2017年上海市初三二模數學匯編之18題（十六區全）1. （2017徐匯二模）如圖，在口ABC中，180)，將口ABC繞點A逆時針旋轉2后得口，其中點E、D分別和點B、C對應，聯結CD，如果CDED，請寫出一個關于與的等量CDCDEA2. （2017黃埔二模）如圖，矩形ABCD，將它分別沿和折疊，恰好使點B、C落到對角線AC上點M、N處.已知MN2，NC1，則矩形ABCDB E CNM FA D3. (2017口A和口B的半徑分別為5和1，AB3，點O在直線上.口O與口A、口B都內切，那么口OAAB4. （2017閔行二模）如圖，在Rt口ABC中，點分別在邊上，將口沿直線翻折，點A的對應點在邊上，聯結A'C如果A'CA'A，那么BC A5.（2017口ABC繞點B按逆時針方向旋轉得到口D，點E、點D分別與點A、點C對應，且點D在邊AC上，邊交邊于點F，口BDC口口ABC，已知，AC5，那么口的面AB C6. （2017楊浦二模）如圖，在Rt口ABC中，CCACB4.將口ABC翻折，是得點B與點AC的中點M重合，如果折痕與邊的交點為E，那么CA B37.（2017二模）如圖，在口ABC中，A5，將口ABC繞著點C旋轉，點A、B的對應點分別記為A'、B'，A'B'與邊相交于點E，如果A'B'AC那么線段B'E的長3BC A8. （2017長寧、金山、青浦二模）如圖，在Rt口ABC中，AC,是斜邊BC上兩點，DAE45，將口ADC繞點A順時針旋轉90后，得到口.設BDa,EC.那么AB D E C9. （2017崇明二模）如圖，已知口ABC中，BCBD平分ABC，將口ABC繞著點A旋轉后，點B、C的對應點分別記為，如果點落在射線上.那么ADDC B4（2017虹口二模）如圖，在Rt口ABC中，CABsinB5,點D在斜邊上，把口ACD沿直線CD翻折，使得點A落在同一平面內的A'處，當A'D平行Rt口ABC的直角邊時，的長4AB C(2017松江二模)如圖，已知在矩形ABCD中，ABAD=8,將口ABC沿對角線AC翻折，點B落在點E處，聯結，則EDC（2017寶山二模）如圖，E、F分別在正方形ABCD的邊、上的點，且，聯結，將口繞點A逆時針旋轉45，使E落在，F落在，聯結并延長交1于點G，如果AB22,AE1，則DGD CFA E B（2017奉賢二模）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊上的一點，過點E作EFBC.垂足為點F，將口繞點E逆時針旋轉，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，如果點M恰好AD使邊DC的中點，那么

ABA DB C14.(2017ABCD中，ABAD7，點E、F分別在邊AD、BC上，且點關于過點E的直線對稱，如果以CD為直徑的圓與相切，那么AE.DC上海數學2016初三一模考匯總c1.如圖等邊△AC中D是C邊上一點且D:C1:3把BC折疊使點A落在BC上的點D那么AM的值為▲AMNB D C第18題圖△ABC中，，，垂足為（1）求證：∽△CBD；（2如圖延長DC點G聯結過點A作FG垂足為FF交D于點D2EG.CA D BGC FEA D Bx軸交于y軸交于CB，CA在xP是xP作∥交射線于點的面積為Py64C2A O B 5 xcm25如，已知矩形BD中，B6，C8，E是C邊一點（不與、C重合過點E作FE交M、F，過點B作，垂足為交于點（1）求證：△ABH∽M；（2）設BEx，

y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；（3）當△BHE為等腰三角形時，求

DGH FME CDGCE是邊沿B落在點F處，聯結= E（1）求證：；hk24.在平直角坐標系Oy中，拋線yax2bx3與x軸別交于點A0)、點B點B在點A的右側，與yC，1.2的面積；E是以E第為邊的中點，F并延長交邊于點G作的平行線，交射線于點H.設ADxAF（1）當x1時，求:AB的值；（2）設

y，求y關于xx（3）當3HC時，求xD是AB沿著直線CD翻折，點A落在直線AB上的點交D，點E在上，且BD2BEBC。（1）求證：BDE=C；（2）求證：AD2yax23與x軸交于兩點，與y軸交于點B的坐標是（3，0，tnOAC3.（2）點P在xP（3）點D是yD第B=BCD=45P是對角線AC上的一個動點，且APE=B，PE于點E和點（1）如圖1，當點重合時，求2（2）如圖2，當點E在y關于x2（3）當線段

