專題57氣體的等溫變化

一、單選題

1.（2022?江蘇?高考真題）自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行討論，下列說(shuō)法中正確的

是（）

A.體積增大時(shí)，氫氣分子的密集程度保持不變

B.壓強(qiáng)增大是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大

C.因?yàn)闅錃夥肿雍苄。詺錃庠谌魏吻闆r下均可看成理想氣體

D.溫度變化時(shí)，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化

【答案】D

【解析】A.密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變，分子個(gè)數(shù)不變，根據(jù)

可知當(dāng)體積增大時(shí)，單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)變少，分子的密集程度變小，故A錯(cuò)誤；

B.氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對(duì)容器壁的持續(xù)的、無(wú)規(guī)則撞擊產(chǎn)生的；壓強(qiáng)增大并不是因?yàn)榉肿?/p>

間斥力增大，故B錯(cuò)誤；

C.普通氣體在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯(cuò)誤；

D.溫度是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩邊少”的規(guī)律，溫度變化時(shí)，大

量分子的平均速率會(huì)變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會(huì)變化，故D正確。

故選D。

2.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）“空氣充電寶”是一種通過(guò)壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的裝置，可在用電低谷時(shí)儲(chǔ)存能

量、用電高峰時(shí)釋放能量。“空氣充電寶”某個(gè)工作過(guò)程中，一定質(zhì)量理想氣體的P-T圖像如圖所示。該過(guò)程

【答案】B

【解析】根據(jù)

&C

T

可得

Cf

p=-T

V

從。到b,氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，則體積變大；從匕到c,氣體壓強(qiáng)減小，溫度降低，因c點(diǎn)與原點(diǎn)連

線的斜率小于b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，c態(tài)的體積大于6態(tài)體積。

故選B。

3.（2021.山東.高考真題）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充

入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積

為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V,壓強(qiáng)

計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則丫

A.30cm3B.40cm3C.50cm3D.60cm3

【答案】D

【解析】根據(jù)玻意耳定律可知

p(y+5po%=P]X5V

已知

3

p0=750mmHg,Vo=60cm,P]=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入數(shù)據(jù)整理得

V=60cm3

故選D。

4.（2020?天津?統(tǒng)考高考真題）水槍是孩子們喜愛(ài)的玩具，常見(jiàn)的氣壓式水槍儲(chǔ)水罐示意如圖。從儲(chǔ)水罐充

氣口充入氣體，達(dá)到一定壓強(qiáng)后，關(guān)閉充氣口。扣動(dòng)扳機(jī)將閥門M打開(kāi)，水即從槍口噴出。若在不斷噴出

的過(guò)程中，罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變，則氣體（）

C.對(duì)外界放熱D.分子平均動(dòng)能變大

【答案】B

【解析】A.隨著水向外噴出，氣體的體積增大，由于溫度不變，根據(jù)

pV=恒量

可知?dú)怏w壓強(qiáng)減小，A錯(cuò)誤；

BC.由于氣體體積膨脹，對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

\U=W+Q

氣體溫度不變，內(nèi)能不變，一定從外界吸收熱量，B正確，C錯(cuò)誤；

D.溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，由于溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，D錯(cuò)誤。

故選B。

5.（2017?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置的U形管內(nèi)裝有水銀，左端開(kāi)口，右端封閉一定量的氣體,

底部有一閥門.開(kāi)始時(shí)閥門關(guān)閉，左管的水銀面較高.現(xiàn)打開(kāi)閥門，流出一些水銀后關(guān)閉閥門.當(dāng)重新平

衡時(shí)（）

U

A.左管的水銀面與右管等高B.左管的水銀面比右管的高

C.左管的水銀面比右管的低D.水銀面高度關(guān)系無(wú)法判斷

【答案】D

【解析】若流出的水銀量較少，則左管水銀仍高于右管；若流出的水銀量較多，因左邊上邊等于大氣壓，

右邊若小于大氣壓強(qiáng)，則左邊會(huì)低于右邊；總之根據(jù)已知條件不能判斷水銀面高度關(guān)系，故選D.

