京改版八年級數學上冊期末專項測試試題B卷考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、約分：（

）A． B． C． D．2、已知a為整數，且÷為正整數，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．103、下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構成的圖形，它的形狀不穩定，如果在木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩定，那么至少需要添加（

）個螺栓A．1 B．2C．3 D．44、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5、下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果方程有增根，則它的增根可能為（

）A．x=1 B．x=-1 C．x=0 D．x=32、下列計算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a3、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP4、下列圖形中軸對稱圖形有（

）A．角 B．兩相交直線 C．圓 D．正方形5、若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（

）A．12 B．16 C．19 D．25第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、化簡：______．2、如圖，，若，則________．3、的相反數是___，﹣π的絕對值是___，＝___．4、已知，，則______，______．5、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內角∠B的角平分線的交點．2、一個零件形狀如圖所示，按規定應等于75°，和應分別是18°和22°，某質檢員測得，就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由．3、（1）計算：;（2）因式分解：.4、如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE．5、（1）解方程：（2）計算：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先進行乘法運算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點】本題主要考查分式的乘法運算法則，掌握約分，是解題的關鍵.2、C【解析】【分析】首先對于分式進行化簡，然后根據a為整數、分式值為正整數可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數，且分式的值為正整數，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】用木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法去達到使其形狀穩定的目的，可用三角形的穩定性解釋．【詳解】如圖，A點加上螺栓后，根據三角形的穩定性，原不穩定的五角星中具有了穩定的各邊故答案為：A．【考點】本題考查了三角形的穩定性的問題，掌握三角形的穩定性是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內角和與對頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過點F作FM⊥AE于點M，過點G作GN⊥AE交AE的延長線于點N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的三線合一性質與互余、對頂角，三角形內角和等幾何基礎知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即可得．【詳解】解：根據題意，A、B、C選項中均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D【考點】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、多選題1、AB【解析】【分析】根據分式方程的增根的定義即可得解．【詳解】解：由題意可得：方程的最簡公分母為(x－1)(x＋1)，若原分式方程要有增根，則(x－1)(x＋1)＝0，則x＝1或x＝－1，故選：AB．【考點】本題考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最簡公分母等于0的未知數的值．2、BD【解析】【分析】根據冪的運算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數冪的運算法則及負指數冪的特點．3、ABCD【解析】【分析】根據題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點】本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，解題的關鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質．4、ABCD【解析】【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：角；兩相交直線；圓；正方形都是軸對稱圖形．故選：ABCD．【考點】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合．常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓．5、BC【解析】【分析】先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為5和7，∴7-5=2<第三條邊<7+5=12，∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12，即14<三角形的周長<24，故選BC．【考點】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可．三、填空題1、【解析】【分析】根據分式的運算法則化簡，即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】此題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．2、100【解析】【分析】先根據EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性質得出∠AED的度數，利用平行線的性質即可得出結論．【詳解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考點】本題考查的是等邊對等角，三角形的外角，平行線的性質，熟知兩直線平行同旁內角互補是解答此題的關鍵．3、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數以及絕對值、算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：的相反數是：-，-π的絕對值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點】此題主要考查了算術平方根、實數的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數式求值，實數的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．5、13【解析】【分析】利用非負數的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數的性質，勾股定理，掌握非負數的性質，勾股定理是解題關鍵．四、解答題1、詳見解析.【解析】【分析】過點A作BC的垂線，作出∠B的平分線，二者交點即為所求的點.【詳解】如圖：∴P點即為所求【考點】本題考查了尺規作圖，熟練掌握垂線和角平分線的作圖步驟是解答本題的關鍵.2、不合格，理由見解析【解析】【分析】延長BD與AC相交于點E．利用三角形的外角性質，可得，，即可求解．【詳解】解：如圖，延長BD與AC相交于點E．∵是的一個外角，，，∴，同理可得∵李師傅量得，不是115°，∴這個零件不合格．【考點】本題主要考查了三角形的外角性質，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪的性質計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點】此題考查了實數運算與因式分解?運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．4、見解析【解析】【分析】過A作AF⊥BC于F，根據等腰三角形的性質得出BF=CF，DF=EF，即可求出答案．【詳解】證明：如圖，過A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，AD=AE，∴BF=CF，DF=EF，∴BF-D