電路分析1引言一,技術基礎課。電類本科學生地第一門專業基礎課。一,課程地質,任務及地位2二,本課程與后續課程"信號與線系統","模擬電子電路","數字電路"等構成電類臺課程。三,掌握電路分析地基本概念,基本理論與基本分析方法。二,學基本要求認真聽課詳細閱讀及時認真作題看參考書預,聽講,筆記,復,獨立完成作業（訂正）,答疑,總結。3答疑:教三-二一二東"電路與系統教學心",時間課后商定。一.李翰蓀,電路分析基礎（第三版）,高等教育出版社一九九三年。三,參考書目二.吳大正等,電路基礎（修訂版）,西安電子科技大學出版社二零零二年。三.林爭輝,電路理論（第一卷）,高等教育出版社,一九八八年。4四.李翰蓀,簡明電路分析基礎,高等教育出版社二零零二年。五.邱關源,電路（修訂版）,高等教育出版社,一九七八年。5參考書能幫助學生開闊知識面;但要以為主;以講課地內容為主。第一章電路基本概念一-一實際電路與電路模型一-二電路分析地變量一-三電路元件一-四基爾霍夫定律6電路理論電路分析:在給定電路結構與元件參數地輸入(激勵)條件下,求取所產生地輸出（響應）;包括電路分析與電路綜合兩方面內容:電路綜合:在給定輸入與輸出（電路傳輸特）地條件下,求取可實現地電路結構與元件參數;7電路分析vs.電路綜合電路分析:已知已知求解 輸入輸出 電路電路綜合:已知求解已知顯然,電路分析是電路綜合地基礎。8電路分析與電路綜合示意圖實際電路電路模型計算分析電氣特電路分析電路綜合9一-一實際電路與電路模型實際電路是由實際地元器件按照一定地方式相互連接起來所構成地電流通路,并具有一定功能地整體。10家用電器供電線路發電廠―發電機:提供電能;用戶端―用電設備:消耗電能;二者之間―傳輸線:連接;11實際電路地基本構成電源負載導線實際電路地基本功能實現能量地傳輸與轉換;實現信號地加工處理;12實際電路地分類按實際電路是否滿足線關系分為:線電路全部由線元件組成;如:由一個線電源與一個線電阻構成地回路;非線電路組成元件至少含一個非線元件;如:電視信號地接收與編碼電路;實際上沒有絕對地線系統,但大多數系統在一定范圍內可近似。13一-一實際電路與電路模型(cont.)實際電路是由實際地電工,電子器件按照一定地方式相互聯接起來所構成地電流通路,并具有一定功能地整體。電路模型是實際電路在一定條件下地科學抽象與足夠精確地數學描述（抽象化,理想化,近似化）。電路理論所說地電路是指由各種理想電路元件按一定方式連接組成地總體。14實際器件與理想元件地區別實際器件——有大小,尺寸,代表多種電磁現象;理想元件——是一種假想元件,沒有大小與尺寸,即它地特表現在空間地一個點上,僅代表一種電磁現象。15理想電路元件理想電源元件理想負載元件理想耦合元件16實際器件理想元件符號反映特圖形電阻器 電阻元件R消耗電能電容器電容元件C貯存電場能電感器 電感元件L貯存磁場能互感器互感元件M 貯存磁場能電路地基本元件17集總參數電路由元件特表現在一個點上地集總參數元件組成地電路模型,稱為集總參數電路。18集總參數電路:器件地幾何尺寸遠遠小于其上通過地電壓,電流地波長時,其元件特表現在一個點上。有時也稱為集參數電路。分布參數電路:器件地幾何尺寸與其上通過地電壓,電流地波長屬同一數量級。集總電路替代實際電路地條件替代條件:19例一晶體管調頻收音機最高工作頻率約一零八MHz。問該收音機地電路是集參數電路還是分布參數電路?幾何尺寸d<<二.七八m地收音機電路應視為集總參數電路。解:頻率為一零八MHz周期信號地波長為無線通信f=九零零MHzλ=一/三m20手電筒照明電路模型燈泡―理想電阻元件,反映其耗電地負載特;干電池―理想直流電壓源,反映其產生能量地特;線段―理想導線;K―理想開關;21一個簡單地實際照明電路實際電路(b)電路原理圖(c)電路模型(d)拓撲結構圖22電路原理圖用一些圖形,符號來代替實際電器設備與元器件并連接起來組成地圖,稱為電路原理圖。23一-二 電路分析地變量電路變量:描述電路工作狀態或元件工作特地物理量。電流i(t)與電壓u(t);電荷q(t)與磁鏈ψ(t);功率p(t)與能量w(t)。其:i,u為常用基本變量,q,ψ,p,w為復合基本變量。基本物理量:24一-二-一電流及其參考方向 電荷在導體地定向移動形成電流。衡量電流強弱地物理量稱之為電流強度,簡稱電流i(t),定義:單位時間內通過導體橫截面地電荷量,即:25電流強度地定義 設在時刻t自左向右通過導體橫截面S地電荷量為q(t),在dt時間內通過地電荷量為dq(t),故該時刻地電流定義為:AB單位:安培(A), 一安=一庫/秒方向:正電荷移動地方向為實際電流方向26參考方向--為假設,可任意設定,但一經設定,便不再改變。ab參考方向地兩種表示方法:二用雙下標表示一在圖上標箭頭;i27在參考方向下,若計算值為正,表明電流真實方向與參考方向一致;若計算值為負,表明電流真實方向與參考方向相反。電流真實方向地判定ab28直流電流與時變電流直流電流——大小,方向恒定,不隨時間而變化;用大寫字母I表示。時變電流——大小,方向隨時間而變化,用小寫字母i(t)表示。29若沒有確定參考方向,計算結果是沒有意義地。注意:計算前,一定要先標明電流地參考方向;參考方向可任意選定,但一旦選定,便不再改變。電流是代數量。30常用電流類型(a)直流(b)正弦電流(c)指數電流(d)衰減地正弦電流31例二在圖示參考方向下,已知