6.（2016.上海.統(tǒng)考高考真題）如圖，粗細(xì)均勻的玻璃管A和B由一橡皮管連接，一定質(zhì)量的空氣被水銀柱

封閉在A管內(nèi)，初始時(shí)兩管水銀面等高，B管上方與大氣相通.若固定A管，將B管沿豎直方向緩慢下移

一小段距離H,A管內(nèi)的水銀面高度相應(yīng)變化h,則

B.h-

2

D.—<h<H

2

【解析】根據(jù)題意，原來(lái)A、B管內(nèi)的水銀高度相同，有PA=P。；B管下移后，設(shè)A管水銀下移高度為h,

B管內(nèi)水銀末位置高度如圖所示，A、B管內(nèi)末位置水銀高度差為4,則B管內(nèi)水銀初、末位置高度差為:

h+A，可以計(jì)算B管下降的高度為：H=2力+4,此時(shí)由于A管內(nèi)水銀下降，則A管內(nèi)氣體體積增加，壓

強(qiáng)減小，即P：＜Po，此時(shí)有：P'A+Ph,=Po,計(jì)算得P7+Pg("-2/?)=Po，最后有：/t=P*由于

Pg2

P'A＜Po,所以為＜2,故選項(xiàng)B正確.

〃原位置

}A末位置

'1B末位置

氣體壓強(qiáng)

【方法技巧】先分析B管下降前，封閉氣體壓強(qiáng)與大氣壓相等，PA=P。；再分析B管下降后，封閉氣體壓

強(qiáng)與大氣壓關(guān)系：p'A+pg(H-2h)=p0,分析時(shí)注意A管和B管內(nèi)水銀下降的高度和等于H這個(gè)關(guān)系,

H=2%+'.

7.(2015?上海?統(tǒng)考高考真題)如圖，長(zhǎng)為h的水銀柱將上端封閉的玻璃管內(nèi)氣體分割成兩部分，A處管內(nèi)

外水銀面相平.將玻璃管緩慢向上提升H高度(管下端未離開(kāi)水銀面)，上下兩部分氣體的壓強(qiáng)發(fā)生變化分

別為和A0,體積變化分別為A%和A%.已知水銀密度為。，玻璃管截面積為S,則

A.一定等于ARB.A%一定等于公匕

C.32與M之差為D.A%與A匕之和為HS

【答案】A

【解析】當(dāng)玻璃管緩慢向上提升H高度時(shí)，氣體的體積變大，壓強(qiáng)變小，有部分水銀進(jìn)入玻璃管，也就是

管中的水銀面會(huì)比管外的水銀面高，設(shè)高度差為初狀態(tài)上面氣體的壓強(qiáng)軟產(chǎn)步:一小步飛，末狀態(tài)上面

氣體的壓強(qiáng)p：=p：-㈤j-夕gM,所以.琴辦，同理可求出=疼她，故A正確，c錯(cuò)誤;

由玻意耳定律得寫⑹=用埒，所以氣體的變化"；=】；一匕=經(jīng)?廠】，同理可求出A七=華”,，故B

1**

錯(cuò)誤；因?yàn)橛兴y進(jìn)入玻璃管內(nèi)，所以與白廠之和小于故錯(cuò)誤.

3rAl4HS,D

8.（2014?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置、開(kāi)口向下的試管內(nèi)用水銀封閉一段氣體，若試管自由下落，

管內(nèi)氣體

A.壓強(qiáng)增大，體積增大

B.壓強(qiáng)增大，體積減小

C.壓強(qiáng)減小，體積增大

D.壓強(qiáng)減小，體積減小

【答案】B

【解析】設(shè)大氣壓為P。，試管內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)為.，水銀重力為G,試管橫截面積為S,根據(jù)平衡則有

p0S=plS+G

自由下落時(shí)，水銀處于完全失重狀態(tài)，對(duì)下表面沒(méi)有壓力，根據(jù)受力平衡則有

PoS=p2S

對(duì)比可得P2>Pl，即壓強(qiáng)增大.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，溫度不變則有

。1匕=P2V2

所以匕>%，體積變小.

A.壓強(qiáng)增大，體積增大,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.壓強(qiáng)增大，體積減小,與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確;

C.壓強(qiáng)減小,體積增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)c錯(cuò)誤;

D.壓強(qiáng)減小,體積減小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

故選B。.

