2021-2022學年度下學期七年級質量監測試卷數學滿分120分時間120分鐘一、選擇題(每小題3分，共30分)1.在實數，0，，3.1415926，，，，，1.353353335…中，無理數的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.如圖，30°直角三角板的頂點A、B分別在直線a，b上．若a∥b，∠1=45°，則∠2的度數為（）A.10° B.15° C.20° D.25°4.下列問題中，應采用全面調查的是（）A.檢測某品牌兒童鮮奶是否符合食品衛生標準B.調查人民對冰墩墩喜愛情況C.調查與一新冠肺炎感染者密切接觸人群D.了解全國中學生的視力和用眼衛生情況5.《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設共有個人，該物品價格是元，則下列方程組正確的是（）A. B.C. D.6.的平方根是（）A.±3 B.3 C.±9 D.97.如圖所示，在灌溉農田時，要把河（直線表示一條河）中的水引到農田處，設計了四條路線，你選擇哪條路線挖渠才能使渠道最短（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，點（﹣1，m2+1）一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若關于x，y的方程組的解是二元一次方程的一個解，則m的值是（）A.1 B.-1 C.2 D.-210.若關于不等式組至多有4個整數解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共21分)11.平面直角坐標系數中某點M（a，a＋1）在x軸上，則a＝______12.當_________時，式子值不大于的值．13.如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數為_____．14.若不等式組解集是-1<x<1，則=______．15.一個數的平方根是和，則_________，這個正數是_________．16.某校為了解學生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形統計圖如果該校有810名學生，則喜愛跳繩的學生約有______人.17.如圖，在平面直角坐標系中，點A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根據這個規律，探究可得點A2017的坐標是________．三、解答題(共69分)18解方程組．19.解不等式組并求出不等式組的整數解之和．20.看圖填空：已知：如圖，為上的點，為上的點，，求證：．證明：______，______________________________又__________________21.△ABC與△A1B1C1在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標：A、B、C；（2）△ABC是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的?（3）若點P（x，y）是△ABC內部一點，求△A1B1C1內部的對應點P1的坐標；（4）求△ABC的面積．22.八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統計圖．請根據圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調查；（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為多少．23.觀察下列各式，并用所得出的規律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數的小數點每向右移動______位，其算術平方根的小數點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數點的變化規律是_______________________．（4）已知，，則______．24.為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：進價（元只）售價（元只）甲種節能燈3040乙種節能燈3550（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？25.為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出4000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少