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的

比都等于相似比是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（5,12）,那么OP與x軸正半軸的夾角a的正弦值

【解析】

【分析】過(guò)點(diǎn)尸作孫，x軸于點(diǎn)A,由P點(diǎn)的坐標(biāo)得24、。4的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出0P，然后根據(jù)正

弦函數(shù)的定義得結(jié)論.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)尸作軸于點(diǎn)A,

P（5,12）,

..（M=5,PA=\2,

：.OP=\?>,

PA12

???O尸與X軸正半軸所夾的角的正弦值為：sinZPOA=——=—.

OP13

、,一、、12

故答案為：—.

13

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理.解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

AE1

14.如圖，已知A。為角平分線，DE//AB，如果——=一，AB=6,那么。E=.

AC3

【答案】4

【解析】

DEEC

【分析】由DE〃A8可得f=再根據(jù)題干條件，即可求解.

ABAC

【詳解】解：；O￡〃AB，

DEEC

rAE1

又----——,

AC3

DEEC2

-7c-3*

AB-6,

:.DE=4.

故答案為：4?

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

15.如圖，已知A8_L8￡>，ED工BD，C是線段BO的中點(diǎn)，且4。1CE,AB=BD=8，那么。￡=

【答案】2

【解析】

【分析】根據(jù)相似三角形的判定及己知可得到s二CDE,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得

EZ)的長(zhǎng).

【詳解】解：C是線段的中點(diǎn)，30=8,

BC=CD=4,

ABA.BD，ED上BD，

:.ZB=AD=90°,ZA+ZACB=90°,

AC1CE,即NEC￡>+ZACB=9()°,

:.ZA^ZECD,

:._ABCs_CDE,

ABBC

'^CD~~DE'

84

/.一=---9

4DE

DE=2，

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是推出.ABCs.CDE.

16.如圖，在中，AO是中線，G是重心，AB=°,GD=b，那么8G=.（用a、表示）

【解析】

【分析】根據(jù)重心定理求出4G，再利用三角形法則求出BG即可.

【詳解】解：根據(jù)三角形的重心定理，GD=-AD,

3

于是AG=2GD=2b-

故86=46—48=%—a.

故答案為：2b—a.

【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的三角形法則和重心定理（三角形的重心是各中線的交點(diǎn)，重心定理是說(shuō)三角

2

形頂點(diǎn)到重心的距離等于該頂點(diǎn)對(duì)邊上中線長(zhǎng)的§）,難度不大.

17.已知菱形A3C。的邊長(zhǎng)為6,對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)0，。￡，回，垂足為點(diǎn)E，AC=4,

那么tanZBOE=.

C

【答案】20

【解析】

【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直，和OE_LAB,證明△OBEsCO,可得NBOE=NBAO,根據(jù)

4。和的值，利用勾股定理求出。B,即可求得tan/BOE的值.

【詳解】解：菱形對(duì)角線互相垂直，OE1AB,

.-.ZOEA=ZAOB=90°,

ZOBE=ZABO,

:：OBEsABO,

：.ZBOE=ZBAO,

AO=—AC=2,AB=6>

2

:.OB=VAB2-(9A2=V62-22=40，

tanZBOE=tan/BAO=—==20.

OA2

故答案為：2夜.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形判定與性質(zhì)，三角形正切函數(shù)的計(jì)算，菱形對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)，本

題中求證Z.BOE=ZBAO是解題的關(guān)鍵.

18.如圖，在梯形ABCO中，AD〃BC,AC與6。相交于點(diǎn)。，如果S.C=2SACD，那么5人。。：

SABC=------?

【答案】I：3##-

3

【解析】

【分析】首先根據(jù)SABC=2SAQ，可得A￡>：BC=\：2；然后根據(jù).?.二AQDsqCQB,可得AO：

OC=OD：OB=AD：BC=1：2.進(jìn)而可得、.。。：SBOC=1：4，SAOI)：SAC,B=1：2,SA0D：

SMCD=1：2,設(shè)S*。=3分別表達(dá)So。和S"c進(jìn)而可得結(jié)論?

【詳解】解：在梯形ABCD中，AD//BC,SABC=2SA°，

..AD：BC=1：2：

AD/IBC,

:._AODs二COB，

：.AO：OC=OD：OB=AD：BC=1：2.