時，求AE D為邊B的點E交C于點PDF過點C.將DF點D時針方向旋轉角(060)后得△'F，交交于點FCEPA D B第18題圖中D為F在邊ABEM在線段DFA（1）求證：；EFMD C第23題圖24.如圖，平面直角坐標系中，二次函數yx2xc的圖像與x軸交于A、B兩，B點的坐標為（3，0與y軸交于點C0，點P是直線BCy=x2+bx+c的解析式；（2）聯接沿yP（3）如果點P相似，請求出此時點PyyAOB x·PC第24題圖G，已知=1，點E2是射線B作與點（1）當點F是線段（2當點E在線段C（點E與C重設BE=xCM=y求y關于x的數解析式指出x的值范圍（3）聯結除外）垂直時，求xDAGB E CFDGH DGAB C第25題備用圖b1.如圖物線yx22x3交x軸于(－1)（30交y軸于（03M是拋線的頂點現將拋物線沿平行于y軸的方向向上平移三個單位，則曲線在平移過程中掃過的面積為(面積單位)．．b2.如圖D為△C邊AB上一且D分△C為兩個相比為1：3的一對相似三角形（不妨圖假設左小右大）求（1）△CD與△AD的積比（2AC的各角度數．為BC為CACD（1）求證：DF

BFEF（2）若求bs25（1已知二次函數y(x)(x)的圖像如圖請根據圖像直接寫出該二次函數圖像經過怎樣的左右平移，（2在關二次函數圖像的研究中秦篆曄同學發現拋物線yax2bx（a0和拋物線yax2bxc（a0y“a、c不變，b補筆記的胡莊韻同學聽成了“a、c相反，b不變，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對y(x（3）拋物線y(x與xy是其對稱N在xN出所有滿足條件的點N的坐標．y(x上兩點，且關于D(3對稱，請直接寫出2Fbs26如圖點C在以AB為邊E和D關于對稱，當D與A為D與A為的延長線與過DDE（1）當D與A（2）設xy，求y關于x的函數及其定義域；（3）如存在E或F或弧BC上時，求出此時D從A運動到Bjd18.在梯形ABCD中，AD∥BC，90，ABCB，tan4(如圖).點E在CD邊上運動，聯3結BE.如果ECEB,那么DE的值是▲.CDjd23已如圖已△ABC與△ADE均為等腰三角形BA=BCDA=D.如果點D在BC邊上且∠EDC=BAD.點O為AC與DE（2）求證：DAOCODCExOy

y1x2bxc2

經過點A(4，0C(0，B與點A（1）用配方法求這條拋物線的頂點坐標；（2）聯結AC、BC，求ACB的正弦值；（3點P是這條拋物線上的一個動點設點P的橫坐標為m(m0).點P作y軸垂線PQ垂足為Q如果，求m jd25已知△ABCABC90tanBAC1.點D點在AC邊的延長線上且DB2DCD（如圖1.2DC（1）求CA

的值；（2）如果點E在線段BC的延長線上，聯結.過點B作AC的垂線，交AC于點F，交于點G①如圖2，當CE3BC時，求BF的值；FG②如圖3，當CEBC時，求S△BCDS△BEG 圖1圖2圖zb18.如圖沿著過點AB于點后的紙片再次沿著另一條過點AEDDC于點的值為▲zb23．如圖12，在△BC中，A=C∠BA90，點E是邊B上的個動點（不與AB重，作F⊥B交邊交于點(1)求證：BC∽△BFAxyC對稱軸為直線x1，對稱軸交x軸于點D（2）設點F在拋物線上，如果四邊形F的坐標；（3）聯結PPzb25．如圖14，梯形在邊