二、多選題

9.（2021?湖南?高考真題）如圖，兩端開(kāi)口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為R

和邑）封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降/z高度

到8位置時(shí)，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為機(jī)。在此過(guò)程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。

整個(gè)過(guò)程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)P。保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是

A.整個(gè)過(guò)程,外力廠做功大于。，小于九

B.整個(gè)過(guò)程，理想氣體的分子平均動(dòng)能保持不變

C.整個(gè)過(guò)程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個(gè)過(guò)程，理想氣體向外界釋放的熱量小于7咫

E.左端活塞到達(dá)8位置時(shí)，外力廠等于嚕

【答案】BDE

【解析】A.根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞$2沒(méi)有移動(dòng)，可知整個(gè)過(guò)程,

外力廠做功等于0,A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)汽缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒(méi)有變，可知汽缸內(nèi)的溫度也保持不變，則整個(gè)過(guò)程，理想氣體的分子平均

動(dòng)能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯(cuò)誤；

D,由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對(duì)理想氣體做的功：

Q=W<PQSJI+mgh

D正確；

E.左端活塞到達(dá)B位置時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)平衡可得：

m2F

Po+~=Po+~

即：

a

E正確。

故選BDEo

10.（2014?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，水平放置的剛性汽缸內(nèi)用活塞封閉兩部分氣體A和以質(zhì)量一定的

兩活塞用桿連接.汽缸內(nèi)兩活塞之間保持真空，活塞與汽缸壁之間無(wú)摩擦，左側(cè)活塞面積較大，A、8的初

始溫度相同.略抬高汽缸左端使之傾斜，再使48升高相同溫度，氣體最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).若始末狀態(tài)4

3的壓強(qiáng)變化量如八WB均大于零,對(duì)活塞壓力的變化量公"、小則（）

A.A體積增大B.A體積減小C.△"D.\pA<\pB

【答案】AD

【解析】AB.氣溫不變時(shí)，略抬高汽缸左端使之傾斜，設(shè)此時(shí)的細(xì)桿與水平面的夾角為仇則有：

S

PAA+（河+〃?）gsin3=PBSB

則可知A部分氣體壓強(qiáng)減小，3部分氣體壓強(qiáng)增加，對(duì)兩部分氣體由玻意耳定律得，A體積增大，2體積減

小，A正確，B錯(cuò)誤；

C.開(kāi)始時(shí)，兩活塞受力平衡，略抬高汽缸左端使之傾斜，則A部分氣體壓強(qiáng)減小一些，8部分氣體壓強(qiáng)增

大一些，而最終兩個(gè)活塞的受力還要平衡，那么壓力的變化不相等：

C錯(cuò)誤；

D.由：

但

SR>SB

結(jié)合C分析可得，故有

必<MB

D正確。

故選AD.

三、解答題

11.（2023.湖南.統(tǒng)考高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力.如圖，剎車助力裝置可簡(jiǎn)

化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿A3與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿上施

加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車.助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過(guò)抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣

壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力.每次抽氣時(shí)，段打開(kāi)，儲(chǔ)閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室

最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，（閉合，焰打開(kāi)，抽氣

活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從K?排出，完成一次抽氣過(guò)程.已知助力氣室容積為匕，初始?jí)簭?qiáng)

等于外部大氣壓強(qiáng)P。，助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為匕。假設(shè)抽氣過(guò)程中，助力活塞保持不

動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。

（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)Pi；

（2）第〃次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小AF。

【答案】（1）（2）AF=口一（備）"］為5

【解析】（1）以助力氣室內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，則初態(tài)壓強(qiáng)處，體積第一次抽氣后，氣體體積

丫=匕+匕

根據(jù)玻意耳定律

Po%=PN

解得

Pi=

%+K

(2)同理第二次抽氣

py0=p2V

解得

=0M

pPo

2i

以此類推……

則當(dāng)w次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)

%

Pn=P

K+K0

則剎車助力系統(tǒng)為駕駛員省力大小為

AF=(p0-A,)S=[l-]p0S

I%+匕J

12.(2023?湖北?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫

截面積分別為S、2S,由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體

封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H,彈簧長(zhǎng)度恰好

為原長(zhǎng)。現(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降!左側(cè)活塞上升已

知大氣壓強(qiáng)為P。，重力加速度大小為g,汽缸足夠長(zhǎng)，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。

求:

(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。

【答案】(1)￡P(guān)。；⑵心含「哼黑

【解析】(1)對(duì)左右氣缸內(nèi)所封的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)

pi=po

體積

Vi=SH+2SH=3SH

末態(tài)壓強(qiáng)P2,體積

3?17

V.=S-H+-H2S=—SH

2236

根據(jù)玻意耳定律可得

PM=PM

解得

18

P2=—PQ

（2）對(duì)右邊活塞受力分析可知

mg+Po?2S=P2?2S

解得

17g

對(duì)左側(cè)活塞受力分析可知

p0S+k-H-p2S

解得

k=*

17H

13.（2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長(zhǎng)度均為20cm的A、B兩段細(xì)