,,AOD:SMe=1：4，SA。。：S"OB=1：2，,AOD:^AOCD=:2，

設(shè)sA8=々，則sBOC=4k,SAOB=S℃D=2k，

―SABC—SA0B+SBOC=6k,

一SCOD:SABC=2k：6k=1：3.

故答案為：1：3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，以及梯形的特征和應(yīng)用，要熟練掌握.

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.已知：土=上=三，2x-3y+4z=33,求代數(shù)式3x-2y+z的值.

234

【答案】12

【解析】

【分析】設(shè)比值為Z,用％表示出X、＞、Z,然后代入等式求出從而得到X、y、Z,再代入代數(shù)式進(jìn)

行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：設(shè)土=2=1=&,則x=2Z,y=3Z,z=4k,

234

2x-3y+4z=33,

:.4k-9k+16k=33,

解得：k=3,

:.x-6,y=9,z=12,

.,.3x-2y+z=3x6-2x9+12=18-18+12=12.

【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，代數(shù)式求值.利用“設(shè)七法”表示出x、V、z求解更簡(jiǎn)便.

20.如圖，已知4D〃8￡〃C戶，它們依次交直線4、4于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)。、E、F.

(1)如果AC=14,BC=8,DE=9,求EE的長(zhǎng)；

(2)如果OE:OF=2:5,AD=7,BE=11>求CF的長(zhǎng).

【答案】(1)EF=n

(2)CF=17

【解析】

AUDE

【分析】(1)根據(jù)平行線分線段成比例定理得到——=——，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；

BCEF

(2)連接AF，交BE于H,先證明△EEZ/s/XRM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出”E，進(jìn)而求出

BH，再證明△ABHSAAC戶，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案.

【小問(wèn)1詳解】

AD//BE//CF,

ABDE

"~BC~~EF'

AC-14?BC—S,DE-9,

,14-8_9

??—,

8EF

解得：EF=12；

【小問(wèn)2詳解】

連接A”，交BE于H,

AD//BE//CF,

ABDE2

,AC-PF-5'

AD//BE，

HEEFmHE3

ADDF75

解得：HE言,

34

:.BH=BE—HE=——，

5

BE//CF,

AABHsAACF,

34

BHAB

即3_2,

~CF~~AC

CF-5

解得：CF=17.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.

21.如圖，在48c和VA0E中，ZBAD^ZCAE,ZABC^ZADE.

(1)求證：—

BCAC

（2）判斷△ABO與ZVICE是否相似？并證明.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）△A5O與A4CE相似，理由見(jiàn)解析

【解析】

npAp

【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角相等的三角形相似，可以得到一ABCsVADE，然后即可得到釜=笠

￡?CAC

A0ARAD

（2）根據(jù)_A8CsvADE可以得到一=—,從而可以得到蕓=隼，再根據(jù)NRM>=NC4E,即

ADAEACAE

可得到△A3。與AACE相似.

【小問(wèn)1詳解】

證明：ZBAD=ZCAE,

ZBAD+ADAC=ZCAE+ADAC,

:.ZBAC-ZDAE,

又ZABC^ZADE,

ZABCSVADE,

DE_AE

,BC-AC!

【小問(wèn)2詳解】

△A3。與AACE相似，

證明：由（1）知：ABCSVADE，

ABAC

'AD-AE）

ABAD

'AC-AE'

*ZBAD=ZCAE,

.?..AS。與八4。￡相似.

【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能合理運(yùn)用已經(jīng)得到的結(jié)論解決

后面的問(wèn)題.

4

22.已知：如圖，在ABC中，AB=AC=15,tanA=-.求：

3

（2）N8的余弦值.

【答案】⑴S狀=90;

（2）的余弦值為更

5

【解析】

【分析】Q）過(guò)點(diǎn)。作CDJ_A5,垂足為。，在Rt^ABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義設(shè)CD=4左，則

AD=3k,從而利用勾股定理求出AC=5Z,進(jìn)而可得Z=3,然后可得AO=9,CD=12,最后利用三

角形的面積公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)在Rt_BC。中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后再利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【小問(wèn)1詳解】

解：過(guò)點(diǎn)。作CDLAB,垂足為。，

CD4

在RtZXABC中，tanA=——=一，

AD3

.?.設(shè)8=4%,則AD=3A,

???AC=y/AD2+CD2=7(3A:)2+(W=5k，

AC=15,

5*=15,

:?k=3,

???AO=9,0)=12,

*e.3八ARC=_AB,CD

=-xl5xl2

2

=90；

【小問(wèn)2詳解】

解：在RtBCD中，BD=AB-AD=15-9=6,CD=12,

BC=yjcif+BD2=V122+62=6后,

??.COS人處=二=立,

CB6V55

的余弦值為好

5

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線

是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，在中，點(diǎn)。、E分別在邊A3、AC上，AC=3CE,AD^2BD,已知=BC=b?