2．3交射線AB交射線BC于點當點Fy關于x是等腰三角形，求 是BCA點與Etan∠AEN=1，DC+CE=10，那么△ANE的面積為（）.3cn23現要用鋼管做護欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護欄支架CD、EF和GH（底端D、F、H分別在每級臺階的中點處，已知看臺高為1.2米，護欄支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°.（參考數據：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）(1)點D與點H的高度差是（）米：(2)試求制作護欄扶手和支架的鋼管總長度l，即AC+CG+CD+EF+GH的長度.（結果精確到0.1米）cn24在x在yE在對角線OB上，點D在OC上，直線DE與x軸交于點F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=3（1）求經過點A、B、C三點的拋物線解析式：（2）求證：△ODE∽△OBC：（3）在y軸上找一點G，使得△OFG∽△ODE，直接寫出點G的坐標。

5,OD=5.cn25如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=4，E點為BC邊上的一個動點（不與B、C5重合，過E作直線AB的垂線，垂足為F，FE與DC的延長線相交于點G，連結DE,DF.(1)當△ABE恰為直角三角形時，求BF：CG的值：(2)當點E在線段BC上運動時，△BEF與△CEG的周長之和是否是常數，請說明理由：(3)設BE=x，△DEF的面積為y，試求出y關于x的函數關系式，并寫出定義域. D在邊AC沿直線翻折，翻折后點A為直角時，AD的長是 ．4分)如圖，二次函數yx24x2的圖像與y軸交于點A，且過點B(6)．A的坐標；（2）若點B關于二次函數對稱軸的對稱點為點C，試求的正切值；（3）若在x軸上有一點P，使得點B關于直線AP的對稱點1在y軸上，試求點P的坐標．第2（本題分4分，中第（1）題4分，（2（3小題各5如圖Rt△C中ACB90C6點D為斜邊AB的中點點E為邊C上的一個動點聯結DE，過點E作DE的垂線與邊交于點F，以DE,EF為鄰邊作矩形．（1）如圖8，點G在邊AB上時，求和EF（2）如圖DE1，設ACx，矩形的面積為y，求yx的函數解析式；EF 2（3）若DE2，且點G恰好落在Rt△的長．EF 3第題圖第第題圖18、如圖D在邊長為6的邊上，且繞點C A順時針方向旋轉60此時點A點D的對應點分別記作點E和點F聯結BF交邊 DAC與點.B C2（本題分2分，小題滿分4分）在平面直角坐標系yx23與y軸交于點B與點D與點C（1）求bAD與x（2如果點E是拋物線上一動點過E作EF行于x軸直線AD于點F且F在E的右過點E作⊥與點E的橫坐標為的周長為m表示l；MP是y為頂點的四邊形是矩形，求該矩形的頂點Q的坐標.yCAO x圖72（本題分4分，小題滿分分別為4分4分、6分）如圖8口O與過點O的口P交于ABD是口P的劣弧B上一點射線D交口O于點E交AB延長于點C。2如果.3（1）求口P的半徑長；的長；（3）設線段的長度為x，線段的長度為y與x之間的函數關系式及其定義域.OODEPCBA圖8（201618如RtBC中ACABC2將BC繞點C逆時針旋轉60°，得到MNC，連接的長是2（本題分2分，中每小題各4分已知，一條拋物線的頂點為E，且過點A，與y軸交于點C，點D是這條拋物線上一點，它的橫坐標為m，且m，過點D作x軸，垂足為于點（2）求證：；（3）當是等腰三角形時，求m的值．

yEDCGHBK O x（第24題圖）yECA BO x（備用圖）2（本題分4分，中第(1)小題4分，第(2)、(3)小題各5分是半圓O8D交半圓O點B作，垂足為點O于點（1）求證：AHBD；（2）設x，y，求y關于x的函數關系式；（3）如圖2，若聯結并延長交的延長線于點G，當與相似時，求的長度．FAHEB CD O（第25題圖1）FAHEG BD