管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開(kāi)。水銀柱在兩管中的長(zhǎng)度均

為10cm。現(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度改變1cm。求B管在上方時(shí)，玻璃

管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。（氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強(qiáng)單位）

B

10cm

10cm

A

【答案】PA=74.36cmHg,pB=54.36cmHg

【解析】設(shè)B管在上方時(shí)上部分氣壓為川，則此時(shí)下方氣壓為PA,此時(shí)有

PA=PB+2°

倒置后A管氣體壓強(qiáng)變小，即空氣柱長(zhǎng)度增加1cm,A管中水銀柱減小1cm,A管的內(nèi)徑是B管的2倍，

則

SA=4sB

可知B管水銀柱增加4cm,空氣柱減小4cm；設(shè)此時(shí)兩管的壓強(qiáng)分別為四、％,所以有

p1+23=p2

倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律對(duì)A管有

PASA4=P〔SJ'、

對(duì)B管有

PB%"=PB$B”

其中

L'A=10cm+1cm=11cm

"=10cm-4cm=6cm

聯(lián)立以上各式解得

PA=74.36cmHg

PB=54.36cmHg

14.（2022?海南?高考真題）足夠長(zhǎng)的玻璃管水平放置，用長(zhǎng)19cm的水銀封閉一段長(zhǎng)為25cm的空氣柱，大

氣壓強(qiáng)為76cmHg,環(huán)境溫度為300K,將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到豎直，貝U：

①空氣柱是吸熱還是放熱

②空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌?/p>

③當(dāng)氣體溫度變?yōu)?60K時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度又是多少？

■)

19cm25cm

【答案】①放熱；②20cm；③24cm

【解析】①②以封閉氣體為研究對(duì)象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S,玻璃管水平時(shí)

Pi=76cmHg

x=255

玻璃管豎起來(lái)后

p2=19cmHg+76cmHg=95cmHg

V2=LS

根據(jù)

PM=P^2

解得

L=20cm

氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外放熱；

③空氣柱長(zhǎng)度為20cm；由等壓變化得

%=匕

其中

7；=300K

V2=20S

V3=LS

解得

L=24cm

15.（2022?廣東?高考真題）玻璃瓶可作為測(cè)量水深的簡(jiǎn)易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入

容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開(kāi)瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測(cè)得瓶?jī)?nèi)

水的體積為230mL。將瓶?jī)?nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)P。取1.0x105pa,

重力加速度g取10m/s?,水的密度。取LOxlOXg/m,求水底的壓強(qiáng)p和水的深度機(jī)

,下潛后液面

下潛前液面

【答案】p=2.0xI05Pa,10m

【解析】對(duì)瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知

Po%=PV

即

1.0x1()5x(380-80)=px(380-230)

解得

p=2.0xl05Pa

根據(jù)

P=Po+pgh

解得

仁10m

16.(2022.河北.統(tǒng)考高考真題)水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽

缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過(guò)，連桿與隔板之

間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)P。。活塞面積為S,隔板兩側(cè)氣體體積均為SL。，各接觸面光

滑。連桿的截面積忽略不計(jì)。現(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來(lái)的《，

設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變，求：

(i)此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；

(ii)"H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。

【答案】(1)2%,1p0；(2)等

【解析】(1)旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知

P0-SL0=pc-SL0

解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為

Pi=2Po

13

旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為564+54=554,則

3

Po'S%=P2''A

解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強(qiáng)為

2

Pi=-Po

（2）對(duì)“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力叫豎直向下，上部分氣體對(duì)活塞的作用力豎直向上，下

部分氣體對(duì)活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知

plS=mg+p2S

解得活塞的質(zhì)量為

4Pos

m=———

3g

17.（2022.湖南.統(tǒng)考高考真題）如圖，小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測(cè)量?jī)x。一個(gè)容積％=9.9乙的導(dǎo)熱汽

缸下接一圓管，用質(zhì)量叫=90g、橫截面積STOcnf的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩

擦不計(jì)。活塞下端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量，％=10g的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸

入待測(cè)液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為及已知A、B間距離

/z=10cm,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.01xl05pa,重力加速度取lOm/s2,環(huán)境溫度保持不變，求：

