【能力提高練】第一節(jié)電場(chǎng)力的性質(zhì)

1.（2022?高考遼寧卷）（多選）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q>0）的球1固定在傾角為30°

光滑絕緣斜面上的“點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為-。的球2,斜面上距a點(diǎn)L處的b

點(diǎn)有質(zhì)量為>n的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在h點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此

時(shí)彈簧的壓縮量為白，球2、3間的靜電力大小為超。迅速移走球1后，球3沿斜面向下

22

運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是（）

A.帶負(fù)電

B.運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的速度大小為瘋

C.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至H中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為史三〃吆

6

【解析】A.由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球I和3之間的力大于小球

2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球I帶正電，故小球3

帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于人，根據(jù)對(duì)稱性可知，小球2對(duì)小球3做

2

功為0；彈簧彈力做功為0,故根據(jù)動(dòng)能定理有=解得v=弧,故B

正確；

C.小球3在6點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為有澳=蟹,設(shè)彈簧的彈力為凡根

[}2

據(jù)受力平衡，沿斜面方向有尸=攵旦單一上空sin30°—/〃gsin30°,解得尸=2〃?g,小

LL4

球運(yùn)動(dòng)至〃點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于白，根據(jù)對(duì)稱性可知

2

F+ksin300-mgsin30°=ma,解得。=2g,故C正確；

L

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ah中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為

「,qQ4,qQ4mg2..

F=k-T=--------=--k=—x-----=—mg,斜面對(duì)小球的支持力為

23,3八231}323

T

F=mgcos30°~F=—mg--mg叵_-mg,根據(jù)牛頓第二定律可知,

N2i小球?qū)?/p>

236

斜面的壓力大小為38一4/摩,故口正確。故選BCD。

6

【答案】BCD

2.（2022?高考山東卷）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均

勻分布著電量為。的正電荷。點(diǎn)4、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、8處兩段弧長(zhǎng)均為M的

小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，4為（

?------

DC

A.正電荷，q=2絲

B.正電荷，q=二~^—

TIRTIR

C.負(fù)電荷，g=2^空

D.負(fù)電荷，4=—

TIR

【解析】取走A、8處兩段弧長(zhǎng)均為"的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)

在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有

QAL

E=左彈.=左2絲.，由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120,則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為

12

R2兀N

E=E=%旦紇，根據(jù)o點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為

￡=E=攵且絲，根據(jù)￡=聯(lián)立解得4=改任，故選c。

24內(nèi)（2R）TIR

B、

D

【答案】C

3.（2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)二模）如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面,

金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q,一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R的絕緣細(xì)線一段固定在圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端連

接一質(zhì)量為m,帶電量為貝未知）的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。穩(wěn)定時(shí)帶電金屬小球在過圓心

且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，點(diǎn)P'（圖中未畫出）是點(diǎn)尸關(guān)于圓心O對(duì)稱的

點(diǎn)。已知靜電常量為上重力加速度為g,若取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)面，下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零

B.P'點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為"人?

8R2

C.金屬帶電小球的電量為彳=9臉

D.固定P處的小球，均勻帶電圓環(huán)可視為〃個(gè)帶有相同電荷的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），

現(xiàn)取下一個(gè)小球（其余1個(gè)小球位置不變）置于P'處，則圓心。的場(chǎng)強(qiáng)大小為幽

3。

【解析】A.將均勻帶電圓環(huán)可視為〃個(gè)帶有相同電荷的小球，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓

環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，而帶電金屬小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一定不為零，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)

強(qiáng)一定不為零，故A錯(cuò)誤；

C.將均勻帶電圓環(huán)可視為〃個(gè)帶有相同電荷的小球，設(shè)每個(gè)小球帶電量為則每

個(gè)人在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的水平分量為&&=學(xué)?cos300=避孕，根據(jù)對(duì)稱性可知所

L8R

仃Ag在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的豎直分量的矢量和為零，所以對(duì)AE,進(jìn)行求和可得均勻帶電圓環(huán)