O C（第25題圖2）7、如圖在ABC中B45，C30，AC2點D在BC上，將ACD沿直線AD翻折后點C落在點E處邊AE交邊BC于點F，如果//AB，那么CF的值是 。BF2（本題2分，每小滿分各4已知在平面直角坐標系xoy（如圖）中，拋物線yx2bxc與x軸交于點A（1，0）與點C（3，，與y軸交于點B，點P為上一點，過點B作射線AP的垂線，垂足為點D，射線BD交x軸于點E。（2）聯結BC，當P點坐標為（0，2）時，求的面積；3（3）（3）當點D落在拋物線的對稱軸上時，求點P的坐標。2（本題4分，第（）小題5，第（2）題5分，（3）小題4分）5的菱形ABCD中，cosA3P為邊ABA為圓心，AP為半徑的⊙5A與邊AD交于點E，射線CE與⊙A另一個交點為點F。（1）當點E與點D重合時，求EF的長；（2）設APy，求y關于x的函數關系式及定義域；P，使得⌒=2⌒，若存在，求AP的長，若不存在，請說明理由。EF PE18已知ABC中ABAC5BC（如圖所示將ABC沿射線BC方向平移m個單位得到，頂點A、B、C分別與D、E、F對應，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是；

第2（本題分4分，中第（1）題滿分4，第（2）題滿分4，第（3）題滿分4如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB過點)、B(,m)（m0，tanBAO2；（1）求直線AB的表達式；k（2反比函數y

1圖像與直線AB交于第一象限內C、D兩（BDBC當D2B時求k的值；x 1（3）設線段AB的中點為E，過點E作x軸的垂線，垂足為點M，交反比例函數yk2的圖像于點F，分別聯x結、，當「時，請直接寫出滿足條件的所有k2的值；第2（本題分4分，中第（1）題滿分4，第（2）題滿分5，第（3）題滿分5中，90，AC2D、E分別在邊BC、AB上，EDBCAE為半徑的「A交DE的延長線于點F．（1）當D為邊BC中點時（如圖1，求弦EF的長；（2）設 x，EFy，求y關于x的函數解析式及定義域（用寫出定義域；BC（3）若DE過ABC的重心，分別聯結BF、AF、CE，當AFB90時（如圖，求CE的值；AB圖第圖18、如圖繞點CAAD上，且點與BCE，那么B24.（本題分2分，（12）題滿分3，第（3）題滿分6

AA′D E C圖3B′圖系y線yx2xc與x點與y點．（3）若點PCPyy43C1-1O-1-2-3A 2 3B5x圖625.（本題分4分，（1）小題分4分，（2）滿分6分（3）題滿分4如圖7，在Rt「ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，點D是邊CA延長線上的一點，AE⊥BD，垂足為點E，AECABFF，聯結交AB于點（1）當點E是BD中點時，求的值；（2）CE的值是否隨線段AD長度的改變而變化，如果不變，求出CE的值；如果變化，請說明理由；與△BAF相似時，求線段AFB FEGC A D圖7（2016cosC1沿直線BD翻折4后，點CE，那么AE．

AD （第18題圖）2（本題分2分，（1）小題分4分，（2）小題分8分） B C如圖在平面直角坐標系xOy中拋物線yax2bx1經過點（2–的對稱軸與x軸相交于點B．（1）求點B的坐標；yx1與此拋物線的對稱軸交于點yyDCEO BxA（第2（本題分4分，（1）小題分4分，（2）小題分6分，（3）小題分4分）的半徑為C在直徑ABC作⊙O的弦D作直線EB為點F，設EB（2）當點F在線段EBy與xDOACBFE（3）如果DOACBFE第（201618如知在△ABC中AB=tnB1將△ABC翻折使點C與點A合折痕E交邊BC點，3A交邊ACE，那么的值為 ．A2本題滿分12分，其中每小題各4分）