求:（一）,i(零.五)地真實方向; （二）若參考方向與圖相反,則其表達式？,i(零.五)地真實方向有無變化？iab32表明此時真實方向與參考方向一致,從a->b;解:（一）(二)參考方向改變,代數表達式也改變,即為表明此時真實方向與參考方向相反,從b->a但真實方向不變。33思考題在下圖所示地導線,電子從左向右移動產生一mA地電流,請確定與。在下圖所示地導線,電子從左向右移動產生一mA地電流,請確定與。34一-二-二電壓及其參考方向一電壓:即兩點間地電位差。ab間地電壓,數值上為單位正電荷從a到b移動時所失去地能量(電場力做地功)。大小:單位:伏特(V);一伏=一焦/庫二直流電壓——大小,方向恒定,用大寫字母U表示。35+-ab在電子電路課程也可用箭頭表示。三參考方向:也稱參考極。兩種表示方法:在圖上標正負號;高電位端標"+",低電位端標"-";用雙下標表示方向:電壓降落地方向為實際電壓地方向。36實際電壓方向地判定:在參考方向（極）下,若計算值為正,表明電壓真實方向與參考方向一致;若計算值為負,表明電壓真實方向與參考方向相反。注意:計算前,一定要標明電壓極;參考方向可任意選定,但一旦選定,便不再改變。若沒有確定參考方向,計算結果是沒有意義地。37解:（一）相當于正電荷從b到a失去能量,故電壓地真實極為:b—"+",a—"-"。+u-ab例三（一）若單位負電荷從a移到b,失去四J能量,問電壓地真實極。（二）若電壓地參考方向如圖,則該電壓u為多少？（二）單位負電荷移動時失去四J能量,說明電壓大小為四伏,由于電壓地參考極與真實方向相反,因而,u=-四伏。38一-二-三關聯參考方向aib+u-關聯:電壓與電流地參考方向選為一致。如果不說明,通常假設是參考方向。為了方便,電壓與電流參考方向關聯時,只須標上其之一即可。即電流地參考方向為從電壓參考極地正極端"+"流向"－"極端。39一-二-四功率與能量功率:能量隨時間地變化率,即:直流時,公式寫為P=UI單位:瓦特（W）,一W=一J/S=一VA定義:另一種形式:40注意:u與i關聯時,u與i不關聯時,無論用上面地哪一個公式,其計算結果:若,表示該元件吸收功率;若 ,表示該元件產生功率。41能量:從到t時間內電路吸收地總能量。42例四已知i一=i二=二A,i三=三A,i四=-一Au一=三V,u二=-五Vu三=-u四=-八V求:各段電路地功率,是吸收還是產生功率。ABCD+u一--u三+-i二u二+

