湖南省永州市名校2024年八年級下冊數學期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是A． B．C． D．3．已知一組數據：9，8，8，6，9，5，7，則這組數據的中位數是（）A．6B．7C．8D．94．化簡的結果是（）A．9 B．3 C．3 D．25．一個多邊形的內角和是1260°，這個多邊形的邊數是（）A．6 B．7 C．8 D．96．如圖1，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點0，添加下列條件后，能使?ABCD成為矩形的是（）A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD7．如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B、E在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（）A．18 B． C． D．168．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，則∠BDE的度數為（）A．36° B．18° C．27° D．9°9．對四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分10．如圖，菱形ABCD的一邊AB的中點E到對角線交點O的距離為4cm，則此菱形的周長為()A．8cm B．16cm C．cm D．32cm11．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a12．完成以下任務，適合用抽樣調查的是（）A．調查你班同學的年齡情況B．為訂購校服，了解學生衣服的尺寸C．對北斗導航衛(wèi)星上的零部件進行檢查D．考察一批炮彈的殺傷半徑．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，則菱形ABCD的面積是_______．14．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.15．計算：(-2019)0×5-2=________.16．某中學組織初二學生開展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式（每兩班之間賽一場），現計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？設有x個班級參賽，根據題意，可列方程為_____．17．若的整數部分為，小數部分為，則的值是___.18．如圖，一次函數的圖象交軸于點，交軸于點，點在線段上，過點分別作軸于點，軸于點．若矩形的面積為，則點的坐標為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中．（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．20．（8分）某市在城中村改造中，需要種植、兩種不同的樹苗共棵，經招標，承包商以萬元的報價中標承包了這項工程，根據調查及相關資料表明，、兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率設種植種樹苗棵，承包商獲得的利潤為元．（）求與之間的函數關系式．（）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于，承包商應如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？21．（8分）某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球這四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是度；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）若該校有學生2500人，請根據樣本估計全校最喜歡跑步的學生人數約是多少？22．（10分）解方程：3x-1=x223．（10分）先化簡，再求值：,其中24．（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論．25．（12分）如圖，已知的三個頂點坐標為，，.（1）將繞坐標原點旋轉，畫出旋轉后的，并寫出點的對應點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉，直接寫出點的對應點Q的坐標；（3）請直接寫出：以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標.26．如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（，），C′（，）；（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（，）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經過了大長方形和小長方形的對角線的交點，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補的長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點睛】此題主要考查了中心對稱，根據圖形中的割補情況，抓住經過對角線的交點的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點，即可解決問題．2、B。【解析】當點P由點A向點D運動時，y的值為0；當點p在DC上運動時，y隨著x的增大而增大；當點p在CB上運動時，y不變；當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小。故選B。3、C【解析】

根據這組數據是從大到小排列的，找出最中間的數即可．【詳解】解：∵原數據從大到小排列是：9，9，8，8，7，6，5，∴處于最中間的數是8，∴這組數據的中位數是8.故選C．【點睛】此題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）即可.4、B【解析】

先進行二次根式的化簡，再進行二次根式的除法運算求解即可．【詳解】解：＝1÷＝1．故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的運算法則．5、D【解析】試題解析：設這個多邊形的邊數為n，由題意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴這個多邊形的邊數為9，故選D．6、B【解析】

根據矩形的判定方法逐一進行分析即可.【詳解】A.若添加AB=AD，根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可判斷四邊形ABCD為菱形，故不符合題意；B.若添加AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可判斷四邊形ABCD是矩形，故符合題意；C.若添加BD平分∠ABC，則有∠ABD=∠DBC，∵平行四邊形ABCD中，AB//CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠DBC=∠CDB，∴BC=DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故不符合題意；D.若添加AC⊥BD，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可判斷四邊形ABCD是菱形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了矩形的判定，菱形的判定，熟練掌握相關的判定定理是解題的關鍵.7、B【解析】

設B（m，5），則E（m+3，3），因為B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；【詳解】解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，∴AD＝DE＝3，∵AB＝DE，∴AB＝5，設B（m，5），則E（m+3，3），∵B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k∴m＝，∴k＝5m＝.故選B．【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數解決問題，屬于中考常考題型．8、B【解析】試題解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因為DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根據矩形的性質可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故選B．9、B【解析】分析：根據平行四邊形的判定定理即可得到結論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵.10、D【解析】