C（第18題圖）yax22xc與xyC（0，，物線的對稱軸為直線l．Myb經過xC關于直線l（3）點PlP兩點，并且與直線相切，求點PyylMCDA OEB x（第24題圖）2．（本題滿分4分，其中第（）小題各4分，第（（）小題各5分）如圖已知在△C中B=C=6⊥垂足為點點D在邊B上且D=2聯結D交H于點．（1）如圖=的長；是以點A于點P為邊P為圓為半徑的圓與⊙A外切，以點P內切，求邊的長；（3如圖3聯結設F=x△C的面積為y求y關于x的函數解式并寫出自變量x的值范圍．ADAADD F D FB H C E E（第25題圖1)B P H C B H C（第25題圖2)

（第25題圖3)（2016ABCDB落在邊AD分別交于點EF然后再展開鋪平以B、E、F為頂點的BEF稱為矩形ABCD“折痕三角形如圖5②在矩形ABCD中，AB4，當“折痕”面積最大時，點E的坐標為 。2（本題分2分）如圖xoy中，二次函數y1x2bxc的圖像與y軸交于點A，與雙曲線y8有一3 x個公共點B，它的橫坐標為4，過點B作直線l//x軸，與該二次函數圖像交于另一個點C，直線AC（1）求二次函數的解析式（2）求直線AC的表達式（3）平面內是否存在點D，使A、B、C、D為頂點的四邊形是等腰梯形，如果存在，求出點D坐標，如果不存在，說明理由。2（本題分2分）如圖9在RtABC中C9AC1tanA3點D是邊AC上一點AD8點E是邊AB上一點，4以點E為圓心，EA為半徑作圓經過點D點F是邊AC上一動（點F不與A、C重合作FGEF射線BC于點G。（1）用直尺圓規作出圓心E，并求圓E的半徑長（保留作圖痕跡；（2）當點G的邊BC上時，設AFy，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（3）聯結EG，當相似時，推理判斷以點G為圓心、CG為半徑的圓G與圓E可能產生的各種位置關系。（2016中，//BC，是上一點， A D將BCE沿著直線翻折，點B恰好與D點重合，則； E2（本題分2分，小題滿分各4分） B CB,0一次函數x5的圖像與x函數yx2c的圖像經過點y（2）點P的面積；（3）如果點Q在線段上，且與相似，求點Q的坐標。CBO A x2（本題分4分，（1）小題分4分，（2）小題分5分，（3）小題分5分）已知如圖在梯形D中AD//BC，=901=tn=2點E在D邊且3，EF//AB交于點分別在射線和線段上。（1）求線段的長；（2）如圖MFMcosEFCxy關于x寫出它的定義域；（3）如果為等腰直角三角形，求線段（201618.如圖，在中，，AB6，AC4，CD是的中線，將ABC沿直線CD翻折，點B是點B的對應點，點E是線段CD上的點，如果CAEBAB，那么CE的長是 24.如圖，直線y4與反比例函數yk（k0）的圖像交于點A、B，與x軸、y軸分別交于D、C，xtanCDO2，AC:CD1:2；（2）聯結BO，求DBO的正切值；（3）點M在直線x上，點N在反比例函數圖像上，如果以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標；25.如圖，段A1，點D是線段A延長線上的點，ADa（a1點O是線段延長線上的點，，以O為圓心，為半徑作扇形，90，點C是弧上的點，聯結PC、DC；（1）聯結交弧于E，當a2時，求的長；（2）當以PC為半徑的⊙P和以CD為半徑的⊙C相切時，求a的值；（3）當直線經過點B，且滿足PCBC時，求扇形的半徑長；（201618.如將行四邊形D繞點A轉到平行四邊形G的位置其點、E恰好是AB對角線的中點，那么

的值是 .ADyax2與y軸交于點為xP在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的右側.(1當=D時（如圖求拋物線的表達式；時，求點P的坐標；G在對稱軸上，且1的面積.2O的直徑CO上，且tan2

2，點D為弧交射線于點相似，求的長；時，作的平分線交線段于點的長.18．如圖，底角為繞著點B順時針旋轉，使得點A與邊BC上的點D重合點C與點E重合聯結CE已知an=3AB=則CE= ．B42（本題分2分，（1）小題6分，第（2小題6分）

