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五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷易錯(cuò)題(Word版含答案)

一、選擇題

1.用棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊,擺一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的大正方體,需要小正方體木塊

()個(gè)。

A.4B.6C.8

2.下面的長(zhǎng)方體中,與。相等的棱(不包括a)有()條。

A.3B.4C.6D.2

3.a是21的因數(shù),。+2的值有()個(gè)。

A.2B.3C.4

4.慶祝元旦時(shí),家委會(huì)給六年級(jí)一班的同學(xué)送一筐蘋果,如果每個(gè)人分3個(gè)蘋果,或每個(gè)

人分5個(gè)蘋果,正好能分完,總?cè)藬?shù)在(40~55)之間,則總?cè)藬?shù)為()。

A.30B.45C.60D.55

5.下面最接近1的分?jǐn)?shù)是()。

2

6.佳佳和依依用兩根長(zhǎng)度都為1m的彩帶裝飾自己的作品,佳佳的彩帶用去了:,依依的

2

彩帶用去了(m,兩條彩帶剩下的長(zhǎng)度相比()。

A.佳佳的比依依的長(zhǎng)B.依依的比佳佳的長(zhǎng)

C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法比較

7.小明和他的三個(gè)好朋友玩游戲,每局的時(shí)間是3分鐘,可以單人玩,也可以雙人玩,他

們每人都想玩2局,至少需要()分鐘。

A.8B.9C.12D.24

8.一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體表面積是160cm2,它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體,這

兩個(gè)正方體的表面積都是()cm2。

A.80B.96C.100D.120

二、填空題

9.1325mL=()L2.4立方米=()立方分米

10.分母是6的最大的真分?jǐn)?shù)是(),它的分?jǐn)?shù)單位是(),再加上

()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

11.在自然數(shù)1?20這些數(shù)中,2的倍數(shù)有()個(gè),3的倍數(shù)有()個(gè),

5的倍數(shù)有()個(gè),2和3的公倍數(shù)有()個(gè)。

12.x,y都表示非。自然數(shù),y是x的;。x和y的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)

是()。

13.將一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形剪成同樣大小且面積盡可能大的正方形,紙沒(méi)

有剩余,至少可以剪()個(gè),每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是(________)厘米。

14.一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀,從左邊看到的形狀是。這個(gè)立體圖

形至少需要()個(gè)相同的小正方體才能搭成。

15.用兩個(gè)棱長(zhǎng)是3cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是()

cmz,體積是()cm?o

16.①用天平找次品(只含一個(gè)次品,己知次品比正品輕或重),要想稱的次數(shù)最少,需

要將待測(cè)物品盡量分成相等的()份。②從8件物品中找出其中1件次品(次品

輕一些),用天平至少稱()次能保證找出來(lái)。

三、解答題

17.直接寫出得數(shù)。

18.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

143517

—I----1——I---1—

27761212

91351(11、

78872<36)

19.求未知數(shù)工。

37

x+-=—x+-=20

5107

133

x--=3.6---x=—

5168

20.下圖是某一時(shí)刻兩家肯德基餐廳的就餐人數(shù)示意圖,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此時(shí)哪家餐廳

比較擁擠?

12米8米

21.8月份暑假期間,鵬鵬和甜甜去敬老院當(dāng)志愿者照顧老人,他們?nèi)ゾ蠢显旱娜掌诟髯?/p>

有規(guī)律,(如下表。表示他們?nèi)サ娜兆樱瑑扇讼麓蜗嘤鍪菐自聨滋?hào)?(寫出必要的過(guò)程)

麒騰2罵3號(hào)4號(hào)霞6罵7號(hào)8號(hào)

甜甜色2號(hào)3號(hào)(3)5號(hào)6號(hào)<3)8號(hào)

22.食堂運(yùn)來(lái)一車煤共:噸,上午用去了;,下午比上午多用去總數(shù)的《,還剩|1噸。

(1)一共用去了這車煤的幾分之幾?

