微機(jī)原理及應(yīng)用第一章認(rèn)識(shí)二進(jìn)制第八講有符號二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼下面我們來學(xué)習(xí)有符號二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼，補(bǔ)碼的運(yùn)算規(guī)則是對于一個(gè)機(jī)器數(shù)x如果x是大于0的，那么它的補(bǔ)碼就等于它的反碼等于它的源碼，有符號二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼若X>0，則[X]補(bǔ)=[X]反=[X]原如果x是小于0的，那么它的補(bǔ)碼等于它的反碼加一，有符號二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼若X>0，則[X]補(bǔ)=[X]反=[X]原若X<0，則[X]補(bǔ)=[X]反+1舉例說明x等于負(fù)的52，那么它的機(jī)器碼是負(fù)的0110100，它的源碼就是把它的符號位用1來表示，其他的位保持真值不變，它的反碼就是保持源碼的符號位不變，其他的位按位取反?補(bǔ)碼是在反碼的基礎(chǔ)上再加一，所以它的補(bǔ)碼就是11001100例題X=–52=–0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100符號位不變真值不變符號位不變按位取反補(bǔ)碼在反碼基礎(chǔ)上再加一補(bǔ)碼的第一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它可以將減法化成加法來計(jì)算，例題X=–52=–0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100優(yōu)點(diǎn)：減法化成加法算還記得我們在前面講計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算電路的時(shí)候，我們說計(jì)算機(jī)中沒有減法電路，而是直接用加法電路來代替，正因?yàn)檠a(bǔ)碼的這一特性，我們才能用加法電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算通過補(bǔ)碼，可將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算例題通過補(bǔ)碼，可將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算下面來看一下補(bǔ)碼是如何將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算的，首先，我們有以下的運(yùn)算規(guī)則，x加y的補(bǔ)碼等于x的補(bǔ)碼加上y的補(bǔ)碼，即：[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)例題x減y的補(bǔ)碼等于x加上負(fù)y的補(bǔ)碼，也就是說我們只要計(jì)算出y的相反數(shù)的補(bǔ)碼，就可以跟x的補(bǔ)馬直接相加，得到的就是x-y的結(jié)果，在運(yùn)算的時(shí)候一定要注意要保持符號位對齊，[X-Y]補(bǔ)=[X+(-Y)]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)通過補(bǔ)碼，可將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算即：[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)算出y的相反數(shù)補(bǔ)碼，可跟x的補(bǔ)馬相加運(yùn)算要保持符號位對齊例題X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？舉例說明，我們來算負(fù)的0110100和正的1110100的和,這里x是負(fù)數(shù)y是正數(shù)，負(fù)數(shù)：X正數(shù)：Y例題X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？舉例說明，我們來算負(fù)的0110100和正的1110100的和,這里x是負(fù)數(shù)y是正數(shù)，那我們首先要將x的補(bǔ)碼計(jì)算出來，因?yàn)橹挥醒a(bǔ)碼和補(bǔ)碼才能夠直接進(jìn)行運(yùn)算，負(fù)數(shù)：X只有補(bǔ)碼和補(bǔ)碼才能進(jìn)行計(jì)算例題x的源碼就是將它的符號位變成1，其他位保持不變，X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100符號位變1真值不變例題x的補(bǔ)碼就是在x的反碼的基礎(chǔ)上加1，結(jié)果就是11001100y的補(bǔ)碼等于它的源碼，那就等于01110100X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100[Y]補(bǔ)=[Y]原

=01110100例題x加y的補(bǔ)碼等于x的補(bǔ)碼加上y的補(bǔ)碼，x的補(bǔ)碼是11001100,y的補(bǔ)碼是01110100X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100[Y]補(bǔ)=[Y]原=01110100[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[Y]補(bǔ)：

01110100[X]補(bǔ)：11001100例題他們的和是01000000這就是x+y的結(jié)果，我們可以把它轉(zhuǎn)化成10進(jìn)制數(shù)來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)果是否正確X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X]補(bǔ)：11001100[Y]補(bǔ)：

01110100和：01000000[Y]補(bǔ)=[Y]原=01110100例題x補(bǔ)碼：11001100y補(bǔ)碼：

01110100和：01000000x的十進(jìn)制數(shù)等于負(fù)的52，y的十進(jìn)制數(shù)等于正的116，那么x加y的結(jié)果應(yīng)該等于正的64，X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100[Y]補(bǔ)=[Y]原

=01110100[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)x十進(jìn)制數(shù)：52y十進(jìn)制數(shù):116和：64我們剛剛計(jì)算出的1后邊六個(gè)零的結(jié)果剛好等于64，所以我們可以看到補(bǔ)碼是直接可以進(jìn)行運(yùn)算的0的補(bǔ)碼[+0]補(bǔ)=[+0]原=00000000[-0]補(bǔ)=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題再來看補(bǔ)馬的第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)，他對零的表示是唯一的，我們來看一下，+0，由于它是正數(shù)，他的補(bǔ)碼就跟到源碼是一樣的，就是八個(gè)零，0的補(bǔ)碼[+0]補(bǔ)=[+0]原=00000000[-0]補(bǔ)=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題正數(shù)0的補(bǔ)碼是唯一的再來看一下-0，由于它是負(fù)數(shù)，他的補(bǔ)碼等于反碼加一,-0的反碼大家還記得嗎？就是八個(gè)一0的補(bǔ)碼[+0]補(bǔ)=[+0]原=00000000[-0]補(bǔ)=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題負(fù)數(shù)補(bǔ)碼對0表示是唯一8個(gè)1再加一的話就等于全0，然后還有一個(gè)進(jìn)位，這個(gè)進(jìn)位位表示溢出，我們在8個(gè)比特中看不到它，它已經(jīng)被舍掉了，所以+0和-0的補(bǔ)碼是相同的，也就是說，補(bǔ)碼對0的表示是唯一0的補(bǔ)碼[+0]補(bǔ)=[+0]原=00000000[-0]補(bǔ)=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題進(jìn)位舍掉+0和-0的補(bǔ)碼相同正因?yàn)檠a(bǔ)碼對0的表示是唯一的，因此補(bǔ)碼解決了源碼和反碼存在的最大的一個(gè)問題