第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算(?2024)A.1 B.0 C.?1 D.2.計算x3?x3A.2x3 B.x6 C.23.下列運算中正確的是(

)A.b4?b4=2b4 4.下列各式中，不能用平方差公式計算的是(

)A.(?x?y)(x?y5.若(x+4)(x?2)=A.2，8 B.?2，?8 C.?2，8 D.6.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是(

)

A.x2+5x B.x(x7.若二次三項式4x2+mxyA.±6 B.12 C.6 D.8.若(x2+px)(xA.p=0 B.p=13 9.如圖，點B是線段CG上一點，以BC，BE為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)CG=6，兩個正方形的面積之和A.4

B.5

C.8

D.10二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。10.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.00045微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為______微米．11.若3x(x?1)=12.已知x+1x=413.對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算abcd=ad?bc，如114.設(shè)A=(2+1)(三、計算題：本大題共1小題，共8分。15.已知關(guān)于x的多項式A，當(dāng)A?(x?2)2=x(x+7)時，完成下列各小題．

(1)求多項式A；四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題16分)

計算下列各題．

(1)a3?a+(2a2)17.(本小題8分)

先化簡，再求值：(a+2b)(a18.(本小題8分)

已知x+y=3，xy=2，求下列各式的值．

19.(本小題8分)

小明想把一張長為6cm、寬為5cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形．

(1)若設(shè)小正方形的邊長為x?cm20.(本小題8分)

將冪的運算逆向思維可以得到am+n=am?an，am?n=am÷an，amn=(am)21.(本小題9分)

通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積可以得到一個恒等式圖將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形)，請觀察圖形，解答下列問題：

(1)根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：______；

(2)如果圖中的a、b(a>b>0)滿足a222.(本小題10分)

配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數(shù)能表示成a2+b2(a、b是整數(shù))的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，5是“完美數(shù)”.理由：因為5=22+12，所以5是“完美數(shù)”．

解決問題：

(1)已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2(a、b是整數(shù))的形式______；

(2)若x2?6x+5可配方成(x?m)2+n(m、n為常數(shù))，則mn=______；

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(?2024)0=1，

故選：A．

根據(jù)任何非零數(shù)的2.【答案】B

【解析】解：x3?x3=x6，

3.【答案】C

【解析】解：A.b4?b4=b8，此選項計算錯誤；

B.(x3)3=x9，此選項計算錯誤；

C4.【答案】D

【解析】解：A、含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；

B、含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算；

C、含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；

D、含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算．

故選：D．

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查多項式乘以多項式，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)多項式乘以多項式的法則把(x+4)(x?2)展開，對應(yīng)相等計算即可．

【解答】

解：(x+4)(x?2)

6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．

根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．

【解答】

解：由圖可得，

圖中陰影部分的面積為：x2+3x+2×3=x2+3x+6，故選項A符合題意，

x(7.【答案】D

【解析】解：∵關(guān)于x的二次三項式4x2+mxy+9y2是一個完全平方式，

∴m=±2×8.【答案】B

【解析】解：(x2+px)(x2?3x+1)

=x4+px3?3x3?3p9.【答案】B

【解析】解：設(shè)BC=a，BE=b，

∵四邊形BEFG是正方形，

∴BE=BG=b，

∵兩正方形的面積和S1+S2=16，

∴a2+b2=1610.【答案】4.5×【解析】解：0.00045=4.5×10?4，

故答案為：4.5×10?4．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?11.【答案】6

【解析】解：∵3x(x?1)=3x2?3x=mx12.【答案】14

【解析】解：∵x+1x=4，

∴兩邊平方，再展開得：x2+2x?113.【答案】22

【解析】解：∵(x+1)(x+2)(x?3)(x?1)=27，

∴14.【答案】5

【解析】解：A=(2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+115.【答案】解：(1)∵A?(x?2)2=x(x+7)，

∴A=(x?2)2+x(x+7)

=x2?4x+4+x2+7【解析】【分析】

(1)根據(jù)“被減式=差+減式”列式，然后先算乘方和乘法，再合并同類項進(jìn)行化簡；

(2)①根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則求得x的值，代入求值即可；

②16.【答案】解：(1)a3?a+(2a2)2

=a3?a+4a4

=a4+4a4

=5a【解析】(1)先算積的乘方，再算單項式乘單項式，然后合并同類項即可；

(2)先算積的乘方，再算單項式除以單項式，然后合并同類項即可；

(3)17.【答案】解：原式=a2?4b2+a2+4ab+4【解析】直接利用乘法公式化簡，進(jìn)而合并同類項，再把已知代入求出答案．

此題主要考查了整式的混合運算?化簡求值，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)將x+y=3兩邊平方得：

(x+y)2=x2+2xy【解析】(1)將x+y=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，將xy的值代入即可求出所求式子的值；

(2)19.【答案】解：(1)陰影部分的長為(6?2x)cm，寬為(5?2x)cm，

因此面積為(6?2【解析】(1)用代數(shù)式表示出陰影部分的長、寬即可；

(2)把20.【答案】解：(1)①∵am?an=am+n，am=2，an=3，

∴am+n=am?a【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的計算方法將am+n轉(zhuǎn)化為am?an，將a2m+n轉(zhuǎn)化為21.【答案】(a【解析】解：(1)該圖形的總面積為：(a+b)2或a2+2ab+b2

故答案為：(a+b)2=a2+2ab+b2；

(2)由(1)題結(jié)果可得(a+b)2=a2+2ab+b2，

∴當(dāng)a2+b2=70，ab=15時，(a+b)2=70+2×15=100，

22.【答案】29=22+5【解析】解：解決問題：

(1)根據(jù)題意得：29=22+52；

故答案