（1）用向量a、人分別表示向量BE、AE'

（2）作出向量0c分別在DA、8c方向上的分向量（寫出結(jié)論，不要求寫作法）.

2212

【答案】（1）AE=——a+-h,BE^-a+-b

3333

（2）見(jiàn)解析

【解析】

【分析】（1）利用三角形法則求解即可：

（2）證明小〃3C,利用平行四邊形法則解決問(wèn)題即可.

【小問(wèn)1詳解】

AC=AB+BC，

AC=-a+b'

AC=3CE,

2

/.AE^-AC,

3

-22

AE——ciH—b>

33

BE=BA+AE,

2212

BE=ci—aH—b——ciH—b；

3333

【小問(wèn)2詳解】

,AC-3CE,AD=2BD,

,ADAE

:.DE//BC,

過(guò)點(diǎn)C作CT//AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T,DB，OT即為所求.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平面向量，三角形法則，平行四邊形法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三

角形法則，平行四邊形法則，屬于中考常考題型.

24.如圖，已知在四邊形ABCO中，AD〃BC,E為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)QE交邊A6于點(diǎn)尸，聯(lián)

FGAD

結(jié)AC交。E于點(diǎn)G,且一￡=—.

DGCE

(1)求證：ABhCD.

(2)如果AE?=AG-AC，求證：——=——

AGAD

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)AD/BC,得工4DG二CEG,再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，即可；

（2）由A￡2=AG-AC，則.AEG_ACE,得ZAEG=ZACE=NZMG,可得..EDA,再

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可.

【小問(wèn)1詳解】

,/AD//BC,

:.ZADE=/CED,ZCAD=ZACE,

i,ADGe^CEG,

ADAG

~CE~~CG

FGAD

~DG~~CE

AGFG

~CG~~DG

*'.,AFG.CDG，

：.ZACD^ZCAF,

：.ABCD.

【小問(wèn)2詳解】

AE2=AGAC>

4g=旭且/E4c是公共邊,

ACAE

AEGACE,

ZAEG^ZACE,

ABCD,

ZDAG^ZACE,

ZAEG^ZDAG,

NADG是公共角,

ADGEDA,

AEDE

75一茄,

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.已知：如圖1，在梯形ABCO中，AD//BC,NBCD=90°,BC=11,8=6,cotZABC^-

2

點(diǎn)七在邊上，且AE=3ED,EF〃AB交BC于點(diǎn)、F，點(diǎn)、M、N分別在射線EE和線段8上.

備用圖

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)〃在線段FE上，且設(shè)RW-cosNEFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的

函數(shù)解析式，并寫出它的定義域;

(3)如果.AA/N為等腰直角三角形，求線段FM的長(zhǎng).

【答案】(1)CF=5

/c、5x?-14x—15/\

（2）y=----------------（04x41）

2x-6、）

(3)FM為小或小層或電5

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【解析】

【分析】(1)過(guò)A作AHJ.BC,于是得到AH=C￡>=6,解直角三角形即可得到結(jié)論;

(2)過(guò)M作MPLC。于P,MKLBC于K，反向延長(zhǎng)交AO于Q，則KQ_LAO,解直角三角

形求得MK=2x=PC,NP=y-2x,MP=CK=5-x=QD,于是得到AQ=8-（5-x）=3+x,

QM=6-2x,推出△AMQs二PMN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論;

(3)①當(dāng)M在線段上戶上時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換得到QM=MP,列方程得到

6-2x=5—x,解方程即可得到結(jié)論；②當(dāng)M在山的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)已知條件得到VAQM絲AMNH,

由全等三角形的性質(zhì)得到AQ=M"，由(2)知FK=X,CK=5-x=MH,MK=2x=CH,列方程

即可得到結(jié)論.③當(dāng)NAM0=9O。時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作PQLCD交AB，AG于點(diǎn)P,H,作MR1BC交

BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,交直