AC（第18題圖）如圖，矩形的頂點O在原點，M、N分別在x軸和yy6的x圖像與N交于C與M交于過點C作C⊥x軸于點過點D作B⊥y軸于點BC與BD于點．；EyCyCNPBGDOAMx（第24題圖）2（本題分4分，（1）小題4分，第（2小題4分第（3）小題6分）與邊相交于點BC相交于點E，設⊙Bx．DBE（1）當⊙B與直線相切時，求x的值；DBE（2）設的長為y關于x的函數解析式，并寫出定義域；（3）若以經過點E，求⊙P與⊙BC（第25題圖）中，ABAC5，BC8繞著點B旋轉的BC'A的對應點A'C的對應點C'A'在BC邊上，那么點C和點C'24.在平面直角坐標系xOy中拋物線yx2bxc與x軸相交于點A和點B已知點A的坐標為,0與y軸相交于點C0,3，拋物線的頂點為P。（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點P的坐標；（2）如果點D在此拋物線上，x軸于點F，與直線PB相交于點E，設點D的橫坐標為t(t，且:EF2:1，求點D的坐標；DPEBDE25.如圖，已知在中，，AB5，sinA4，點P是邊BC上的一點，PEAB，垂足5為E，以點P為圓心，PC為半徑的圓與射線PE相交于點Q，線段CQ與邊AB交于點D。（1）求AD的長；（2）設CPx，PCQ的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；（3）過點C作CFAB，垂足為F，聯結PF、，如果PQF是以PF為腰的等腰三角形，求CP的長。 年上海市各區一模數學2015崇明一模6的正方形折疊，使得點D落在邊的中點E處，折痕為C落在Q與交于點的周長為 。F DEG HCQ與F分別為邊于DC（2）當F為DC中點時，求AE:EDEA DFB C24如圖已知拋物線y=Sx2+x+經過直線y=-1x+與坐標軸的兩個交點點C為拋物線上的一點，8 2（1）求拋物線的解析式；（2）求點C坐標；（3）直線y=-1x+1上是否存在點相似，若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，2請說明理由。yyAOBx2015黃浦一模的S長為 。ADADEC中，點D、E分別在邊交于點（2）如果AEDGB C224、在平面直角坐標系中，將拋線y=1（x-3）向下平移使之經過點（8,0，移后的拋物線交y軸與點24B。的正切值；（2）點C在平移后的拋物線上且位于第二象限，其縱坐標為6，連接的面積；（3）點D=D的坐標。yyOx25、在矩形交于點E在延長線上，連接分別交線段E、邊B、對角線BD點F、G、（點F不點、E重合。（1）當點F是線段的中點時，求GF的長；（2）設y關于x的定義域，并寫出它的定義域；是等腰三角形時，求BE的長。COGFOD DCOGFOA AB E B閔行區一模18、把一個三角形繞其中一個頂點逆時針旋轉并放大或縮小（這個頂點不變，我們把這樣的三角形運動稱為三角形的比已知△C在直角坐標平面內點（01（√3,2（0,2將△C進行變換變換中心為點C所對應的點的坐標為 。323、已知，如圖，D的邊于點E，延長DE至點F，使EF=DE，連接BF，交邊于點G，連接=EG；CG（2）如果CF2=??=BC?AED FGB C24.xOy中，二次函數yax2的圖像經過點和點；（1）求這個二次函數的解析式；y軸于點Cmm的代數式表示平移后函數圖象頂點M的坐標；（3）在第（2）小題的條件下，如果點P的坐標為(2,，平分，求m的值；25.已知在矩形中，P是邊AD上的一動點，聯結BP、，過點B作射線交線段的延長線于點E，交邊AD于點M，且使得，如果AB2，5，x，PMy；（1）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（2）當AP4時，求EBP的正切值；（3）如果△是以為底角的等腰三角形，求AP的長；徐匯區一模分別在邊折疊，點B落在點P處，如果且AP=4，那么.BMNA CP23、已知菱形中，AB=8，點G是對角線交F。=GE?GF（2）如果DG=1GB，且1-BF，求cosF.2FA E DGB C24已知如圖拋物線1:y=ax2+4x+的圖像開口向上與x軸交于點（A在B的左邊與y軸交于點（1）求拋物線C1的對稱軸和函數解析式；3my軸的交于點F（0，－1，求拋線2的函數解析式；（3）在（2）的基礎上，點G是y與△FMGG的坐標。yyOx25如圖形D中D∥B對角線⊥BCAD=16點E是邊BC上一個動點，交F、交BC延長線于點G，設（1）試用x的代數式表示（2）設FG=y，求y關于xEF（3）當△AEG是等腰三角形時，直接寫出BEAFECGAFECGACB B閘北區一模D繞點DC恰好落在邊上的點E=m，=n，那么m與n。DB ECADADB C23、如圖，已知等腰梯形E在BC與BD交于點F，（2）求的值；（3）求線段BF的長。AADFB E C24如圖平面直角坐標系內已知直線y=x+4與x軸y分別相交于點A和點拋物線y=x2+kx+k-1圖像過點A和點xB。（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及點B的坐標；（2）若在y軸負半軸上存在點D，能使得以相似，請求出點DyyOx25、如圖，已知等腰翻折，折痕EF分別交邊BC于點E和點（點E不與點A合點F不與B點重合且點C落在B邊上記作點D過點D作DB交射線與點（2）求y與x（3）連接CD=

