-通過對學生的學習興趣進行分析，結果顯示，67.2%的學生對數學運算有興趣，21.1%的學生表現出了中等水平，11.7%的學生對數學運算毫無興趣。由此可見，大部分同學對數學的興趣，依然很大。而在運算速度和正確率方面，11.7%的同學是快速而精準的。有29.3%的學生雖然做題快，但是準確率低，錯得多。58.9%的學生對得多，但是慢。而在驗算習慣這方面，33.9%的學生會驗算，45.6%的學生偶爾會，20.5%的學生沒有驗算的習慣?？梢妼W生的做題習慣還需訓練，驗算習慣有待培養，應引起教師注意。三、五年級學生數學運算中存在的問題小學五年級的學生對運算的相關知識已經掌握較好，但仍然會出現一些錯誤。下面結合學生的測試卷、調查問卷和訪談結果，對學生存在的問題進行深入剖析。（一）口算知識不牢通過測試結果可以看出，學生在口算這部分得分情況較好。但筆者在改卷過程中仍發現，學生對于小數的退位減法的相關知識不夠扎實，該退位時忘記退位。因此關于小數的退位意識，教師還是應該加強訓練，降低學生在該題型的出錯率，提升口算正確率。（二）筆算1.數位性質不明確在做小數乘法時，學生在“37x4.03”這道題上有困難。雖然教師在上課時已經講授過將小數乘法看成整數乘法計算，但學生眼里的仍然是小數。對齊數位時不知道應該將誰對齊誰，計算時也不知道用誰去乘以誰。在做小數除法時，學生大面積出錯的題為“85.68÷28”，出錯的原因是商中沒有寫零占位，而是直接在0的位置寫下一位的數字，導致最后結果出錯。不論是小數乘法還是小數除法的錯誤，究其根源還是學生對數位性質理解不夠透徹，他們并不清楚豎式中每一位上的數字所代表的含義，只是機械的按照書本、黑板上的計算步驟進行計算。馮婷.五年級學生在小數除法計算中的常見錯誤研究[D].內蒙古科技大學包頭師范學院,2022.DOI:10.43807/ki.gbtsf.2022.000060.馮婷.五年級學生在小數除法計算中的常見錯誤研究[D].內蒙古科技大學包頭師范學院,2022.DOI:10.43807/ki.gbtsf.2022.000060.2.小數點位置處理不當小數的運算過程中，能夠正確處理小數點是學生能夠正確計算的前提。在測試卷中，“0.0165÷0.75”這道題的錯誤率很高。數位較多、復雜的小數除法對于五年級學生來說還是比較吃力的。出錯的原因在于學生對于小數點的位置處理不當。除數去掉小數點也就是擴大一百倍后，被除數卻忘記同時擴大相應的倍數或擴大的倍數不相同，對被除數的小數點應放在哪個位置不明確。小數點位置未處理得當，那就會導致最終結果是正確結果的整十倍或正確結果是最終結果的整十倍。因此，這道題的答案本該是0.022，但學生卻多出現如0.22，0.0022的答案，甚至還有少部分學生出現2.2的答案。故小數點應當如何處理應當引起教師著重注意與強調。（三）估算意識不高測試顯示學生在估算中存在的錯誤較少，但是學生的估算意識不高。具體表現為，題目中已經強調要求寫出估算過程，但仍有部分學生先進行精算，再將求得的結果進行估算或甚至忽視估算。在日常的教學中，教師應不斷樹立加強學生的估算意識。（四）簡便運算1.運算定律應用不靈活學生在進行脫式運算時，看到稍微復雜一些的不能一眼看出簡便運算方法的題目，學生普遍想到的是直接運算，加大了運算的難度，而不是認真思考該題是否有簡便運算的方法。劉瑩.小學高學段學生數學運算能力調查研究[D].臨沂大學,2022.DOI:10.44252/ki.glydx.2022.000017.譬如測試卷中出現的“3.4x2.77+2.3x0.34”，這道題是學生的重災區，學生沒有找到“一樣”劉瑩.小學高學段學生數學運算能力調查研究[D].臨沂大學,2022.DOI:10.44252/ki.glydx.2022.000017.大多數學生雖然能看出這是乘法分配律的逆運用，但不能靈活地將“3.4”和“0.34”轉換成一樣的再進行簡便運算。學生知道要將“3.4”或者“0.34”提出來，也知道要轉換，但由于式子過于復雜，本應該將式子變為“3.4x2.77+0.23x3.4”，很多學生沒有將“2.3”縮小為原來的1/10變為“0.23”保證“0.23x3.4”的積不變，反而將“2.3”與“0.34”同時擴大了10倍，變為“3.4x23”。