(2)用去了多少噸?

23.將如圖所示的硬紙板(單位:厘米)做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。這張硬紙板的面積

是多少平方厘米?這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積是多少立方厘米?

16<

126

24.把一個(gè)棱長(zhǎng)6dm的正方體鋼塊,鍛造成橫截面積為8dm2的長(zhǎng)方體鋼錠。這根鋼錠長(zhǎng)

多少米?

25.想一想,畫一畫。

①在表中先畫出A(3,5)、B(6,0)、C(2,1)三個(gè)點(diǎn),再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一

個(gè)三角形.

②將得到的三角形向右平移5格,畫出這個(gè)新三角形AiB]C].

③新三角形AFiJ的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示,A1點(diǎn)是(),B]點(diǎn)是(),J點(diǎn)是

26.共享單車是指企業(yè)在校園、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是一種

新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟(jì),極大地方便了人們的出行.下面的折線統(tǒng)計(jì)圖描述了小明去圖書

館看書時(shí)的時(shí)間與路程之間的關(guān)系,步行到圖書館,然后騎支付寶單車返回,請(qǐng)根據(jù)折線

(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出,小明家距離圖書館多少千米?小明在圖書館看書用多少小時(shí)

(填帶分?jǐn)?shù))?去時(shí)的步行速度是每小時(shí)多少千米?

(3)小明弟弟在小明出發(fā)20分鐘后,步行去圖書館,然后在圖書館呆了30分鐘,最后騎

支付寶單車返回,去時(shí)速度、返回速度均與小明相同,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

解析:C

【分析】

用棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊,擺一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的大正方體,每條棱長(zhǎng)上都有4?2

=2個(gè)小正方體,由此利用正方體的體積公式即可解答。

【詳解】

根據(jù)題干分析可得,拼組后的大正方體每條棱長(zhǎng)上都有4+2=2個(gè)小正方體,根據(jù)正方體的

體積公式有:

2x2x2=8(個(gè))

故答案為:C

【點(diǎn)睛】

此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應(yīng)用,靈活掌握正方體的體積計(jì)算公式,

是解答此題的關(guān)鍵。

2.A

解析:A

【分析】

在長(zhǎng)方體中,有3組棱,分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,每組棱中有4條,它們平行且相

等,所以與。相等的棱(不包括a)還有3條。

【詳解】

由分析可知,與。相等的棱(不包括a)有3條。

故選擇:A

【點(diǎn)睛】

此題考查了長(zhǎng)方體的特征,屬于基礎(chǔ)類的題目。

3.C

解析:C

【分析】

先找出21有多少個(gè)因數(shù),進(jìn)而確定a+2的值有幾個(gè),據(jù)此解答。

【詳解】

21的因數(shù)有:1、3、7、21;

21的因數(shù)有4個(gè),a是21的因數(shù),所以a+2的值有4個(gè)。

故答案選:C

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是先找出21的所有因數(shù),再進(jìn)行解答。

4.B

解析:B

【分析】

根據(jù)題意可知,總?cè)藬?shù)是3和5的公倍數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)在(40~55)之間確定總?cè)藬?shù)即

可。

【詳解】

3和5的最小公倍數(shù)為3x5=15;

15x3=45(人);

故答案為:B。

【點(diǎn)睛】

明確總?cè)藬?shù)是3和5的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

5.A

解^If:A

【分析】

用1分別減去各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù),求出它們的差,然后再比較差的大小,差越小,越接近

1,據(jù)此解答。

【詳解】

111

1---=--

1010

所以,泉最接近1。

故答案為:Ao

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)比較大小的方法,熟練掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法并靈活運(yùn)用。

6.C

解析:C

【分析】

算出1米的!?是多少,再比較佳佳和依依用去的數(shù)量,誰(shuí)用去的多,誰(shuí)就剩下的少,反

之,誰(shuí)用去的少,誰(shuí)就剩下的多。

【詳解】

221,

lx-=一(米)