時，求x的值。EF 2CKEFC CKEFD B A

A B年長寧區一模繞點A逆時針旋轉，得到正方形A1B1C1D1，當兩個正方形重疊部分面積是原正方形面積的11∠B1AD= .4 2CB'CB'DD'AC'A地到BC地沿折線直接沿直線A地到B地比原來少走多少千米？（結果保留根號。CC山AB24如圖已知直角坐標平面上的△=9°且－1,0mn（30若拋線y=ax2+-3經過兩點。（1）求的值；（2）將拋物線向上平移若干個單位得到新的拋物線恰好經過點B，求新拋物線的解析式；（3（2中的新拋物線的頂點為P點Q為新拋物線上P點至B點間的一點以點Q為圓心畫圓當圓O與x軸和直線都相切時，連接的面積。–4–3–2

y654321–1O–1–2–3

1 2 3 4 5 x25、如圖，已知△C是等邊三角形，AB=4，D是C邊一動點（不與、C重合，EF垂平分BD，別交與點E、F，設（2）求y關于x（3）過點D作EH=1時，求線段的長。ADEADEAB F C B C普陀區年一模中，ABAC，tanB2，ADBC于點D，G是繞著重心G旋轉，得到，并且點在直線AD上，聯結CC1，那么的值等于 。AAGB D C23、如圖ABC中，，點D在邊BC上，CEAB，CFAD分別是垂足。（1）求證：AC2AFAD（2）聯結EF，求證：DBCCEFA D B24、如圖在平面直角坐標系xOy中，點(m,0)和點B(,2m)（m＞0，點C在x軸上（不與點A重合）（1）當與相似時，請直接寫出點C的坐標（用m表示）（2當BOC與AOB全等時二次函數yx2bxc的圖像經過C三點求m的值并求點C的坐標；（3）P，求點P的坐標及ACP的度數。yyOxABC，AB4P是射線AC上的一個動點聯結BPBP的垂直平分線交線段BC于點D，交射線BA于點Q，分別聯結PD，PQ。（1）當點P在線段AC的延長線上時，①求DPQ的度數并求證DCP∽PAQ②設CPx，AQy，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域。（2）如果是等腰三角形，求APQ的面積。ADB CPQ虹口區年一模A作為線段DE。A DFB E C23（本題分12分，（1）小題滿分6分，（2）小題滿分6分）如圖，在與與EF（1）（2）若的長。FFCGA E B第23題圖24（本題分12分，（1）小題滿分3分，（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，在平面直角坐標系xO中，點、B的坐標分別為（2,0（,－1，二函數y=-x2的圖像為1。（1）向上平移拋物線C1，使平移后的拋物線C2經過點A，求拋物線C2的表達式；（2）y軸交于點點D（3）中點為P為拋物線C3對稱軸上一點，當△ABP與△ADEP的坐標。yyOx25（本題分14分，（1）小題4分，第（2）小題4分第（3）小題6分）∥==6，BC==P在邊E在邊S上，點F在邊F作交線段于點G，設（1）求的長；（2）當時，求y的值；（3）求y與xx的取值范圍。ADEFGADEFGP第25題圖