在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ERQ帶電金屬小球在P點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力、繩子拉

p87?2

力而平衡，由平衡條件可得znguqEptarBO。，解得夕=學(xué)膏"，故C正確;

B.帶電金屬小球所受帶電金屬圓環(huán)的電場(chǎng)力水平向右，所以二者電性相同，在產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)

生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同。金屬小球在產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為4=.2=也超，根據(jù)對(duì)

（73/?）3Q

稱性可知帶電圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以，點(diǎn)的

gkQ8〃2g

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為昂=與+￡金故B錯(cuò)誤;

8R2~3Q

D.由題意可知每個(gè)小球帶電量為Aq=幺，取下一個(gè)小球后，帶電圓環(huán)剩余部分的小

n

球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為取下小球的位置關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的另一位置的小球單獨(dú)存在時(shí)在

O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即目=警=警，方向沿圓環(huán)的徑向。取下并置于尸的小球在。點(diǎn)產(chǎn)

1R2〃R2

生的場(chǎng)強(qiáng)為七2=—=方向沿水平方向，而E金沿水平方向，且與&方向相反,

■回）34

根據(jù)矢量合成法則可知E、￡和E4,的矢量和的大小一定不等于電空.故D錯(cuò)誤。故選Co

【答案】C

4.（2022?云南省昆明市第一中學(xué)高三（上）第四次聯(lián)考）如圖所示，正電荷均勻分布在半

圓形絕緣細(xì)桿上，細(xì)桿上的電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為瓦桿上的P、Q兩點(diǎn)把

桿分為長(zhǎng)度相等的三部分，現(xiàn)在保持桿AP段和8。段帶電情況不變，但P。段均勻帶上和

之前電量相等的負(fù)電荷，則圓心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)椋ǎ?/p>

【解析】P、。兩點(diǎn)將桿等分為三段，則每段在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相等,

設(shè)為E',如圖所示，則由平行四邊形定則，可知AP段和。8段在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E',

矢量和也為方向與PQ段在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，則。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大

pP

小E=2E,解得E'=i,即圓弧PQ在圓心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為是,，現(xiàn)在保持

桿AP段和8。段帶電情況不變，但段均勻帶上和之前電量相等的負(fù)電荷，由上分析可

知尸Q段在圓心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為與原來方向相反，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原

理可知，圓心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?,故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

【答案】C

5.（2022?四川省中學(xué)高三（下）開學(xué)考試）如圖（甲），粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)

量帆=2kg的帶負(fù)電小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在x=lm處以初速度%=L5m/s沿x軸正方向

運(yùn)動(dòng)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.05。整個(gè)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，滑塊在不

同位置所具有的電勢(shì)能Ep如圖（乙）所示，P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，虛線A3是經(jīng)過x=lm處的

切線，并且AB經(jīng)過（0,3）和（3,0）兩點(diǎn)，g=10m/s2,貝比）

A.x=3m處的電勢(shì)最低

B.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，速度先增大后減小

C.滑塊運(yùn)動(dòng)至x=3m處時(shí)，速度最大

D.滑塊向右一定不能經(jīng)過x=4m處的位置

【解析】A.由圖乙可知滑塊在x=3m處電勢(shì)能最低，因?yàn)榛瑝K帶負(fù)電，所以廣3m

處的電勢(shì)最高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BC.Ep-x圖像斜率的絕對(duì)值表示滑塊所受電場(chǎng)力的大小，所以滑塊在41m處所受電

場(chǎng)力大小為耳=?N=1N,滑塊所受滑動(dòng)摩擦力大小為f=〃mg=lN,在卜3m區(qū)間

內(nèi)，滑塊所受電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力方向相反，且不斷減小，則滑塊所受合外力方向與速度方

向相反；在戶3m之后，滑塊所受電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力同向，且不斷增大，則滑塊所受合外

力方向也與速度方向相反。綜上所述可知滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，速度始終減小，在x=lm處