根據菱形的性質可知AO=OC，繼而根據中位線定理求得BC長，再根據菱形的四條邊相等即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AE=BE，∴BC=2EO=2×4cm=8cm，即AB=BC=CD=AD=8cm，即菱形ABCD的周長為32cm，故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形中位線定理，熟練掌握相關性質與定理是解題的關鍵.11、A【解析】試題解析：由數軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.12、D【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A、人數不多，容易調查，宜采用全面調查；B、為訂購校服，了解學生衣服的尺寸是要求精確度高的調查，適合全面調查；C、對北斗導航衛(wèi)星上的零部件進行檢查，因為調查的對象比較重要，應采用全面調查；D、考察一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調查；故選D．【點睛】本題主要考查了全面調查和抽樣調查，解題時根據調查的對象的范圍的大小作出判斷，當范圍較小時常常采用全面調查．二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】

先由線段比求出AE,AB,AD,再由勾股定理求出DE,根據面積公式再求結果.【詳解】因為,四邊形ABCD是菱形，所以，AD=AB,因為，AE：AD=3：5，所以，AE：AB=3：5，所以，AE：BE=3：2，因為，BE=2，所以，AE=3,AB=CD=5,所以，DE=,所以，菱形ABCD的面積是AB?DE=5×4=20故答案為20【點睛】本題考核知識點：菱形性質.解題關鍵點：由勾股定理求出高.14、1【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=1．故答案為1．點睛：此題考查了矩形的性質、含30°角的直角三角形的性質．熟練掌握矩形的性質，注意掌握數形結合思想的應用．15、【解析】

根據零指數冪的性質及負整數指數冪的性質即可解答.【詳解】原式=1×.故答案為：.【點睛】本題考查了零指數冪的性質及負整數指數冪的性質，熟練運用零指數冪的性質及負整數指數冪的性質是解決問題的關鍵.16、【解析】

設共有x個班級參賽，根據每一個球隊和其他球隊都打(x﹣1)場球，但每兩個球隊間只有一場比賽，可得總場次=×球隊數×(球隊數-1)，據此列方程即可.【詳解】有x個班級參賽，根據題意，得=15，故答案為：=15.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.17、3【解析】

先估算,再估算,根據6－的整數部分為x,小數部分為y,可得:x=2,y=,然后再代入計算即可求解.【詳解】因為,所以,因為6－的整數部分為x,小數部分為y,所以x=2,y=,所以(2x＋)y=,故答案為:3.【點睛】本題主要考查無理數整數部分和小數部分,解決本題的關鍵是要熟練掌握無理數估算方法和無理數整數和小數部分的求解方法.18、（，1）或（，3）【解析】

由點P在一次函數y＝﹣2x+4的圖象上，可設P（x，﹣2x+4），由矩形OCPD的面積是可求解．【詳解】解：∵點P在一次函數y＝﹣2x+4的圖象上，∴設P（x，﹣2x+4），∴x（﹣2x+4）＝，解得：x1＝，x2＝，∴P（，1）或（，3）．故答案是：（，1）或（，3）【點睛】本題運用了一次函數的點的特征的知識點，關鍵是運用了數形結合的數學思想．三、解答題（共78分）19、(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝1【解析】

（1）根據平移的性質，結合已知點A，B，C的坐標，即可寫出A1、B1、C1的坐標，（2）根據點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示．根據題意得：A1、B1、C1的坐標分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×53×53×12×4＝204＝1．【點睛】本題考查了點的坐標的表示，以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．20、（）；（）承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是元．【解析】試題分析：（1）根據題意和表格中的數據可以得到y與x的函數關系式；（2）根據題意可以的得到相應的不等式，從而可以解答本題．試題解析：（）根據題意可得，，即與之間的函數關系式是；（）根據題意可得，，計算得出，，∵，∴當時，取得最大值，此時，即承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是元．21、（1）40%，144；（2）詳見解析；（3）250人【解析】

（1）根據扇形統計圖中的數據可以求得最喜歡A項目的人數所占的百分比，并求出其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數；（2）根據統計圖中的數據可以求得選擇A的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計圖中的數據可以求得全校最喜歡跑步的學生人數約是多少．【詳解】解：（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為：1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是：360°×40%＝144°，故答案為40%，144；（2）選擇A的人有：45÷30%×40%＝60（人），補全的條形統計圖如右圖所示；（3）2500×10%＝250（人），答：全校最喜歡跑步的學生人數約是250人．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．22、x1=，x2=．【解析】

方程整理后，利用公式法求出解即可．【詳解】解：方程整理得：x2-3x+1=0，這里a=1，b=-3，c=1，∵△=9-4=5，∴x=，解得：x1=，x2=．【點睛】此題考查了解一元二次方程-公式法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．23、－2【解析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當x＝時，原式＝＝－224、（1）證明見解析；（2）四邊形MENF是菱形；理由見解析.【解析】

（1）由矩形的性質得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中點，根據SAS即可證明△ABM≌△DCM；（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知條件證出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位線，即可證出EN=FN=ME=MF，得出四