（1）活塞處于A位置時(shí)，汽缸中的氣體壓強(qiáng)Pi；

（2）活塞處于8位置時(shí)，液體對(duì)金屬絲拉力E的大小。

【答案】（1）R=l（）5pa；（2）/=1N

【解析】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有

p0S=plS+(mA+m2')g

代入數(shù)據(jù)解得

Pi=105Pa

（2）當(dāng)活塞在2位置時(shí)，汽缸內(nèi)壓強(qiáng)為02,則有

PM=2（匕+前

代入數(shù)據(jù)解得

P2=9.9x104Pa

將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有

p0S=p2S+（mi+m1）g+F

聯(lián)立解得

F=1N

18.（2022?山東.統(tǒng)考高考真題）某些魚類通過(guò)調(diào)節(jié)體內(nèi)魚膘的體積實(shí)現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰻結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化

為通過(guò)閥門相連的A、B兩個(gè)密閉氣室，A室壁厚、可認(rèn)為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視

為理想氣體，可通過(guò)閥門進(jìn)行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為加；

設(shè)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚膘內(nèi)

氣體溫度不變。水的密度為〃重力加速度為g。大氣壓強(qiáng)為po,求：

（1）魚通過(guò)增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量Am；

（2）魚靜止于水面下辦處時(shí)，B室內(nèi)氣體質(zhì)量機(jī)小

PgH+P。

【解析】（1）由題知開(kāi)始時(shí)魚靜止在8處，設(shè)此時(shí)魚的體積為匕，有

Mg=pgVQ

且此時(shí)B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為相，則

m=p/y

魚通過(guò)增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有

pg（yQ+NV）-Mg=Ma

聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量

Mma

Am二夕氣AV=

ypg

(2)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等，則魚靜止在H處和水面下M處時(shí)，B室內(nèi)的壓強(qiáng)分別為

Pi=PgH+Po，p2=pgH[+po

由于魚靜止時(shí)，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等,

則魚在水下靜止時(shí)，B室內(nèi)氣體體積不變，由題知開(kāi)始時(shí)魚靜止在“處時(shí)，B室內(nèi)氣體體積為V,質(zhì)量為m,

由于魚膘內(nèi)氣體溫度不變，若HRH,則在X處時(shí)，B室內(nèi)氣體需要增加，設(shè)吸入的氣體體積為AV,根

據(jù)玻意耳定律有

Pi(y+^v)=P2v

則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量

m.=Pr(V+AV)=睦"+m

7

氣'PgH+Po

若,則在“處時(shí)，B室內(nèi)氣體需要減少，設(shè)釋放的氣體體積為△匕根據(jù)玻意耳定律有

A(V-AV)=/72V

則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量

_一_mp_pgH'+p。

fiLi——2—IIL

vAPgH+p0

19.(2018?海南?高考真題)一儲(chǔ)存氮?dú)獾娜萜鞅灰唤^熱輕活塞分隔成兩個(gè)氣室A和B,活塞可無(wú)摩擦地滑

動(dòng)。開(kāi)始時(shí)用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5xl0-4m3,溫度為27℃,壓強(qiáng)為6.0xl()4pa；B中氣體體積

為4.0X10-W,溫度為-17℃,壓強(qiáng)為2.0xl04pa。現(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃,然后拔掉銷釘，并保持A、

B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強(qiáng)。

【答案】p=3.2xlO4Pa

【解析】對(duì)A中的氣體，根據(jù)查理定律

了一丁

代入數(shù)據(jù)可得

4

pA2=5.12xlOPa

拔掉銷釘后，根據(jù)玻意耳定律可得

PA2%+PB%=P（匕+%）

代入數(shù)據(jù)解得

p=3.2xl04pa

20.(2021?湖北?統(tǒng)考高考真題)質(zhì)量為機(jī)的薄壁導(dǎo)熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一

定量的理想氣體。在下述所有過(guò)程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當(dāng)汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時(shí)。缸內(nèi)

氣體體積為％,。溫度為刀。已知重力加速度大小為g,大氣壓強(qiáng)為po。

(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為刀，求此時(shí)缸內(nèi)氣體體積上；

(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對(duì)汽缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為0時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫

度。

PoS+mg

【答案】⑴⑵

PoS.mg（PoS+〃密）匕

【解析】(1)圖(a)狀態(tài)下，對(duì)汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為

mg

Pi=Po

J

當(dāng)汽缸按圖(b)方式懸掛時(shí)，對(duì)汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為