速度最大，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；

D.滑塊在Alm處的電勢(shì)能與在k4m處的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒定律，若滑塊

能夠經(jīng)過44m處，則應(yīng)滿足gm說N/Ax,根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知實(shí)際情況并不滿足上式，所

以滑塊一定無法經(jīng)過x=4m處的位置，選項(xiàng)D正確。故選D。

【答案】D

6.（2022?成都石室中學(xué)一模）（多選）如圖所示,傾角為30。的斜面體置于粗糙的水平地

面上，斜面上有一質(zhì)量為4m的滑塊，通過輕繩繞過光滑的滑輪與質(zhì)量為m的帶正電的

小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，滑輪下方有一個(gè)光滑的小孔，輕繩與斜面平行?小球在水平面內(nèi)

做圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角也為30%斜面體和滑塊始終靜止，滑塊與斜面的動(dòng)

摩擦因數(shù)為〃=*,小球與小孔之間的繩長(zhǎng)為L(zhǎng),重力加速度為g,下列說法正確的是

)

A.斜面體所受到地面的摩擦力大小為mg

B.若增大小球的轉(zhuǎn)速，繩子對(duì)小孔的作用力減小

C.若增大小球的轉(zhuǎn)速，小球能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速為

D.若此時(shí)在空間加上豎直向下的電場(chǎng)，要使小球的轉(zhuǎn)速不變，則小球到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的

距離減小

【解析】A.對(duì)小球受力分析有帆g=Teos30。，解得T=〃吆=氈〃陪,

將

cos303

滑塊和斜面看成整體，由平衡條件得，斜面體所受摩擦力大小為

/=Tcos30°=mgx^-=mg,

A正確;

B.設(shè)繩與豎直方向的夾角為6,對(duì)小球有751I1。=加//^^。，Tcos0-mg,可

得「=根。2工，又因?yàn)?y=2萬〃，所以隨著轉(zhuǎn)速的增大，角速度會(huì)增大；拉力會(huì)增大，繩

與豎直方向的夾角會(huì)增大；對(duì)小孔，繩對(duì)小孔的力增大，且兩繩的夾角會(huì)減小，所以合力會(huì)

增大；所以繩子對(duì)小孔的作用力增大：B錯(cuò)誤：

C.因?yàn)槔K對(duì)滑塊的拉力越大，滑塊越容易往上滑動(dòng)。所以當(dāng)小球轉(zhuǎn)速最大，即繩的拉

力最大時(shí)，對(duì)滑塊受力分析得T=4mgsin30°+4幺mgcos30°,即

marL=4mgsin30°+4〃mgcos30°,可得>C錯(cuò)誤；

D.加上電場(chǎng)后，對(duì)小球受力分析知Tsine=/m?Lsine,Tcos0=mg+qE,因

為要使轉(zhuǎn)速不變，即角速度不變，所以繩子的拉力大小不變，因?yàn)樨Q直方向繩的分力相對(duì)沒

有加電場(chǎng)時(shí)增大了，所以由以上公式知0減小，D正確。故選AD。

【答案】AD

7.（2022?上海市楊浦區(qū)一模）如圖，光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)帶等

量同種電荷的點(diǎn)電荷M、N,0為AB連線的中點(diǎn)，CD為AB連線的垂直平分線，a、b

分別為AB,CD連線上的點(diǎn)。則（）

A.任何帶電粒子在a、b、0點(diǎn)都無法靜止

B.若在a點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子能沿AB連線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，該粒子在b點(diǎn)靜止釋放,

也能沿C。連線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.在a點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運(yùn)動(dòng)，粒子的速度可能不斷增大且加速

度不斷減小

D.在人點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子在CD連線上運(yùn)動(dòng)，粒子的速度可能不斷增大且加速

度不斷減小

【解析】A.帶電粒子在。點(diǎn)處時(shí)，所受合力為零，因此可以靜止在。點(diǎn)，A錯(cuò)誤;

B.若在“點(diǎn)靜止釋放與M、N帶同種電荷的粒子，該粒子能沿AB連線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，