i三+u四-i四i一43解:A段,u一,i一關聯,ABCD+u一--u三+-i二u二+i三+u四-i四i一吸收功率=六W>零,B段,u二,i二不關聯,=一零W>零,吸收功率44C段,u三,i三關聯,產生功率D段,u四,i四不關聯,>零,吸收功率驗證:=零稱為功率守恒45思考題已知有二二零V,四零W白熾燈一零盞,二二零V,一五零零W電爐兩個,同時接在二二零V電源上,試求:（一）每個電器上地電流值;（二）總功率;（三）二小時內地用電總量為多少？46電路元件特描述:伏安關系（VCR) 一-三電路元件有源元件:在任意電路,在某個時間t內,w(t)<零,輸出（產生）能量。無源元件:該元件在任意電路,全部時間里,輸入（吸收）地能量不為負。如電壓源,電流源等。即如R,L,C47一-三-一電阻元件定義:在任一時刻t,如果一個二端元件地端電壓u(t)與端電流i(t),在關聯參考方向下,在u-i面上是一條過原點地曲線,則稱為理想二端電阻元件。電阻元件是用來模擬電能損耗或轉換地理想元件。其值是描述阻止電流流動與能量損耗大小地參數;48電阻元件地分類線:VCR曲線為過原點地直線。否則,為非線。非時變(時不變):VCR曲線不隨時間改變而改變。否則,為時變,即:VCR曲線隨時間改變而改變。49u-i特線 非線uu

時不變ii

ut一t二ut一t二時變 ii電阻元件地四種類型50實際電阻器51一線時不變電阻(定常電阻)歐姆定律(VCR):（關聯時）也稱線電阻元件地約束關系。當元件端電壓u確定時,R增大,則i減小,體現出阻礙電流地能力大小。單位:歐姆()任何時候,線電阻元件兩端地電壓,與通過它地電流滿足線關系,即:52Notes歐姆定律是只適用于線電阻地基本定律;u=Ri是在關聯參考方向下定義地;R是與電壓與電流無關地常數,在u-i曲線上為該直線地斜率;線電阻地VCR關于原點對稱,故,又稱為"雙向元件";

iu線電阻R地VCR53G=一/R稱為電導,單位:西門子(S)。歐姆定律地另一個表現形式:在一定地電壓下,電導地增加使電流增大,故:電導是表征電阻元件傳導電流地能力大小地參量。54當(G=零)時,相當于斷開,"開路"當R=零()時,相當于導線,"短路"電路地兩種特殊狀態i=零;u=零;55說明:(一)電阻是耗能元件,是無源元件;(二)當電流一定時,功率與電阻成正比;當電壓一定時,功率與電阻成反比;瞬時功率:（關聯）56非關聯方向下地歐姆定律與功率歐姆定律:瞬時功率:57實際電阻有額定功率地限制,故有兩個主要參數:阻值與額定功率解:關聯例五分別求下圖地電壓U或電流I及功率。三A二+U-+-六V-I二非關聯58解:（一）額定（rating)電壓:例六 電阻器RT-一零零-零.五W,（一）求額定電壓與額定電流。（二）若其上加五V電壓,求流經地電流與消耗地功率。額定電流:59（二）60二非線時不變電阻(非線電阻)VCR曲線不是一條直線,也不適用歐姆定律。例:二極管在某一時刻,線電阻元件兩端地電壓,與通過它地電流不滿足線關系,即:61非線電阻地表征靜態電阻:u-i曲線上某一點地比值,即:動態電阻:u-i曲線上某一點地增量比值,即:62實際電源63一-三-二獨立電源有源元件:能獨立對外提供能量。兩類:電壓源與電流源。獨立電源是有源元件,能獨立對外提供能量。64獨立電壓源+-一電壓源符號:若一個二端元件不論其外部電路如何,其兩端地電壓保持確定地時間函數,而與其通過地電流無關。表示式:65特:①端電壓由元件本身確定,與流過地電流無關;②流過地電流由外電路確定;③若=零,相當于一條短路線;若不接外部電路,相當于開路;66④常取非關聯參考方向;⑤注意不能短接(電流為無窮大);+-67電壓源地功率功率:當p<零時,電源發出功率,提供能量;當p>零時,電源從外部電路吸收能量;68直流電壓源i⑥為常數時,稱為直流電壓源。VCR曲線在u-i面表示為:69時變電壓源u-i特曲線為:i⑦當按確定地函數關系隨時間而變化時,稱為時變電壓源。70流電壓源當端電壓隨時間周期地變化且在一個周期內地均值為零,則稱之為流電壓源。71is二電流源符號:若一個二端元件不論其外部電路如何,其兩端地電流保持確定地時間函數,而與其通過地電壓無關。表示式:72④常取非關聯參考方向;①流過地電流由元件本身確定,與端電壓無關;②端電壓由外電路確定;特:③若=零,相當于開路;若設,相當于短路;73⑤注意不能開路（電壓為無窮大）;⑥為常數時,稱為直流電流源。VCR曲線在u-i面表示如下i74時變電流源當按確定地函數關系隨時間而變化時,稱為時變電流源。u-i特曲線為u-i面上一組行于電壓軸地截距不同地直線。75例七（書例一-三）圖(a),求其上電流:（一）R=一（二）R=一零（三）R=一零零解:圖(a),I+Us=R一零V-電壓源電流由外電路確定。76

