/四年級上冊數學教案-4.2加法交換律和乘法交換律-北師大版一、教學目標1.讓學生理解加法交換律和乘法交換律的概念，掌握它們的表達形式和應用方法。2.培養學生運用加法交換律和乘法交換律進行簡便計算的能力，提高計算速度和準確性。3.培養學生觀察、分析、歸納和概括的能力，以及運用數學語言表達和交流的能力。4.培養學生合作學習、探究學習的意識，增強對數學學科的興趣和自信心。二、教學內容1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。2.乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。3.加法交換律和乘法交換律的應用。三、教學重點與難點1.教學重點：加法交換律和乘法交換律的概念、表達形式和應用方法。2.教學難點：理解加法交換律和乘法交換律的原理，以及在實際計算中的應用。四、教學過程1.導入新課（1）引導學生回顧加法和乘法的基本運算，以及之前學過的簡便計算方法。（2）提出問題：在進行加法和乘法計算時，能否交換數的位置而結果不變？2.探究加法交換律（1）讓學生進行小組合作，通過舉例驗證加法交換律。（2）引導學生觀察、分析例子，總結加法交換律的表達形式：ab=ba。（3）讓學生嘗試運用加法交換律進行簡便計算。3.探究乘法交換律（1）讓學生進行小組合作，通過舉例驗證乘法交換律。（2）引導學生觀察、分析例子，總結乘法交換律的表達形式：a×b=b×a。（3）讓學生嘗試運用乘法交換律進行簡便計算。4.加法交換律和乘法交換律的應用（1）出示例題，讓學生運用加法交換律和乘法交換律進行簡便計算。（2）引導學生總結加法交換律和乘法交換律在實際計算中的運用方法。5.鞏固練習（1）讓學生獨立完成練習題，鞏固加法交換律和乘法交換律的應用。（2）針對學生的錯誤，進行個別輔導和講解。6.課堂小結（1）讓學生回顧本節課所學的內容，總結加法交換律和乘法交換律的概念、表達形式和應用方法。（2）鼓勵學生提出疑問，進行課堂討論。7.布置作業（1）讓學生完成課后練習題，鞏固加法交換律和乘法交換律的應用。（2）鼓勵學生嘗試運用加法交換律和乘法交換律解決生活中的實際問題。五、教學評價1.課后對學生的學習效果進行評價，了解學生對加法交換律和乘法交換律的理解和應用能力。2.關注學生在課堂上的表現，評價學生的合作學習、探究學習能力和數學思維水平。3.收集學生的作業，評價學生的計算速度和準確性，以及運用加法交換律和乘法交換律解決問題的能力。在以上的教學過程中，需要重點關注的是學生對加法交換律和乘法交換律的理解和應用。這是因為在數學學習中，理解并掌握運算律是進行簡便計算的基礎，而加法交換律和乘法交換律作為基本的運算律，對于提高學生的計算能力和解決實際問題的能力具有重要作用。對于加法交換律的理解，學生需要明白，無論兩個數以何種順序相加，其結果都是相同的。例如，35和53的結果都是8。這個概念可以通過具體的實物操作來直觀展示，比如使用計數棒或者小物品來表示數，讓學生通過移動這些物品來體驗交換加數位置后和的不變。在理解了這個概念之后，學生可以在計算過程中主動運用加法交換律，比如在計算2347時，可以將4723來簡化計算，因為這樣可能更容易進行心理計算，例如將47分解為40和7，然后加上23得到70。乘法交換律的理解也同樣重要。學生需要認識到，兩個數相乘，無論因數的位置如何變化，其積是不變的。例如，4×6和6×4的結果都是24。這個概念可以通過圖形的面積來解釋，比如一個長方形的長和寬相乘得到的面積，無論長和寬的位置如何交換，面積都是相同的。在實際計算中，乘法交換律可以幫助學生更快地計算，例如在計算13×9時，可以將其轉換為9×13，因為9的乘法口訣可能更熟悉，從而更容易得到117。在教學中，教師應該通過多種方式來幫助學生理解和掌握這兩個運算律。首先，可以通過具體的例子來讓學生觀察和發現規律，然后引導學生用自己的語言來描述這個規律，從而加深理解。其次，教師應該設計一些實際的計算問題，讓學生在解決問題的過程中嘗試運用加法交換律和乘法交換律，從而提高他們的應用能力。此外，教師還應該鼓勵學生在日常生活中尋找運用這些運算律的情境，以增強他們的數學意識。在評價學生的學習效果時，教師應該關注學生在計算中的表現，看他們是否能夠主動運用加法交換律和乘法交換律來簡化計算。同時，教師還應該觀察學生在解決問題時的思考過程，看他們是否能夠理解問題背后的數學原理，并運用所學的運算律來找到解決問題的方法。總的來說，加法交換律和乘法交換律是數學學習中的重要基礎，學生需要通過具體的例子和實際的計算來理解和掌握這些運算律。教師應該通過多種教學方法和評價方式來幫助學生提高他們的理解和應用能力，從而為他們的數學學習打下堅實的基礎。在學生理解了加法交換律和乘法交換律的基礎上，教師還應該引導學生從數學的本質上去理解這兩個運算律。加法交換律和乘法交換律反映了數學中的一種對稱性，這種對稱性是數學美的一個重要方面。通過引導學生發現和欣賞這種數學美，可以進一步提高學生對數學的興趣和熱愛。為了讓學生更好地理解和掌握加法交換律和乘法交換律，教師可以采用以下教學策略：1.直觀演示：利用教具或多媒體工具，通過直觀的方式展示加法和乘法交換律。例如，使用計數棒、算盤或者動畫來演示兩個數相加或相乘時，交換數的位置后結果不變的現象。2.探究學習：鼓勵學生通過小組合作，自己探索和發現加法和乘法交換律。教師可以設計一系列的問題和活動，引導學生通過觀察、實驗和推理來發現規律。3.數學證明：對于高年級的學生，教師可以引導他們嘗試用數學證明的方式來理解加法和乘法交換律。例如，使用之前學過的數學知識，如數的分解、分配律等，來證明這兩個運算律的正確性。4.實際應用：設計一些與生活實際相關的數學問題，讓學生在解決問題的過程中應用加法和乘法交換律。這樣的問題可以讓學生感受到數學的實用性和趣味性。5.錯題分析：在學生練習使用加法和乘法交換律時，教師應該收集和分析學生的錯誤，找出學生常犯的錯誤類型，然后有針對性地進行講解和指導。在評價學生的學習效果時，教師應該采用多元化的評價方式，不僅要關注學生的計算結果，還要關注學生的計算過程、思考方式和解決問題的策略。通過這樣的評價