若在。點(diǎn)靜止釋放與例、N帶異種電荷的粒子，該粒子直接向M粒子運(yùn)動(dòng)，不會(huì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，

若在b點(diǎn)靜止與釋放與用、N帶異種電荷的粒子，也能沿CD連線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但若在b

點(diǎn)靜止與釋放與M、N帶同種電荷的粒子，粒子沿QC方向，向無窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤;

C.在“點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運(yùn)動(dòng)，若向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的速度不斷

增大且加速度不斷減小，通過。點(diǎn)向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不斷減小，加速度不斷增加，然后

往復(fù)運(yùn)動(dòng)，若從〃向“粒子運(yùn)動(dòng)，速度和加速度都不斷增加，C錯(cuò)誤；

D.由于在CC連線上，從。點(diǎn)向外，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，可能〃點(diǎn)處于最大值的

外側(cè)，若從b點(diǎn)釋放與例N同種電荷，將沿著OC方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，而速度逐漸

增加，D正確。故選D。

【答案】D

8.（2022?山東省高三（下）開年摸底聯(lián)考）如圖所示，真空中孤立的帶電絕緣球體的半徑

為R,電荷均勻分布，4點(diǎn)距球心距離為耳，b點(diǎn)距球心距離為與，已知（<R，r2>R,

電荷分布均勻的球殼在殼內(nèi)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。若方兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，則下

列函數(shù)圖像中可能正確的是（）

【解析】設(shè)球體的電荷量為。，則以?為球體邊緣的內(nèi)部電荷量

3

qx=—^―x-^=-^i,電荷分布均勻的球殼在球殼內(nèi)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則。點(diǎn)電

53R，

3

場(chǎng)強(qiáng)度紇b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為耳,=%?，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，解得

r\Rr2

R3

=-y?故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

r2

【答案】C

9.（2022?遼寧省大連市第一中學(xué)高三（上）期中聯(lián)考）如圖所示，是負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的

一條直線，4、6C是直線上三點(diǎn)，已知直線上〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，匕點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是4點(diǎn)場(chǎng)

強(qiáng)大小的已知。、分間的距離和a、c間的距離均為L(zhǎng)靜電力常量為A,下列說法正確

2

的是（）

cab

M*~Z*L_

A.場(chǎng)源電荷到a點(diǎn)的距離為（3—1比

B.氏c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

C.匕、。兩點(diǎn)的電勢(shì)相同

D.若從”點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的粒子，則該粒子將沿直線腦V運(yùn)動(dòng)

【解析】A.由于直線上“點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，根據(jù)點(diǎn)電荷的特點(diǎn)知，場(chǎng)源電荷離直線上

的a點(diǎn)最近，即場(chǎng)源電荷位置與a點(diǎn)的連線與直線MN垂直，設(shè)場(chǎng)源電荷與a點(diǎn)的距離為x,

場(chǎng)源電荷的電荷量的絕對(duì)值為。，則后=，，|=聯(lián)立可知％=心，故A錯(cuò)誤；

BC.由幾何關(guān)系知，場(chǎng)源電荷到爪c兩點(diǎn)的距離相等，則6、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，

方向不同，電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.從a點(diǎn)無初速度釋放帶負(fù)電的粒子，所受的電場(chǎng)力與MN直線垂直，故該粒子將沿

過。點(diǎn)的MN的垂線做直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。

【答案】C

10.（2022?湖南省雅禮中學(xué)高三（上）第五次月考）如圖所示，水平面內(nèi)三點(diǎn)A、3、C為

等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),。點(diǎn)為A8邊的中點(diǎn)。CD為光滑絕緣細(xì)桿，

。點(diǎn)在。點(diǎn)的正上方，且。點(diǎn)到A、8兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)在A、B兩點(diǎn)分別固定點(diǎn)電荷，

電荷量均為-Q。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為+q的中間有細(xì)孔的小球套在細(xì)桿上，從。

