年中考模擬試題數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷8頁(yè)，八大題，共23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C． D．22．某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．2024年2月22日，雨雪加持，合肥地鐵的客流量達(dá)到了175.33萬(wàn)人次，將175.33萬(wàn)用科學(xué)說(shuō)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角尺的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，若，則的大小為（）A． B． C． D．6．如圖，矩形是某會(huì)展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊的長(zhǎng)為，邊的長(zhǎng)為，該展區(qū)內(nèi)有三個(gè)全等的矩形展位，每個(gè)展位的面積都為，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．設(shè)人行通道的寬度為，下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．實(shí)驗(yàn)室的試管架上有三個(gè)試管，分別裝有溶液，某同學(xué)將酚酸試劑陌機(jī)滴入兩個(gè)試管內(nèi)，則試管中溶液同時(shí)變籃的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上．若，則的大小是（）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．不存在二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11．因式分解：______．12．如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是______．13．如圖，直線與軸，軸分別相交于兩點(diǎn)，若四邊形是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______．14．如圖，矩形紙片中，，點(diǎn)分別在邊上，將矩形紙片沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在矩形內(nèi)部，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，若，則______；（2）若點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則折痕的長(zhǎng)是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．圖1，2，3都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，按下列要求畫(huà)圖，只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法．圖1圖2（1）在圖1中畫(huà)格點(diǎn)，使的面積是10且是軸對(duì)稱圖形：（2）在圖2中的線段AB上找一點(diǎn)D，使；四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，同學(xué)們?yōu)榱饲蟮闹担M(jìn)行了如下探索：（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的幾何圖形，將用圖面積為1的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折．（ⅰ）求圖1中④部分的面積；（ⅱ）請(qǐng)你利用圖形求的值；（ⅲ）受此啟發(fā)，請(qǐng)求出的值；（2）請(qǐng)你利用備用圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形．18．道路積雪，現(xiàn)有28人參與清掃，需要3人掃雪并配合1人運(yùn)雪，應(yīng)安排多少人掃雪，多少人運(yùn)雪？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座占塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1∶2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：（1）坡頂A到地面PO的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：）20．如圖，AB是的直徑，AC是一條弦，D是的中點(diǎn)，直線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，連接DB，交AC于點(diǎn)G．（1）求證：．（2）若，求的半徑．六、（本題滿分12分）21．為調(diào)查班級(jí)學(xué)生最喜愛(ài)的賀歲電影：A．《熱辣滾燙》、B．《第二十一條》、C．《飛馳人生》、D．《熊出沒(méi)逆轉(zhuǎn)時(shí)空》．每名學(xué)生從中選擇一種最喜歡的電影，班級(jí)就最喜歡的電影對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D．《熊出沒(méi)逆轉(zhuǎn)時(shí)空》”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；（3）本次調(diào)查中，在最喜歡《熊出沒(méi)逆轉(zhuǎn)時(shí)空》的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出兩人恰好是甲和乙的概率．七、（本題滿分12分）22．已知，如圖①，在中，于點(diǎn)D，則有，嘗試運(yùn)用此結(jié)論解決下列問(wèn)題：圖①圖②圖③（1）如圖②，在矩形ABCD中，，點(diǎn)F在AB上，于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)．（2）如圖③，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，與關(guān)于直線DE對(duì)稱，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)F在邊AB上，G為AD中點(diǎn)，連接GC交DF于點(diǎn)M，，若，求GM的長(zhǎng)．八、（本題滿分14分）23．如圖，二次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊），與y軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，．（1）點(diǎn)B坐標(biāo)______，點(diǎn)C坐標(biāo)______，點(diǎn)E坐標(biāo)______（用含m的