55

兩人用去的一樣長(zhǎng),剩下的也一樣長(zhǎng)。

故答案選:C

【點(diǎn)睛】

掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法,這是解決此題的關(guān)鍵。

7.C

解析:c

【解析】

【詳解】

8.B

解析:B

【分析】

一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體,它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體,說(shuō)明前后上下四個(gè)面每

個(gè)面的面積是橫截面的2倍,則長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍,則每個(gè)橫截面

的面積是16平方厘米,一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面,據(jù)此解答即可。

【詳解】

根據(jù)分析可得:

1604-10x6

=16x6

=96(平方厘米)

故答案為:B。

【點(diǎn)睛】

本題考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積,解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征。

二、填空題

9.3252400

【分析】

將1325毫升換算成升數(shù),用1325除以進(jìn)率1000得1.325升;將2.4立方米換算成立方分

米數(shù),用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米;據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可得:

1325mL=1.325L2.4立方米=2400立方分米

【點(diǎn)睛】

本題主要考查體積、容積單位的換算,解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率,低

級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。

【分析】

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù),最大的真分?jǐn)?shù)分子比分母小1的分?jǐn)?shù);把單位"1”平均分

成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù),表示其中一份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)單位;

最小的質(zhì)數(shù)是2,把2化成假分?jǐn)?shù),減去分母是6的最大真分?jǐn)?shù),分子是幾,就是加上幾

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【詳解】

6—1=5

真分?jǐn)?shù)是:

0

一12

2=—

6

1257

,,———

666

分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是?,它的分?jǐn)?shù)單位是\,再加上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的

質(zhì)數(shù)。

【點(diǎn)睛】

本題考查真分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、最小質(zhì)數(shù)、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算。

11.643

【分析】

根據(jù)求倍數(shù)方法,求出2、3、5在20內(nèi)的倍數(shù),以及2和3的公倍數(shù),在進(jìn)行解答。

【詳解】

1~20這些數(shù)中,

2的倍數(shù)有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,共有10個(gè);

3的倍數(shù)有:3、6、9、12、15、18,共6個(gè);

5的倍數(shù)有:5、10、15、20,共4個(gè);

2和3的公倍數(shù)有:6、12、18,共3個(gè)。

在自然數(shù)1?20這些數(shù)中,2的倍數(shù)有10個(gè),3的倍數(shù)有6個(gè),5的倍數(shù)有4個(gè),2和3

的倍數(shù)有3個(gè)。

【點(diǎn)睛】

本題考查倍數(shù)的求法,關(guān)鍵是最小倍數(shù)是它本身。

12.yx

【分析】

y是x的!,則x是y的4倍,x和y是倍數(shù)關(guān)系且x>y。倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

4

是其中的較小數(shù),最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù),據(jù)此解答。

【詳解】

X,y都表示非。自然數(shù),y是X的!。X和y的最大公因數(shù)是y,最小公倍數(shù)是x。

【點(diǎn)睛】

要熟練掌握成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特征。根據(jù)題目中兩個(gè)數(shù)的

分?jǐn)?shù)關(guān)系,明確它們是倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

13.6

【分析】

分析題意,剪出的面積最大的正方形的邊長(zhǎng)是30和18的最大公因數(shù),據(jù)此先求出正方形

的邊長(zhǎng)。用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以正方形的邊長(zhǎng),再將兩個(gè)商相乘求出正方形的數(shù)量即

可。

【詳解】

30和18的最大公因數(shù)是6,所以每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米;

30+6=5(個(gè)),18+6=3(個(gè)),5x3=15(個(gè)),所以至少可以剪15個(gè)這樣的正方形。

【點(diǎn)睛】

本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用,會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。