點(diǎn)由靜止釋放。已知靜電力常量為鼠重力加速度為g、且%當(dāng)=Y3%g,忽略空氣阻力。

L3

下列說法正確的是（）

A.固定在A、8處兩點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在C、。兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B.小球在D點(diǎn)剛釋放時(shí)的加速度大小為8

C.小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為

D.小球?qū)⒃凇！兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【解析】A.在A、B兩點(diǎn)分別固定一點(diǎn)電荷，電荷量均為-。，那么A、8兩點(diǎn)在。

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由。指向0,在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由C指向。，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式

E=k&以及矢量合成法則可知，C點(diǎn)和。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但方向不同，故A

r

錯(cuò)誤；

B.小球在。點(diǎn)剛釋放時(shí)，小球受到A點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為入=%絲，受到8點(diǎn)

4L2

電荷的庫(kù)侖力大小為乙=女絲，因?yàn)樗鼈兊膴A角為60°,則庫(kù)侖合力大小為

F庫(kù)=辰”,小球除受到庫(kù)侖力外還受到重力和支持力，它們的合力為

庠L2

戶=（耳卒+mg）cos45°,=,根據(jù)牛頓第二定律，可得小球加速度為

L3

F2/件干

a=—=---------Z=J^g，故B錯(cuò)誤；

mm

C.由題意可知，C、。處于A、3兩點(diǎn)電荷的連線的中垂面上，且C、。到中點(diǎn)。點(diǎn)

距離相等，那么C點(diǎn)的電勢(shì)和。點(diǎn)的電勢(shì)相等，則小球從。點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，只有重力

做正功，庫(kù)侖力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得sin60,解得

v=j2gLsin60=yj^gL,故C正確；

D.因小球達(dá)到C點(diǎn)時(shí)速度沿桿向下，故小球不可能在力、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故

D錯(cuò)誤。故選C。

【答案】C

11.（2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)第四次月考）如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、

8分別是軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),用絕緣細(xì)線拴住的質(zhì)量為機(jī)的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞O

做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,以下四種說法中正確的是（）

A.A,B兩點(diǎn)的繩子拉力差可能是12血gB.帶電小球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.帶電小球通過A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力一定最小D.帶電小球通過B點(diǎn)時(shí)?，動(dòng)能一定最

大

【解析】A.設(shè)細(xì)線長(zhǎng)度為「，當(dāng)電場(chǎng)力與重力的合力F方向豎直向下時(shí)，對(duì)小球從

A到B的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有工相吟--mv^=2打，在A、B兩點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定

22

律分別有F+4=加%,TB-F=〃I配,聯(lián)立解得4、B兩點(diǎn)的繩子拉力差為

rr

TB-TA=6F,當(dāng)F=2"?g時(shí)，有Tg-，=12mg,故A正確；

B.當(dāng)電場(chǎng)力與重力平衡時(shí)，小球可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

CD.若小球所受電場(chǎng)力豎直向上，且大于重力，則小球通過A點(diǎn)時(shí)，速度最大，做圓

周運(yùn)動(dòng)所需向心力最大，細(xì)線拉力最大，同理可知這種情況下小球通過B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，

故CD錯(cuò)誤。故選A。

【答案】A

12.（2022?齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次月考）（多選）如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為

+4的小球A,在其上方/處固定著一個(gè)光滑的定滑輪O,絕緣輕質(zhì)彈性繩一端系在。點(diǎn)正

上方,處的。點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為，”的帶電小球8連接。小球8平衡時(shí)OB長(zhǎng)為/,且與

2

豎直方向夾角為60。。由于小球8緩慢漏電，一段時(shí)間后，當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向

夾角為30。時(shí)，小球8恰好在AB連線的中點(diǎn)C位置平衡。己知彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性

限度內(nèi)，靜電力常量為火，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A.小球3帶負(fù)電

B.彈性繩原長(zhǎng)為,

2

C.小球8在C位置時(shí)所帶電荷量為里尤

8kq

D.小球8在初始平衡位置時(shí)所帶電荷量為里?

