專題強化十碰撞模型的拓展目標要求1.會分析、計算“滑塊—彈簧”模型有關問題.2.理解“滑塊—斜(曲)面”模型與碰撞的相似性，會解決相關問題．題型一“滑塊—彈簧”模型1．模型圖示2．模型特點(1)動量守恒：兩個物體與彈簧相互作用的過程中，若系統所受外力的矢量和為零，則系統動量守恒．(2)機械能守恒：系統所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內力不做功，系統機械能守恒．(3)彈簧處于最長(最短)狀態時兩物體速度相同，彈性勢能最大，系統動能通常最小(相當于完全非彈性碰撞，兩物體減少的動能轉化為彈簧的彈性勢能)．(4)彈簧恢復原長時，彈性勢能為零，系統動能最大(相當于剛完成彈性碰撞)．例1(2023·江西南昌市模擬)如圖所示，一個輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物體甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上．現在使甲瞬間獲得水平向右的速度v0＝4m/s，當甲物體的速度減小到1m/s時，彈簧最短．下列說法中正確的是()A．此時乙物體的速度大小為1m/sB．緊接著甲物體將開始做加速運動C．甲、乙兩物體的質量之比m1∶m2＝1∶4D．當彈簧恢復原長時，乙物體的速度大小為4m/s聽課記錄：_______________________________________________________________________例2如圖甲所示，一個輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接并靜止在光滑的水平地面上．現使A以3m/s的速度向B運動壓縮彈簧，A、B的速度—時間圖像如圖乙，則有()A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都處于壓縮狀態B．從t3到t4過程中，彈簧由壓縮狀態恢復原長C．兩物塊的質量之比m1∶m2＝1∶3D．在t2時刻A與B的動能之比Ek1∶Ek2＝1∶8聽課記錄：_______________________________________________________________________例3(2022·全國乙卷·25改編)如圖(a)，一質量為m的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在足夠長光滑水平面上；物塊B向A運動，t＝0時與彈簧接觸，到t＝2t0時與彈簧分離，碰撞結束，A、B的v－t圖像如圖(b)所示．已知從t＝0到t＝t0時間內，物塊A運動的距離為0.36v0t0.碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內．求：(1)碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；(2)碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二“滑塊—斜(曲)面”模型1．模型圖示2．模型特點(1)上升到最大高度：m與M具有共同水平速度v共，此時m的豎直速度vy＝0.系統水平方向動量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系統機械能守恒，eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v共2＋mgh，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于弧形軌道的高度(相當于完全非彈性碰撞，系統減少的動能轉化為m的重力勢能)．(2)返回最低點：m與M分離點．水平方向動量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系統機械能守恒，eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22(相當于完成了彈性碰撞)．例4(2023·江蘇省泰州中學高三檢測)如圖所示，在光滑水平面上停放質量為M＝3kg裝有弧形槽的小車．現有一質量為m＝1kg的小球以v0＝4m/s的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去(不計一切摩擦)，到達某一高度后，小球又返回小車右端，則()A．小球在小車上到達最高點時豎直方向速度大小為1m/sB．小球離車后，對地將向左做平拋運動C．小球離車后，對地將做自由落體運動D．此過程中小球對車做的功為6J聽課記錄：_______________________________________________________________________例5(2023·山東濟南市模擬)如圖所示，質量為2kg的四分之一圓弧形滑塊P靜止于水平地面上，其圓弧底端與水平地面相切．在滑塊P右側有一固定的豎直彈性擋板，將一質量為1kg的小球Q從滑塊頂端正上方距地面1.2m處由靜止釋放，小球Q恰能沿切線落入滑塊P.小球與擋板的碰撞為彈性碰撞，所有接觸面均光滑，重力加速度取g＝10m/s2.下列說法正確的是()A．若滑塊P固定，小球Q不能回到高1.2m處B．若滑塊P固定，小球Q第一次與擋板碰撞過程擋板對小球的沖量大小為2eq\r(6)N·sC．若滑塊P不固定，小球Q第一次與擋板碰撞前的速度大小為4m/sD．若滑塊P不固定，經過多次碰撞后，滑塊的最終速度大小為3m/s聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質量為m1＝30kg，冰塊的質量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對運動．重力加速度的大小取g＝10m/s2.(1)求斜面體的質量；(2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________