_mg

Pi=Po一——

對(duì)封閉氣體由玻意耳定律得

喇=

解得

匕二心蟹匕

P°s_mg

"S八至

■■

、'p°s、’P2s

▼mg、,mg

圖1圖2

(2)當(dāng)汽缸按圖(c)的方式水平放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為

P3=Po

由理想氣體狀態(tài)方程得

P1K.。3匕

解得

SVT

TPQ31

3

(P0S+mg)Vx

21.(2017?全國(guó)?高考真題)一種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩

豎直玻璃細(xì)管Ki和K2Kl長(zhǎng)為/,頂端封閉，枝上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容

器R連通。開(kāi)始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R,直到K2中水銀面與Ki頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入Ki,

且Ki中水銀面比頂端低人如圖6所示。設(shè)測(cè)量過(guò)程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已

知Ki和K2的內(nèi)徑均為d,〃的容積為Vo,水銀的密度為人重力加速度大小為g。求：

(1)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)；

(2)該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)。

P兀g/d1兀pgEd。

【答案】(1)4匕+/屋（1-〃）；-4%

【解析】(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積為匕壓強(qiáng)

等于待測(cè)氣體的壓強(qiáng)P，提升凡直到K2中水銀面與Ki頂端等高時(shí)，Ki中水銀面比頂端低加設(shè)此時(shí)封閉

氣體的壓強(qiáng)為.，體積為則

V=Vo~\~—7cd2l

4

Vi=—7rd2h

4

由力學(xué)平衡條件得

pi=p+pgh

整個(gè)過(guò)程為等溫過(guò)程，由玻意耳定律得

pV=piVi

聯(lián)立解得

"牝+%屋”.)

(2)由題意知

h<l

聯(lián)立解得

7rpgl-d-

4%

該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)為pmax=*：；d2。

22.(2021.廣東?高考真題)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后

再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL,內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0x105Pa,護(hù)

士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm,長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為L(zhǎng)OxlO^a的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且

保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。

同

A

【答案】1.3xlO5Pa

【解析】以注入后的所有氣體為研究對(duì)象，由題意可知瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶?jī)?nèi)氣體體積為有

匕=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm

注射器內(nèi)氣體體積為匕，有

3

V2=0.3x0.4cm=0.12cm

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

。。化+匕）=喇

代入數(shù)據(jù)解得

Pi=1.3xl05Pa

23.（2021?全國(guó)?高考真題）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩

管的上端封閉,C管上端開(kāi)口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長(zhǎng)度分別為4=13.5cm,

l2=32cmo將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差//=5cm。已知外界大氣壓為

pQ=75cmHgo求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。

【答案】A/z=lcm

【解析】對(duì)8管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時(shí)，初態(tài)為壓強(qiáng)RB=P。，體積為匕8=45,末態(tài)壓強(qiáng)

為P2,設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為均，體積為-a）S,由水銀柱的平衡條件有

PZB=Po+Pgh

2管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

聯(lián)立解得

對(duì)A管中的氣體，初態(tài)為壓強(qiáng)”4=外，體積為末態(tài)壓強(qiáng)為必A，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的

高度為九，則氣體體積為,由水銀柱的平衡條件有

P2A=Po+Pg（h+h2-K）

A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

Pl^lA=P2MA

聯(lián)立可得

2^-191^+189=0

解得

18Q

\=1cm或九=cm>4（舍去）

則兩水銀柱的高度差為

Ah=lT2-hl=1cm

24.（2021.全國(guó)?高考真題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B

兩部分；初始時(shí)，A、B的體積均為V,壓強(qiáng)均等于大氣壓po,隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板

兩邊壓強(qiáng)差超過(guò)O.5po時(shí)隔板就會(huì)滑動(dòng)，否則隔板停止運(yùn)動(dòng)。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動(dòng)活塞,

V

使B的體積減小為彳o

（i）求A的體積和B的壓強(qiáng)；

（ii）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時(shí)A的體積和B的壓強(qiáng)。

【答案】⑴（）匕=（行—）

VA=OAV,PB=2P°；ii1V,PB=HJLPO

【解析】（i）對(duì)B氣體分析，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有

POV=PB^V

解得

PB=2Po

對(duì)A氣體分析，根據(jù)玻意耳定律有

P0V=P^A

PA=PB+S5Po

聯(lián)立解得

匕=0.4V

3

（ii）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動(dòng)，則A的體積為］V,由玻意耳定律可得

3

pov=p