故作答的時候大多出現“3.4x（2.77+23）”的錯誤答案。2.運算定律混淆不清在五年級的運算中，包含了加法交換律、乘法交換律、乘法分配律、加法結合律與加法交換律的同時使用、乘法結合律與乘法交換律的同時使用等定律的使用。受運算定律、性質互相干擾的影響，學生在做簡便運算題,大多數錯誤都是由于對一些運算定律及運算性質的本質理解不清,不能正確理解和靈活運用運算定律和性質所致。韓仲德.淺析六年級簡便計算常見錯誤的成因及對策[J].小學教學參考,2015,No.758(17):59.例如“1.25x2.5x32”，經過平時的訓練，學生對于“0.25”這類數字很敏感，知道要乘以“4”或者“8”。所以大部分學生拆分是沒有問題的，能夠拆成“1.25x2.5x（4x8）”,也會進行交換，知道1.25要和8相乘，2.5要和4相乘。但學生并不清楚如何算下去，看見“2.5x（4x8）”便想起了結合律，很多學生繼續寫成“1.25x8+2.5x4”，最后計算成了“10+10”韓仲德.淺析六年級簡便計算常見錯誤的成因及對策[J].小學教學參考,2015,No.758(17):59.（五）解方程1.運算習慣不好學生沒有良好的運算習慣，存在貪圖快、看錯題、移下來時抄錯、做完題后沒有及時驗算，發現不了中間步驟存在的問題、解方程題漏寫“解”、等號未對齊等現象，這導致學生運算整體情況不好。如學生將“-”抄成“+”，將“+”抄成“x”，在移項時，上一行還是“3.4+x”，移下來卻變成了“3.4x”，題目中是“1.3”，做題時抄下來寫成了“13”。又如學生已經計算到方程最后一步“x=8.7÷3”，最后的結果本該等于“2.9”，卻由于沒有驗算，算成了“2.7”。解方程一共有六道小題，每道題3分，一共18分。但有些同學卻因為六道題都未寫解，而錯失6分。解方程雖有一定的難度，但認真運算，再加上運算后及時驗算，還是能把本該做對的題算對的。學生的錯因表現在做題時不夠細心，做完后又不去驗算。2.等式的基本性質不理解五年級階段的小學生，年齡較小，身心尚處于成長發育階段，邏輯思維、認知能力、知識經驗等還存在一定的不足。教師在課堂給學生講解過等式的性質，但當學生利用等式的基本性質來解方程時，學生不明就里，不清楚什么時候等式兩邊同時加或減或乘或除。周栩.小學六年級學生數學運算能力研究[D].海南師范大學,2019.尤其是當未知數x位于減數或除數的位置上時，學生往往知道要同加或同乘一個數，但不知道到底要加或乘哪個數。這正反應了學生對等式的基本性質不理解，只知道有這個性質，但卻不會正確運用。如學生拿到“6.9-x=3.4”時，看到有減號，知道等式左右兩邊要同時加上一個數，但是具體加什么數呢？學生并不理解，對“數”還停留在“數字”的階段。所以很多學生將等式左右兩邊同時加上了“6.9”，于是出現了“6.9-x+6.9=3.4+6.9”這樣的錯誤步驟，等式左邊出現“-x”，五年級的學生此時沒有接觸過負數，并不會處理“-x”周栩.小學六年級學生數學運算能力研究[D].海南師范大學,2019.四、五年級學生數學運算中存在問題的原因分析通過對五年級學生在數學運算中出現的問題進行詳細的說明，結合老師的采訪和學生習慣及興趣的分析，筆者認為，運算中存在問題的原因可以分為以下三個方面。（一）運算興趣不高通過對學生的學習興趣進行分析，結果顯示，67.2%的學生對數學運算有興趣，21.1%的學生表現出了中等水平，11.7%的學生對數學運算毫無興趣。有句話說的好：興趣是最好的老師。學生對運算的興致不高甚至完全不感興趣，那么做運算的時候就容易產生厭倦心理。研究發現，有些學生在做運算時，會把運算題空在那，先去做自己喜歡的題，到最后發現時間不夠或者沒時間了，就干脆不去做運算題。還有學生認為運算的步驟太繁瑣，在做題的時候面對一大堆數字很苦惱，更別說還要在做完之后進行驗算，再次處理這么一堆數字。而結合學生整體運算情況及教師訪談分析，在運算教學過程中，教師C常采用情境教學法進行教學，并且用比賽和去激發學生對數學運算的興趣，教師C的課堂也比較歡樂愉快。