澤仕學堂學科教師輔導講義學員姓名:魏君如、沈上楠輔導科目：數學年級：初一學科教師：張先安授課日期及時段課題整式的乘法重點、難點、考點1.掌握多項式與多項式相乘的法那么.2.探索多項式的乘法法那么，靈活地進行整式的乘法運算.學習目標1：掌握多項式與多項式的乘法運算，并能運用法那么進行簡單的運算；2：通過對算法的探索過程開展學生發現、猜測、驗證的數學思維；教學內容單項式與單項式相乘1．回憶單項式的概念：〔1〕怎樣的式子是單項式？單項式的系數是，次數是；其中字母的指數是，字母的指數是．〔2〕單項式的系數是，次數是；其中字母的指數是，字母的指數是．〔3〕回憶：同底數冪的乘法法那么是底數不變，指數：例如：．2．問題：用科學記數法表示的數可以看成一個單項式光的速度約為3×105千米／秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？用科學記數法表示的數可以看成一個單項式〔1〕怎樣計算〔3×105〕×〔5×102〕？計算過程中用到哪些運算律及運算性質？〔2〕如果將上式中的數字改為字母，比方怎樣計算這個式子？概括：單項式與單項式相乘的法那么：.3．利用法那么進行運算的操作步驟：試一試：計算解：=根據是：.=.根據是：.4．計算：〔1〕〔2〕〔3〕【課堂探究】例1計算：〔2〕〔3〕〔5〕〔結果用科學記數法表示〕例2計算：〔1〕〔2〕〔3〕例3衛星繞地球外表做圓周運動的速度〔即第一宇宙速度〕約為米/秒，那么衛星運行秒所走的路程約是多少？〔結果用科學記數法表示〕【隨堂檢測】1.選擇題：〔1〕以下計算中，正確的選項是〔〕A.B.C.D.〔2〕以下計算中，不正確的選項是〔〕A.B.C.D.【課堂小結】1.單項式與單項式相乘的法那么：；2.單項式×單項式結果是配套習題1、以下計算中，正確的選項是〔〕A．B．C．D．2．用科學記數法表示的結果應為〔〕A．B．C．D．3．計算的結果是〔〕A．B．C．D．4．以下計算中，正確的選項是〔〕A．B．C．D．5．下面計算的對不對？如果不對，應當怎樣改正？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕6.計算〔1〕〔2〕〔3〕〔5〕〔6〕7.小明的步長為，他量得一間屋子長15步，寬14步，這間屋子的面積有.8．如下圖，計算變壓器鐵心片的面積．〔單位：cm〕單項式與多項式相乘1.回憶多項式的概念：〔1〕什么叫做多項式？〔2〕多項式是次項式；它的項分別為；其中二次項系數為，一次項的系數為，常數項為；多項式按的降冪排列為；〔3〕去括號：；.〔4〕計算：=；整式的加減實質上就是.〔5〕乘法分配律:；2.問題：〔1〕三家連鎖店以相同的價格m〔單位：元/瓶〕銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量〔單位：瓶〕分別是a、b、c．你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？方法1：方法2：歸納:由上面做法你能得出一個結論:〔2〕如圖，長方形的長為，寬為，請你用兩種不同的方法求出圖中長方形的面積，你可以得出什么結論？方法1：方法2：將看成一個單項式，看成一個多項式，那么我們能得出一個運算法那么.歸納概括：單項式與多項式相乘的法那么：【課堂探究】例1計算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2計算：〔1〕〔2〕〔3〕例3計算：〔1〕〔2〕【課堂拓展】例4化簡：例5先化簡，再求值:，其中【課堂小結】1.單項式與多項式相乘的法那么：；2.單項式×多項式的結果還是多項式，它的項數與原多項式的項數．配套習題1．選擇題〔1〕化簡的結果是〔〕A．B．C．0D．〔2〕的計算結果是〔〕A．B．C．D．〔3〕如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，面積分別是〔〕和4，那么陰影局部的面積為〔〕A．B．C．D．2．填空題〔1〕計算：；；〔2〕．〔結果用科學記數法表示〕〔3〕；；〔4〕.；〔5〕衛星繞地球外表做圓周運動的速度約為米/秒，那么衛星運行秒所走的路程約為米．〔用科學記數法表示〕〔6〕一個邊長為的正方形地磚，被裁掉寬的長條．那么剩下局部的面積為．〔7〕一個長方形的長、寬、高分別是，，，它的體積是；3．計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕4．先化簡，再求值:〔1〕，其中．〔2〕，其中．5．先化簡，再求值：其中6．要建一個長方形雞欄，有可利用的圍欄共60，設一邊長為，請用含的代數式表示該雞欄面積．再自選一些值計算其面積，并探究由小到大變化時，雞欄面積會怎樣變化？整式的乘法多項式與多項式相乘1.復習單項式與多項式相乘法那么：〔1〕〔2〕〔3〕2.探索多項式與多項式相乘法那么：〔1〕如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，pqabｂqｂppqabｂqｂpapaq解:方法一:方法二:〔2〕計算：①=②〔提示：把看作①中的,然后利用單項式與多項式相乘法那么進行計算概括：多項式與多項式相乘的法那么：.【課堂探究】例1計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2計算：〔1〕〔2〕〔3〕例3計算：〔1〕〔2〕〔3〕例4計算：〔1〕〔2〕例5化簡求值：，其中．【隨堂檢測】1．以下計算中，正確的選項是〔〕A．B．C．D．2．以下多項式相乘結果為的是〔〕A．B．C．D．配套習題1．以下多項式相乘的結果為的是〔〕A．B．C．D．2．假設，那么________．3．如果，那么________．4．如果與的積中不含的一次項，那么的值____．5．三個連續偶數，假設中間的一個是，那么它們的積是___．6.計算：(2)x(x+5)〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕7．計算：8．計算：9．化簡求值：，其中．【拓展延伸】1．假設是正整數，試說明：式子的值被6整除．2．通過計算以下各式，尋找規律：〔1〕計算:①=；②=；③=；④=；由上面計算的結果找規律：()()()〔2〕試用上述規律直接計算以下各式：①；②；③三、本次課后作業：四、學生對于本次課的評價：○特別滿意○滿意○一般○差