第2課時實驗：驗證機械能守恒定律1．本實驗中，除鐵架臺、夾子、低壓交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是()A．秒表 B．刻度尺C．天平 D．打點計時器2．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中(1)不需測量或計算的物理量是()A．下落高度 B．瞬時速度C．重物質量 D．時間(2)由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到了較大的阻力，這樣會導致實驗結果mgh________eq\f(1,2)mv2(選填“>”或“<”)．3．在一次驗證機械能守恒定律實驗中，質量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖1所示(打點間隔為0.02s)，單位cm.那么圖1(1)紙帶的________端與重物相連；(2)打點計時器打下計數點B時，物體的速度vB＝________；(3)從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是ΔEp＝________.此過程中物體動能的增加量ΔEk＝________(g取9.8m/s2)；(4)通過計算，數值上ΔEp________ΔEk(填“>”、“＝”或“<”)，這是因為__________________________________；(5)實驗的結論是_____________________________________________________________________________________________________________________________.4．在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器打點間隔為T，某一組同學得到了一條如圖2所示的紙帶，在填寫實驗報告時甲、乙兩個同學選擇了不同的數據處理方法：圖2甲同學測出了C點到第一點O的距離hOC，利用veq\o\al(2,C)＝2ghOC計算得到了C點的速度，然后驗證mghOC與eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)相等．乙同學測出了A、B、C、D各點到第一點O的距離hA、hB、hC、hD，利用vB＝eq\f(hC－hA,2T)、vC＝eq\f(hD－hB,2T)計算B、C點的速度，然后驗證了mg(hC－hB)與eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)是否相等．請你對甲乙兩位同學的做法逐一分析，不合理之處提出完善辦法．5．在用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，得到如圖3所示的一條紙帶．起始點O到A、B、C、D、E各點的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的質量為m，打點計時器所用電源的頻率為f，則在打B、D兩點時，重物的速度vB＝________，vD＝________.如果選擇起始點的位置為零勢能參考點，則在打B、D兩點時重物的機械能EB＝________，ED＝________，若EB________ED，則說明重物在下落過程中機械能守恒．圖36．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，利用重物拖著紙帶自由下落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量分析，即可驗證機械能守恒定律．(1)正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖4所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．圖4選取紙帶上打出的連續點，標上A、B、C……測得其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h1、h2、h3.已知重物的質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器的打點周期為T.為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________.(用題中所給字母表示)(2)以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v2為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數據繪出v2－h圖象，如圖5所示：由v2－h圖線求得重物下落的加速度g′＝________m/s2.(結果保留三位有效數字)圖57．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g＝9.80m/s2，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點對應刻度尺上的讀數如圖6所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數點．根據以上數據，重物由O點運動到B點時，已知重物質量為m(kg)．求：圖6(1)重力勢能的減少量為多少？(2)動能的增加量是多少？(3)根據計算的數據可得出什么結論？產生誤差的主要原因是什么？第2課時實驗：驗證機械能守恒定律1．BD[測量下落高度需用刻度尺，打點計時器打出紙帶并能標識時間，選B、D.]2．(1)C(2)>解析(1)本實驗需要驗證mgh與eq\f(1,2)mv2的關系，所以不需要測量重物質量m，C正確．(2)重物在下落過程中克服阻力做功，使減小的重力勢能不能完全轉化為動能，所以mgh>eq\f(1,2)mv2.3．(1)O(2)0.98m/s(3)0.49J0.48J(4)>重物和紙帶下落時受到阻力作用(5)在實驗誤差允許的范圍內，重力勢能的減少量等于動能的增加量解析(1)紙帶釋放時速度較小，打點較密，先打距重物近的一側，故O端與重物相連．(2)B點速度vB＝eq\f(hC－hA,2T)＝eq\f(7.06－3.14,0.04)cm/s＝0.98m/s(3)從O點到打B點，重力勢能減少量ΔEp＝mghB＝1×9.8×0.0501J＝0.49J動能增加量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝0.48J；(4)由(3)中計算結果知ΔEp>ΔEk，因為重物和紙帶下落時受到阻力作用；(5)由(3)中計算結果可知，在實驗誤差允許的范圍內，機械能守恒．4．甲同學選擇從O到C段驗證機械能守恒，計算C點的速度用veq\o\al(2,C)＝2ghOC的話，犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤．計算vC可以選擇vC＝eq\f(hD－hB,2T).乙同學選擇了從B到C段驗證機械能守恒，由于BC較近，造成誤差偏大，選擇BD段相對較為合適．5.eq\f(hC－hA,2)·feq\f(hE－hC,2)·feq\f(1,8)mf2(hC－hA)2－mghBeq\f(1,8)mf2(hE－hC)2－mghD＝解析根據紙帶上瞬時速度的計算方法，得vB＝eq\f(hC－hA,2T)＝eq\f(hC－hA,2)·f，vD＝eq\f(hE－hC,2T)＝eq\f(hE－hC,2)·f打B點時，重物的動能和重力勢能分別為EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2)·f))2＝eq\f(1,8)mf2(hC－hA)2EpB＝－mghB.此時重物的機械能EB＝EkB＋EpB＝eq\f(1,8)mf2(hC－hA)2－mghB，同理EkD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＝eq\f(1,8)mf2(hE－hC)2，EpD＝－mghD，ED＝eq\f(1,8)mf2(hE－hC)2－mghD如果EB＝ED，則說明重物在下落過程中機械能守恒．6．(1)mgh2eq\f(mh3－h12,8T2)(2)9.71(9.64～9.77均可)解析(1)從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp＝mgh2，vF＝eq\f(h3－h1,2T)動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)＝eq\f(mh3－h12,8T2).(2)由eq\f(1,2)mv2＝mg′h可得：v2＝2g′h，由v2－h圖線可求得：圖線的斜率k＝19.42由k＝2g′可得：物體下落的加速度g′＝9.71m/s2.7．(1)1.91mJ(2)1.86mJ(3)見解析解析(1)重力勢能的減少量為ΔEp減＝mghOB＝m×9.8×0.195＝1.91m(J)(2)重錘下落到B點時的速度vB＝eq\f(hAC,2t)＝eq\f(0.1555,2×0.04)m/s＝1.94m/s所以重錘從開始下落到B點增