專題20.4與科技相關的靜電場計算題【考綱解讀與考頻分析】物理與科技密切相關，與科技相關的靜電場計算題，是高考命題熱點。【高頻考點定位】：與科技相關的靜電場計算題考點一：與科技相關的靜電場計算題【2年模擬再現】1．（18分）（2019年福建省廈門市思明區雙十中學高考物理熱身試卷）如圖所示，K是與金屬板M距離很近的燈絲，利用加熱系統給K加熱可以產生初速度不計的熱電子，N為金屬網，MN接在輸出電壓恒為U的高壓電源上，M、N之間的電場近似為勻強電場，系統放置在真空環境中，正常工作時，若單位時間內從K發出的電子數為n，經M、N之間的電場加速后大多數電子從金屬網的小孔射出，少部分電子打到金屬網絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數穩定為I．穿過金屬線圈N的電子，經聚焦系統會聚成很細的電子束，打在工件上產生高壓力和強能量，對工件進行加工。已知電子的質量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用（1）求穿過金屬網N的電子的速度大小以及單位時間內被金屬網N吸收的電子數；（2）電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設電子打在工件上被工件全部吸收不反彈，求電子束打到工件表面時對工件的作用力大小；（3）已知MN兩板間的距離為d，設在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內（△x足夠小）電子數為△N，求與x的關系式2.(20分)（2018北京海淀二模）用電子加速器產生的高能電子束照射可使一些物質產生物理、化學和生物學效應，其中電子束焊接是發展最快、應用最廣泛的一種電子束加工技術。電子束加工的特點是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調節，實現計算機控制。圖14甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產生熱電子后被高壓電源加速，經聚焦系統會聚成很細的電子束，打在工件上產生高壓力和強能量，對工件進行加工。圖14乙是電子加速系統，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產生初速度不計的熱電子，N為金屬網，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強電場。系統放置在真空環境中，通過控制系統排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓。正常工作時，若單位時間內從K發出的電子數為n，經M、N之間的電場加速后大多數電子從金屬網N的小孔射出，少部分電子打到金屬網絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數穩定為I。已知電子的質量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用。圖14圖14高壓電源甲MNSE2乙NME1KA（1）求單位時間內被金屬網N吸收的電子數n′；（2）若金屬網N吸收電子的動能全部轉化為內能，試證明其發熱功率P=IU；（3）a.電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設電子打在工件上被工件全部吸收不反彈。求電子束打到工件表面時對工件的作用力大小；并說明為增大這個作用力，可采取的合理可行的措施（至少說出兩種方法）；b.已知MN梁板間的距離為d，設在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內（△x足夠小）電子數為△N，求與x的關系式。3.（2020·洛陽聯考）示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形。.它的工作原理等效成下列情況：如題圖甲所示，真空室中電極K發出電子（初速不計），經過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。水平金屬板A、B板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻。.在每個電子通過極板的極短時間內，電場可視作恒定的。.在兩極板右側且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交。.當第一個電子到達坐標原點O時，使屏以速度v沿x方向運動，每經過一定的時間后，在一個極短時間內它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動。已知電子的質量為m，帶電量為e，不計電子重力。（1）求電子進入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的最大峰值和長度，.在如圖丙所示的xy坐標系中畫出這個波形.。預測考點一：與科技相關的靜電場計算題【2年模擬再現】1.（2018北京門頭溝期末）（13分）在現代科學實驗和技術設備中經常用電場或磁場控制帶電粒子的運動。如圖甲所示的裝置由兩部分構成，電子槍部分實現對電子加速，由偏轉電場實現對電子的偏轉。金屬絲附近的電子被加速后，沿著中心線OO′進入偏轉場。已知電子的質量為m，電荷量為e，不計電子重力及電子間的相互作用力，設電子剛剛離開金屬絲時的速度為零。（1）電子槍的加速電壓為，求電子從金屬板小孔穿出時的速度v0的大小；（2）設平行板兩板間距為d，兩板長度均為L，兩平行板板間所加電壓為，求電子射出偏轉電場時在垂直于板面方向偏移的距離；(3)如何實現對電子精準控制，是設計者十分關心的問題。請你回答①如果只改變偏轉電場的電壓，能使電子穿過平行板，分析電壓的取值范圍；②如果在兩板間加磁場控制該電子(如圖乙所示)，仍能使電子穿過平行板，分析所加勻強磁場的磁感應強度B取值范圍。2（2018北京西城期末）．（12分）電磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機等需要超高速的領域中有著廣泛的應用，圖1所示為電磁彈射的示意圖。為了研究問題的方便，將其簡化為如圖2所示的模型（俯視圖）。發射軌道被簡化為兩個固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導軌，整個裝置處在豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。發射導軌的左端為充電電路，已知電源的電動勢為E，電容器的電容為C。子彈載體被簡化為一根質量為m、長度也為L的金屬導體棒，其電阻為r。金屬導體棒垂直放置于平行金屬導軌上。忽略一切摩擦阻力以及導軌和導線的電阻。（1）發射前，將開關S接a，先對電容器進行充電。a．求電容器充電結束時所帶的電荷量Q；b．充電過程中電容器兩極板間的電壓u隨電容器所帶電荷量q發生變化。請在圖3中畫出uq圖象；并借助圖象求出穩定后電容器儲存的能量E0。（2）電容器充電結束后，將開關接b，電容器通過導體棒放電，導體棒