這也能從學生整體情況中看出，C教師班上（7班）的學生在上數學課時很活躍，經常進行討論交流，對運算這塊較為靈活，在運算各個題型都表現比較良好，尤其是解方程這塊。興趣是學生最好的導師，說明教師在平常教學時，應該多多注意方法，讓學生對數學運算產生濃厚的興趣。（二）基礎知識不牢通過教師的訪談分析及學生在數學運算各題型上的表現結果觀察得出，學生存在基礎薄弱，運算速度、準確率和對運算的理解都不夠的現象。小學五年級階段接觸到的運算知識較多，運算過程多而繁瑣。尤其是混合使用運算定律的過程中，學生如果沒有對定律理解透徹，那么運算的過程中就很容易出現混淆使用的情況。學生的基礎薄弱具體表現在學生口算知識不牢、數位性質不明確、小數點位置處理不當、估算意識不高、運算定律應用不靈活、運算定律混淆不清、等式的性質不理解這些方面。而根據教師所述以及學生集中的錯點來看，學生的基礎薄弱一方面是學生對基礎的運算知識掌握不扎實，如：退位減法不扎實、估算意識不強、運算定律應用不靈活；一方面還是在于學生對運算知識背后的算理沒有弄清楚，如：數位性質不明確、小數點位置處理不當、運算定律混淆不清。只有真正掌握算理與算法，學生運算的準確率與速度才能提升。教師在教學時應注重算理的講授。（三）運算習慣不良筆者在實習期間實時地觀察過學生的書寫，平時的作業批改及測試卷的結果均反映了學生存在運算習慣不好的情況。學生出現審題出錯、漏題、看錯題、移項抄錯數字、抄錯符號、方程未寫解、不打草稿、做完不及時驗算、字跡潦草自己都看不清等現象，均是學生不夠仔細認真，沒有養成良好的運算習慣所致。細節決定成敗，很多學生并不是能力不夠，不會做題，往往是因為自己的書寫及粗心大意，最后導致失分，十分可惜。訂正也是良好運算習慣中不可或缺的一環，錯題反映的是學生在這個知識點上的錯誤或者不足之處，多數學生無法主動解決錯題，往往需要等待教師上課期間講授。如果學生沒有將錯題及時地進行訂正并進行整理，雖然講的時候學生已經聽懂，但是當下次再遇到類似的題型，學生還是會再次出錯。因此，養成良好的運算習慣對提升五年級小學生運算速度、準確率都有著非常重要的作用。五、提高五年級學生數學運算準確率的建議根據對學生運算問題、習慣的分析以及對教師的訪談，發現五年級學生在運算出現錯誤的原因，不僅有知識性錯誤的原因，也有非知識性錯誤的原因。知識性的錯誤是指學生對運算的概念、法則、運算律和算理理解不透徹，對所要掌握的知識不熟練、不明白導致的錯誤。廉殿勤.第二學段農村小學生數學運算能力現狀調查研究[D].西北師范大學,2020.DOI:10.27410/ki.gxbfu.2020.001666.非知識性的錯誤，指不正確的學習態度，只追求快，不注意書寫格式（例如解方程不寫解、等號未對齊），書寫潦草（如10寫得像16廉殿勤.第二學段農村小學生數學運算能力現狀調查研究[D].西北師范大學,2020.DOI:10.27410/ki.gxbfu.2020.001666.（一）培養學生濃厚的學習興趣興趣是學生的良師益友，是他們學習的原動力。只有激發了學生對數學的興趣，他們才會愿意主動地去學習數學，而不只覺得數學是單純的、枯燥無味的數字游戲。在上課時，教師應該讓學生成為課堂的主角，通過探究激發每一名學生探究積極性，讓學生積極參與課堂，增加學生運算的信心和興趣，只有培養學生的數學興趣，才能讓學生高質量高效率的掌握運算知識及解決數學運算問題。孫雪松.五年級學生數學運算能力現狀調查研究[D].渤海大學,2021.DOI:10.27190/ki.gjzsc.2021.000227.孫雪松.五年級學生數學運算能力現狀調查研究[D].渤海大學,2021.DOI:10.27190/ki.gjzsc.2021.000227.（二）幫助學生掌握概念厘清算理一個學生是否能夠進行正確的運算，最關鍵的就是算理，當一個人剛剛開始學習運算的時候，他可能會覺得很新鮮，很有意思，但是當他做了一段時間的題目后，他就會發現數學運算很無聊，一遍又一遍地計算著一堆數字。在數學運算教學中，許多老師只注重“怎樣教”，但是忽略了讓學生明白教師要這樣教的根本原因，也就是說，讓學生清楚地知道背后的算理。“算理”的認識、理解與分析,應注重激活學生已有的知識經驗。