14.3

【分析】

如圖從正面看到的形狀,從左邊看到的形狀是,數(shù)一數(shù)即可。

【詳解】

,從左邊看到的形狀Hl]。這個(gè)立體圖形至

一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀J

少需要3個(gè)相同的小正方體才能搭成。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力,或者畫一畫示意圖。

15.54

【分析】

拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此,結(jié)合長(zhǎng)方體的

表面積和體積公式,計(jì)算出它的表面積和體積即可。

【詳解】

長(zhǎng):2x3=6(厘米)

表面積:

6x3x4+3

解析:54

【分析】

拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此,結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積和體

積公式,計(jì)算出它的表面積和體積即可。

【詳解】

長(zhǎng):2x3=6(厘米)

表面積:

6x3x4+3x3x2

=72+18

=90(平方厘米)

體積:6x3x3=54(立方厘米)

【點(diǎn)睛】

本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積,靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。

16.2

【分析】

①找次品時(shí),待測(cè)物品要分成3份,在分組時(shí),盡量平均分,當(dāng)不能平均分

時(shí),最多和最少只能差1;

②第一次,把8件物品分成3份:3件、3件、2件,取3件的兩份分別放在

天平兩側(cè),若天

解析:2

【分析】

①找次品時(shí),待測(cè)物品要分成3份,在分組時(shí),盡量平均分,當(dāng)不能平均分時(shí),最多和最

少只能差1;

②第一次,把8件物品分成3份:3件、3件、2件,取3件的兩份分別放在天平兩側(cè),

若天平平衡,較輕的次品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一份繼續(xù);

第二次,取含有次品的一份(3件或2件),取2件分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,則

次品是未取的一件,若天平不平衡,則較輕的為次品;所以用天平至少稱2次能保證找出

次品。

【詳解】

①用天平找次品(只含一個(gè)次品,已知次品比正品輕或重),要想稱的次數(shù)最少,需要將

待測(cè)物品盡量分成相等的3份:

②從8件物品中找出其中1件次品(次品輕一些),用天平至少稱2次能保證找出來(lái)。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵。

三、解答題

17.;;;;

1:;125;

【詳解】

7

解析:—;—4.L

2129,2

【詳解】

18.;;

【分析】

(1)(2)運(yùn)用加法結(jié)合律可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算;

(3)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算;

(4)先通分成同分母分?jǐn)?shù),再按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

解析:1;;1;;

2:;2

23

【分析】

(1)(2)運(yùn)用加法結(jié)合律可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算;

(3)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算;

(4)先通分成同分母分?jǐn)?shù),再按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】

r14

=可3

6(6

31

=—+—

66

=2

-3

19.;;

【分析】

第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可;

第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可;

第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可;

第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x,將其轉(zhuǎn)化為,再左右兩邊同時(shí)減去即可。

【詳解】

13

解析:X=—;X=19y;

7

X=4;X=l6

【分析】

第一題方程左右兩邊同時(shí)減去|即可;

第二題方程左右兩邊同時(shí)減去,4即可;

2

第三題方程左右兩邊同時(shí)加上;即可;

第四題方程左右兩邊同時(shí)加上X,將其轉(zhuǎn)化為贅3+*=137,再左右兩邊同時(shí)減去a3即可。

8168

【詳解】

4

x+-=20

7

444

解:x+二一二=20-二

777

x=19-;

7

X-2=3.6

5

222

解:x-±+±=3.6+-

555

x=4;

133

-----x=一

168

⑼133

解:--x+x=-+x

16o

20.餐廳一比較擁擠,計(jì)算見解析

【分析】

根據(jù)題意,先求出兩個(gè)餐廳的面積,再用兩餐廳的面積分別除以兩個(gè)餐廳的人

數(shù),求出兩個(gè)餐廳人均占地面積,再比較大小,即可解答。

【詳解】

餐廳一:12x8+84

=9

解析:餐廳一比較擁擠,計(jì)算見解析

【分析】

根據(jù)題意,先求出兩個(gè)餐廳的面積,再用兩餐廳的面積分別除以兩個(gè)餐廳的人數(shù),求出兩

個(gè)餐廳人均占地面積,再比較大小,即可解答。

【詳解】

餐廳一:12x84-84

=96+84

Q

=y(平方米)

餐廳二:8x6+36

=48+36

4

(平方米)

8=24

7~2A

4_28

3~21

2428

212?