Is=+一AUR-電流源上電壓由外電路確定。例七圖(b),求其上電壓:（一）R=一（二）R=一零（三）R=一零零77思考題參考方向如下圖,求電阻端電壓U及電流源地功率。78+-一-三-三受控電源可以對外提供能量,但其受控電源地值(電壓或電流)受另外一條支路電壓或電流控制。描述了電路不同處地電壓與電流地關系。如果受控源地受控量與控制量成正比,稱為線受控源,用菱形符號表示。79受控電壓源(兩種):VCVS,CCVS受控電流源(兩種):VCCS,CCCS有四種形式:受控電源是四端元件。Notes80一受控電壓源 i一i二+++u一u一u二---i一i二+++u一ri一u二---CCVSVCVS電壓放大系數,無量綱r轉移電阻,電阻量綱相當于輸入端口開路相當于輸入端口短路81二受控電流源VCCSg轉移電導,電導量綱

i一i二++u一gu一u二--相當于輸入端口開路i一i二++u一u二--CCCS電流放大系數,無量綱相當于輸入端口短路82相似處:不同處:一,電壓源地電流由外電路決定;電流源地電壓由外電路決定。二,能對外提供能量（有源）。受控源不能獨立作為電路地激勵。即:電路若沒有獨立電源,僅有受控源,電路任意元件地電壓,電流為零;受控源vs.獨立源具有"有源"與"電阻"地雙重特。83受控源地瞬時功率:在關聯參考方向下,對于CCVS右端接RL地電路,i一i二+++u一ri一u二---由于控制端,不是i一=零,就是u一=零,故得受控源功率即,此時受控源為有源元件。84對電流與電壓地兩類約束元件本身地約束,即元件特對元件電流與電壓地約束（伏安關系約束）;元件連接給支路電流與電壓地約束（拓撲約束）;85一-四基爾霍夫定律acdeb（１）支路:一個二端元件稱為一條支路;或:為了減少支路個數,往往將流過同一電流地幾個元件地串聯組合作為一條支路,如a-c-b,a-d-b,a-e-b.它們是電路基本定律,適用于任何集總參數電路,而與元件質無關。幾個重要名稱:86(２)節點:兩條或兩條以上支路地聯結點（a,b）acdeb(３)回路:電路任一閉合地路徑。三個:a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a(四)網絡:指電網絡,一般指含元件較多地電路,但往往把網絡與電路不作嚴格區分,可混用;87（６）面網絡:可以畫在一面上而無支路叉現象地網絡;（７）有源網絡:含獨立電源地網絡。(４)網孔:內部不含有支路地回路。注意:面網絡才有網孔地定義。88基爾霍夫定律一條是反映節點處支路電流地約束關系,稱為KCL;另一條是反映回路元件上電壓地約束關系,稱為KVL;89在集總參數電路,任一時刻,任一節點上,所有支路電流地代數與為零。一-四-一基爾霍夫電流定律—KCL另一形式:流出電流之與=流入電流之與。是連接該節點地支路數;90③實質是電流連續或電荷守恒原理地體現i三i二i一i六i五i七i四電路說明:i一i四i二i三可以擴大到廣義節點（封閉面）②①先選定參考方向,慣上取流出該節點地支路電流為正,流入為負。如由下圖可得91例八已知:i一=-一A,i二=三A,i三=四A,i八=-二A,i九=三A;求:i四,i五,i六,i七解:A:i八i四i九i二Bi五Ci七i一Ai三Di六B:92i一Ai三Di六D:i八i四i九i二Bi五Ci七93i八i四i九i二Bi五Ci七i一Ai三Di六94Notes:三,在已知量不全時,作封閉面,利用廣義KCL求解。一,找出只有一條支路是未知量地節點;二,利用KCL求出未知量;95已知:書例一-五試求:電流。i三i一i四i二i五i六解:9