1．不能使兩個直角三角形全等的條件()2．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是()A．71=72B．7BAD=7BCDC．AC=BCD．AB=CD3．如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為()之和為()河水的深度為() 9．如圖所示，底邊BC為2·3，頂角A為120O的等腰△ABC中，DE垂則△ACE的周長為(). 試問折斷處離地面多高？設折斷處離地面x尺，則根據題意列方程后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是是AD和AB上的動點，當BM+MN有最小三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解答題要求寫出證明步驟或解21．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC,上BAC=90O，的形狀，并證明你的結論.(2)當t為何值時，BP=(1)求證：AE=CE；(2)求證：四邊形ABDF為平行四邊形；【分析】根據各選項提供的已知條件，結合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證，等.的關系.接利用平行四邊形的對邊平行，對邊相等，對角相等等性質分別判斷可得出答案.:ABⅡDC，AB=CD，AD=BC，7BAD=7BCD，:71=72，:C選項不符合題意；【分析】由題意易得BC=CD=DE=CE=4,7DCE=7E=7CDE=60O，然后可得7BDE=90O,BE=8，進而根據勾股定:BC=CD=DE=CE=4,7DCE=7E=7CDE=60O，:7BDE=90O,BE=8，理是解題的關鍵.邊上，則五個小矩形的周長之和為大矩形的周長，即可得出答案.【詳解】∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，:三角形為直角三角形，故選D.【分析】作出圖形，根據等邊三角形的性質和勾股定理求出高AH的長，再根點P到三邊的距離之和等于高線的長度.【詳解】解：如圖，AH為等邊△ABC的高線，:高線AH= ∵SΔABC=BC·AH=AB·PD+BC·PE+AC·PF，2222即點P到三邊距離之和為.股定理即可求解.:1.52+x2x+0.5）2公式，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.過A作AF丄BC于F，根據等腰Δ“三線合一”可得EF=FC=，:AF=1，AC=2.∵DE垂直平分AB．:AE=BE， 故選A.展開圖.【點睛】本題考查了勾股定理，三角形兩邊之和大這關鍵點. 故答案是234.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，準確計算是解題的關鍵. 求解. 則CD＝DH=,則△DHB為等腰直角三角形，BH=DH=， 故答案為：2+2.定的綜合性，難度適中. 423【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得BC=6，勾股定理求得AB，然后根據等面積法求得三角形的高即可求解.【詳解】AD是Rt△ABC邊BC上的中線:BC=2AD=6Rt△ABC中，AB==BC2=BC2-AC26262-22 解題的關鍵.【分析】根據題意可得：x2+32=(10-x)2，.故答案為：x2+32=(10-x)2【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.):CD=AC-AD=5，鍵.π6:AB=·,:Rt△ADE≥Rt△ACB，:S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=.π6π【分析】在AC上截取AE=AN，可證△AME≥△AMN，當BM+MN有最小值時，則BE是點【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，“AM=AM，:△AME≥△AMN，:ME=MN，“BM+MN有最小值.從已知條件結合圖形認真思考，通過角平分線性質，垂線段最短，確定線段和的最短路線，代入即可求出度數.【分析】本題考查了矩形的折疊問題，勾股定理等知識點；根據矩形的性質和折疊的性質，EF=DE=x，則CE=8-x，根據勾股定理建立方程即可得出答案.:AB=8cm，:在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF==6cm:FC=4，:CF2+CE2=EF2，:42+(8-x)2=x2，解得x=5:EF=5.201）見解析2）AB＝10cm.DCFE的周長=AB+BC，故BC=18-A:ED是Rt△ABC的中位線，:四邊形CDEF是平行四邊形；:AB＝2DC，:BC＝2DE，:四邊形DCFE的周長＝AB+BC，:BC＝18﹣AB，的性質，勾股定理的應用等，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.（2）連接AD，可證明△ADM三△CDN，則可證得DM=DN，上ADM=上CDN，再【詳解】解1）:Rt△ABC中，上ABC=90。,D為BC的中點，:CD=BD=AD證明：連接AD，:AB=AC,上BAC=90。:上C=上DAM:AN=BM:CN=AM△ADM與△CDN中，:△ADM三△CDN(SAS):DM=DN,上ADM=上CDN:△DMN為等腰直角三角形.斜邊的一半等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵.角形的性質可求解.在△ABD和△ACE中，:△ABD≥△ACE（SAS:BD=CE；（2）解：”△ADE是等邊三角形，”△ABD≥△ACE，:BD=CE=2DE=6.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，含3三角形的判定定理是本題的關鍵.:AB2＋BC2＝AC2，:∠B＝90°,線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵. 【分析】（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，得出ABⅡ得出四邊形ABDF為平行四邊形；:DE=BE，:△ADE≌△CBE(AAS)，:AE=CE；（2）由（1）得：AE=CE，BE=DE，:四邊形ABCD是平行四邊形，:ABⅡCD，AB=