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每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的?想象一下,下一幅圖會(huì)是什么樣子呢?需要多少個(gè)這樣的小正方形呢?活動(dòng)要求:(1)用你手中的學(xué)具擺一擺下一幅圖,把你
是怎樣想的說(shuō)給小組的同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。(2)仔細(xì)觀察這組圖,你還有什么發(fā)現(xiàn)呢?
和小組同學(xué)交流一下。哪幅圖最合適?大家都認(rèn)為第4幅圖會(huì)用到16個(gè)小正方形,你是怎么想到的呢?122232421+31+3+51+3+5+711=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42根據(jù)這個(gè)規(guī)律,想一想第5個(gè)幅圖是怎樣的?一共有多少個(gè)小正方形?第9幅圖呢?第100幅圖呢?第n幅圖呢?發(fā)現(xiàn):從1起連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。仔細(xì)觀察等式,左邊的式子有什么特征?右邊的呢?左右聯(lián)系起來(lái)看,你又有什么發(fā)現(xiàn)?1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42(1)1+3+5+7+9+11要求連續(xù)奇數(shù)的和只要知道什么?下列式子你會(huì)求嗎?(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17(3)3+5+7+9+11+13+15+17+19=62=92=102-1121418116132++++的和等于多少呢?要求:請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合的思想,畫(huà)一畫(huà),找一找。121418116132++++181161412132=1-=1323132121418116132164++++++…=1?從圖上可以看出,這些分?jǐn)?shù)不斷加下去,總和就是1。1+3+5+7+5+3+1=(
)請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(
)做一做2585下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)綠色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形?綠色:1234照這樣接著畫(huà)下去:第6個(gè)圖形有多少個(gè)綠色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形?第10個(gè)圖形呢?你能解釋這其中的道理嗎?藍(lán)色:8101214第6個(gè)圖形有6個(gè)綠色小正方形和18個(gè)藍(lán)色小正方形下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)綠色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形?綠色:1234照這樣接著畫(huà)下去:第6個(gè)圖形有多少個(gè)綠色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形?第10個(gè)圖形呢?你能解釋這其中的道理嗎?藍(lán)色:8101214第10個(gè)圖形有10個(gè)綠色小
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