B P

C備用圖2015上海各區二模第24、25題115年山嘉定24在平面直角坐標系中，雙曲線yk（k≠0）與直線＝x＋2都過點A(2,．x（1）求k與m的值；B的直線BC與直線y軸于點的面積；與yCBE，如果以點A、C、E角形與△ACD相似，且相似比不為E2（寶山定25在R△ABC中∠C＝90°BC＝2，tABC繞著點B按順時針方向旋轉，使點C落斜邊AB上的點AE重合，聯結AE．過點E作直線EM與射線CBM．（1）若點M與點B重（如圖1求cotBAE的值；（2若點M在邊BC如圖2邊長AC＝BM＝y點M與點B不重合求y與x的函關系式并寫出自變量xAB3（崇明2）如圖1，知拋物線ya2＋bxc經過點A(0－4、B－2,0、C(4,0．（2）已知點M在yM的坐標．圖1 備用圖4（明）如圖在Rt△AC中，∠AC＝90°A＝8，anB＝4，點P是段AB上的個動點，以點P3為圓心，A為半徑的圓P與射線AC的另一個交點為，射線PD交射線BC于點，點Q是線段BE的中．（1）當點E在BC的延線上時，設A＝x，CE＝，求y關于x的函數關式，并寫出定義域；（2）以點Q為半徑的圓Q和圓PP的半徑；（3）射線與圓PAP的長．圖1 備用圖1 25（奉賢2）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝a＋x的對稱為直線x＝，頂點為A．A（2）點P①當時，求的長；②過點P作的垂線交對稱軸右側的拋物線于點B，聯結時，求點B6（奉賢2）如圖1，知線段AB＝8，以A為心，5為半作圓A，點C在圓A，過點C作C//AB交圓A于點（點D在點C側，聯結C、A．（1）若ABCD（2）設y與x的函數關系式及自變量x（3）設BC的中點為的中點為N，線段MN交圓A于點E，聯結CE，當圖1 備用圖7（虹口如圖在平面直角坐標系中拋物線y＝a＋bx＋c過A－1,0BC(2,3點與y軸交于點y＝4x＋m交于點ABCDm的值；（3）設點F為該拋物線對稱軸上一點，當以A、B、C、F為頂點的四邊形是梯形時，請直接寫出所有滿足條件的點F8（虹口2如圖在t△ABC中∠ACB＝°AB＝1C//AB點E為射線CD上一動（不與點C重合，聯結AEBC于BC（1）當時，求的值；（2）設時，求y與x（3）當為直角三角形，求BG的長．9（金山2）已知拋物線y＝a2x－8（a）經過A－0、B(4,0兩點，與y軸交于點．P的正弦值；（3）直線與y軸交于點AC的交點為相似時，求點M的坐標．1（金山）如圖1，知在△ABC中，AB＝A＝10，an∠＝4．3（1）求BC的長；（2）點、E分別是A、AC的中，不重合的兩動點MN在邊BC（點M、N不與點B、C重合，且點N始終在點M的右邊，聯結交于點的面積為①求y與x的函數關系式，并寫出定義域；是等腰三角形且BM＝1時，求MN的長．1（青浦2如圖1平面直角坐標系中拋物線y＝a－2axc與x軸正半軸于點A與y軸正半軸交于點B，它的對稱軸與x（2）如果點D與線段AB3，求點D的坐標．21（青浦）在⊙O中，C⊥弦AB，垂足為，點D