餐廳一比較擁擠

答:餐廳一比較擁擠。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及分?jǐn)?shù)比較大小。

21.8月13日

【分析】

根據(jù)題意可知,鵬鵬每4天去一次敬老院,甜甜每3天去一次敬老院;求兩人

下次去敬老院的時(shí)間,就是求出3和4的最小公倍數(shù),從第一次去的時(shí)間加上

最小公倍數(shù),即可解答。

【詳解】

根據(jù)分

解析:8月13日

【分析】

根據(jù)題意可知,鵬鵬每4天去一次敬老院,甜甜每3天去一次敬老院;求兩人下次去敬老

院的時(shí)間,就是求出3和4的最小公倍數(shù),從第一次去的時(shí)間加上最小公倍數(shù),即可解

答。

【詳解】

根據(jù)分析可知,期號(hào)鵬是4天去一次敬老院;甜甜3天去一次敬老院,3和4是相鄰的兩個(gè)

數(shù),它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積,即:3x4=12

12+1=13(日)

兩人下次相遇是8月13日。

答:兩人下次相遇是8月13日。

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的求法,互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

22.(1);(2)噸

【分析】

(1)根據(jù)加法的意義,用十先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾,再加上即是一共

用去了這車煤的幾分之幾;

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,用總量減去還剩的,即是用去的量。

【詳解】

(1

a15

解析:⑴3(2)弓噸

【分析】

(1)根據(jù)加法的意義,用!+L先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾,再加上,即是一共用

6246

去了這車煤的幾分之幾;

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,用總量減去還剩的,即是用去的量。

【詳解】

(1)1+1+[

6246

=—+—+—

242424

=3

8

答:一共用去了這車煤的3;

8

答:用去了袁噸。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分?jǐn)?shù)加法的意義和分?jǐn)?shù)減法的意義,分?jǐn)?shù)不帶單位表示分率,帶單位表示一

個(gè)具體的量,計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

23.384平方厘米;720立方厘米

【分析】

(1)由長(zhǎng)方體的展開圖可知:這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是12cm,寬是(16—6)

cm,高是6cm,因?yàn)檎鄢梢粋€(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,實(shí)際是求長(zhǎng)方形5個(gè)面的面

積之和,根

解析:384平方厘米;720立方厘米

【分析】

(1)由長(zhǎng)方體的展開圖可知:這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是12cm,寬是(16—6)cm,高是

6cm,因?yàn)檎鄢梢粋€(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,實(shí)際是求長(zhǎng)方形5個(gè)面的面積之和,根據(jù)長(zhǎng)方體

的表面積公式S=(ab+ac+bc)x2,先求出四個(gè)側(cè)面的面積再加一個(gè)底面即可;

(2)根據(jù)體積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】

這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是12cm,寬是16—6=10(cm),高是6cm,

12x10+(12x6+10x6)x2

=120+(72+60)x2

=120+132x2

=120+264

=384(平方厘米)

12x10x6

=120x6

=720(立方厘米)

答:這張硬紙板的面積是384平方厘米;這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積是720少立方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了長(zhǎng)方體表面積和體積公式的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是先確定出紙盒的長(zhǎng)、寬、

高的值。

24.7米

【分析】

將正方體鋼塊鍛造成長(zhǎng)方體鋼錠時(shí),體積不變。根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)

x棱長(zhǎng),先求出正方體鋼塊的體積,也是長(zhǎng)方體鋼錠的體積,然后用長(zhǎng)方體鋼錠

的體積+長(zhǎng)方體鋼錠的

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