2kq

【解析】A.由同種電荷相互排斥可知，小球8帶正電，故A錯(cuò)誤；

D.根據(jù)受力分析和平衡條件，可得mg=k軍,解得小球8在初始位置時(shí)所帶電荷

量為。=華，故D錯(cuò)誤；

kq

k備2

C.小球8在C位置時(shí)，由相似三角形原理可得上過-=螫，解得0'='叱，

0.5/I3kq

故C正確；

B.當(dāng)小球B在C位置時(shí)，設(shè)繩子原長(zhǎng)為x,由受力分析和相似三角形原理可知，當(dāng)小

球B在初始平衡位置時(shí)有4B=Mg=%（|/-x）,當(dāng)小球8在C位置時(shí)有

%。=普理=%上乎JX，聯(lián)立方程組可得彈性繩原長(zhǎng)x=g，故B正確。故選

BC。

【答案】BC

13.（2022?哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三（上）期中）（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固

定光滑的絕緣軌道ABCD,其中傾角族37。的斜面"AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B

點(diǎn)，C。為豎直直徑，。為圓心，質(zhì)量為機(jī)的帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜

止釋放，A、8兩點(diǎn)高度差為"，重力加速度為g,sin37*0.6,COS37G0.8.則下列判斷正確

的是（）

A.調(diào)整高度差/?,小球從。點(diǎn)離開圓弧軌道后有可能直接落在8點(diǎn)

B.當(dāng)/z=2.5R時(shí)，小球會(huì)從力點(diǎn)以質(zhì)的速度飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)

C.若在。點(diǎn)放一個(gè)正點(diǎn)電荷，小球通過O點(diǎn)的速度一定大于旅

D.若在。點(diǎn)放一個(gè)正點(diǎn)電荷，小球從C點(diǎn)沿圓弧軌道到。點(diǎn)過程機(jī)械能守恒

【解析】A.小球以速度%從D點(diǎn)離開后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有R+Rcos6=；gf2,

x=vot,聯(lián)立解得尤=">0.67?,所以A錯(cuò)誤;

V10

B.當(dāng)h=2.5R時(shí)，小球會(huì)從D點(diǎn)S出有/?ig（〃-H-Rcose）二萬加口2,解得

v=>府，所以小球會(huì)從。點(diǎn)以的速度飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，則B錯(cuò)誤;

C.若在。點(diǎn)放一個(gè)正點(diǎn)電荷，小球通過。點(diǎn)時(shí)有mg+盤=m及-，解得%>J公斤，

所以C正確；

D.若在0點(diǎn)放一個(gè)正點(diǎn)電荷，小球從C點(diǎn)沿圓弧軌道到D點(diǎn)過程中電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方

向總是垂直，則只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，所以D正確；故選CD。

【答案】CD

14.（2022?河北省滄州市第一中學(xué)高三（下）第一次月考）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有直角

三角形BOC,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，若三角形三頂點(diǎn)處的電勢(shì)分別為

%=4.5M、%=0V、°c=9V，且邊長(zhǎng)03=3百cm,8C=6&cm,則下列說法中

正確的是（）

B

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為------V/m

3

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為迎叵V/m

3

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為100V/m

D.一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)沿直線OB運(yùn)動(dòng)

【解析】由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，則B、C連線中點(diǎn)D的電勢(shì)為B、C電勢(shì)的平均值,

即為4.5V.連接OD線，即為一條等勢(shì)線，作出過D的與OD垂直的線ED如圖，即電場(chǎng)

線，由幾何關(guān)系可知：sinZC=—=^=-,所以：NC=30°,NB=60°，D是

BC的中點(diǎn)，則aOBD是等邊三角形，又EDLOD,所以DE與BD之間的夾角是30。，則

電場(chǎng)線與OB之間的夾角也是30。，故該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿NB的角平分線向上，根據(jù)電勢(shì)

差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：UDB=(pD-(pll=4.5V-0=4.5V,而：UDB=EOBC