蔣敏杰.小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略[J].中小學教師培訓,2016,No.360(07):37-42.新的知識和舊的知識在多個角度、多個層面上融會貫通。在運用中，通過對新生成“算理”的理解，使“算理”“扎根”。筆者在實習過程中，有幸聽過不同年級不同教師的課，其中兩個副校長的課都令我印象深刻。他們遵循教材，但又不完全按照教材，在傳授完概念，講清楚計算方法之后，往往會借助圖或算法對比幫助學生理解為什么要用這個方法。也正是因為學生理解了算理，所以學生不僅“知其然”，也“知其所以然”，在學習過程中能夠更好地理解和掌握相關知識。故教師在數學運算類知識教學中，要將學生對于算理的掌握放在首位，要引導學生運用畫圖制作學具等多種途徑，理解計算的道理。韓榮峰.五年級學生數學運算能力水平的調查研究[D].華中師范大學,2021.DOI:10.27159/ki.ghzsu.2021.004037.蔣敏杰.小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略[J].中小學教師培訓,2016,No.360(07):37-42.韓榮峰.五年級學生數學運算能力水平的調查研究[D].華中師范大學,2021.DOI:10.27159/ki.ghzsu.2021.004037.（三）培養學生良好的運算習慣良好的運算習慣能直接影響著學生運算能力的形成和提高。通過測試以及筆者在實習過程中批改的作業來看，五年級學生在操作中出現失誤的一個主要原因是他們沒有認真對待學習的態度和習慣。在教學中，教師要嚴格要求學生，規范操作，培養學生的運算習慣。首先，要認真地審閱題目，如果學生看得太快，就會出現錯誤的情況，例：在口算題中0.52看成0.25，解方程題中1.3看成13，導致該拿到的分沒有拿到。有時也會出現錯誤，比如：把+當成-，把x當成+。所以，在講課的時候，教師要引導學生學習如何判斷題目，如何將其中的數字和計算符號看得一清二楚，而不是一味的求快，仔細地把題目中每個信息都看清楚，規避錯誤的產生。其次是書寫要規范，書寫不規范也是學生在數學計算中很常見的一個錯誤原因。學生字跡潦草，不止老師看不清，自己也會因看錯而出錯。規范、整潔的書寫不僅會使老師改卷時賞心悅目，也能對其看清楚運算過程有著莫大的幫助，對降低運算錯誤有著莫大的幫促作用。最后是學會應用驗算，有些學生做的快有檢查的習慣但找不到出錯的點，很大程度上是因為沒有進行驗算。在平時的題目中可以很明顯地發現，除非題目需要，否則學生一般不會主動去驗算。這也導致學生不習慣驗算，做完題無法保證正確率。因此在教學過程中應該加強對驗算的培養與應用。結語數的運算在整個小學階段的學習內容中占有相當大的比，始終貫穿著數學學習的全過程,運算的學習對學生思維能力發展有著重要的作用。但五年級小學生在數的運算這方面的情況卻不容樂觀，諸多問題亟待解決。通過對國內外文獻的查閱，筆者了解了小學五年級數學運算國內外的研究現狀。在此基礎上，本文對我國小學五年級學生在數學操作方面的研究進行了綜述。通過問卷調查和訪談，作者獲得了第一手的資料和訪談的記錄，并對調查的結果進行了深入的分析。筆者總結得出：五年級學生存在對小數的退位減法的相關知識不夠扎實、數位性質不明確、小數點位置處理不當、估算意識不高、運算定律應用不靈活、運算定律混淆不清、運算習慣不好、等式的基本性質不理解的現象，導致學生運算正確率不高。針對問題筆者提出了一些建議：規范學生的書寫，培養學生良好的運算習慣；注重激活學生已有的知識經驗，幫助學生掌握概念厘清算理；激發學生探究積極性，培養學生濃厚的學習興趣。另外，由于受多種因素的制約，本文的研究主要集中在江西省南昌市鐵道一小的學生和教師身上，因此，本研究還是有些不足：有關五年級學生的一些研究結果并不具有普遍性，也不能代表五年級學生的實際情況，僅能為相關研究提供一些數據參考。參考文獻

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附錄A五年級學生數學運算測試卷

一、口算。7