19.1函數19.1.1變量與函數

第1課時常量和變量

119.1函數19.1.1變量與函數第1課時常量和變量在一個變化過程中，數值發生________量叫做變量，數值始終________的量叫常量，變量和常量是相對的，若1噸民用自來水的價格為3.2元，則所交水費金額y(元)與使用自來水的數量x(噸)之間的關系為________________，其中變量是________，常量是_______．變化的不變y＝3.2xy，x3.22在一個變化過程中，數值發生________量叫做變量，數值始知識點1：常量與變量1．一種練習本每本0.5元，x本共付y元錢，那么0.5和y分別是(

)A．常量、常量B．變量、變量C．常量、變量D．變量、常量2．甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v(千米/時)滿足vt＝s，在這個變化過程中，下列判斷錯誤的是(

)A．s是變量B．t是變量C．v是變量D．s是常量CA3知識點1：常量與變量CA3B

V，R0.58x，y4BV，R0.58x，y4知識點2：用一個變量表示另一個變量6．汽車從南京出發駛向300千米外的上海，它的平均速度是100千米/時，則離上海的距離s與行駛的時間t的關系式為________________，其中變量為____________，常量為_______________．7．育英中學計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數n(個)與單價a(元)的關系式為_________，其中的變量是_______，常量是______．8．三角形的一邊長為6cm，三角形的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)之間的關系式為________．s＝300－100ts，t300，－100n，a50S＝3h5知識點2：用一個變量表示另一個變量s＝300－100ts，t9．寫出下列各問題中滿足的關系式，并指出各個關系中，哪些量是常量，哪些量是變量？(1)等腰三角形的頂角y(度)與底角x(度)之間的關系式；(2)在100米賽跑中，成績t(秒)與平均速度v(米/秒)之間的關系式；(3)用總長20m的繩子圍成長方形，則長方形面積S與一邊長x(m)之間的關系式．69．寫出下列各問題中滿足的關系式，并指出各個關系中，哪些量是10．一長方體的寬為b(定值)，長為x(x＞b)，高為h，體積為V，則V＝bxh，其中變量是(

)A．xB．hC．VD．x，h，V均為變量11．以固定的速度v0(m/s)向上拋出一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關系式是h＝v0t－4.9t2，在這個關系式中，常量、變量分別為(

)A．常量為4.9，變量為t，hB．常量為v0，變量為t，hC．常量為－4.9，v0，變量為t，hD．常量為4.9，變量為v0，t，hDC710．一長方體的寬為b(定值)，長為x(x＞b)，高為h，體12．下表是某報紙公布的世界人口的數據情況．年份195719741987199920102025人口數30億40億50億60億70億80億上表中的變量是(

)A．僅有一個是時間(年份)B．僅有一個是人口數C．有兩個變量，一個是時間(年份)，一個是人口數D．沒有變量C812．下表是某報紙公布的世界人口的數據情況．年份19571913．某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.份數/份1234…總價/元0.40.81.21.6…x與y之間的關系式為____________．這個問題中，____是常量，_______是變量．14．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地面磚的總塊數N與n之間的關系式為___________，其中常量是________，變量是_________．y＝0.4x0.4x，yN＝4n＋24，2N，n913．某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，15．小明隨媽媽到超市購買蘋果，消費清單如表所示：金額(元)：6.00重量(千克)：2.50單價(元/千克)：2.40(1)請你根據觀察和經驗，指出其中的常量是什么？變量是什么？(2)根據(1)中的發現，請你用字母表示變量，然后寫出關系式．解：(1)常量是單價，變量是重量和金額(2)設重量為x(千克)，金額為y(元)，則y＝2.40x

1015．小明隨媽媽到超市購買蘋果，消費清單如表所示：金額(元)16．觀察圖表，根據表格中的數據回答問題：梯形個數12345…圖形周長58111417…(1)設圖形的周長為l，梯形的個數為n，試寫出l與n的關系式；(2)在上述變化過程中，變量、常量分別是什么？(3)求n＝11時圖形的周長．解：(1)l＝3n＋2

(2)變量：n，l；常量：3，2

(3)35

1116．觀察圖表，根據表格中的數據回答問題：梯形個數1234517．在一個半徑為20cm的圓上，從中挖去一個圓，當挖去圓的半徑由小變大時，剩下的一個圓環面積也隨之發生變化．(1)在這個變化過程中，變量、常量各是什么？

(2)如挖去的圓的半徑為x(cm)，圓環面積y(cm2)與x的關系式是什么？(3)當挖去的圓的半徑由1cm變化到10cm時，圓環的面積將發生怎樣的變化？解：(1)變量是：挖去圓的半徑、圓環面積；常量是：原圓面的半徑20cm

(2)y＝400π－πx2

(3)圓環的面積將由399π

cm2減小到300π

cm2

1217．在一個半徑為20cm的圓上，從中挖去一個圓，當挖去圓19.1函數19.1.1變量與函數

第2課時函數1319.1函數19.1.1變量與函數第2課時函數131．在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有_________________與其對應，我們就說x是_________，y是x的_________．2．如果當x＝a時y＝b，那么b叫做當自變量x的值為a時的__________．3．確定函數自變量的取值范圍時，既要考慮函數關系式_________，還要注意實際__________問題．唯一確定的值自變量函數函數值有意義有意義141．在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每知識點1：函數概念及表示方法1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間變化而變化，在這一問題中，自變量是(

)A．沙漠B．體溫C．時間D．駱駝2．下列變量的關系：①某人的身高與年齡；②正方形的邊長和面積；③在某日氣溫變化圖中的溫度與時間；④底邊一定的等腰三角形面積與底邊上高，其中是函數關系的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個CC15知識點1：函數概念及表示方法CC153．下列解析式中，y不是x的函數的是(

)A．y＝xB．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．在加油站，加油器上顯示的某一種油的單價為每升7.45元，總價從0元開始隨加油量的變化而變化，則總價y(元)與加油量x(升)的函數關系式為____________.Dy＝7.45x163．下列解析式中，y不是x的函數的是()Dy＝7.45xB

A

0＜x＜9017BA0＜x＜9017知識點3：求函數解析式8．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數關系及自變量的取值范圍是(

)A．s＝120－30t(0≤t≤4)B．s＝30t(0≤t≤4)C．s＝120－30t(t＞0)D．s＝30t(t＝4)9．已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設矩形面積為y，寫出y與x的函數關系式．解：∵長方形的周長為20cm，若矩形的長為x(其中x＞0)，則矩形的長為10－x，∴y＝x(10－x)

A18知識點3：求函數解析式A1810．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)隨行駛路程x(千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1升/千米．(1)求y與x的函數關系式；(2)指出自變量x的取值范圍；(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？(4)油箱中有油10升時，汽車行駛了多少千米？解：(1)y＝50－0.1x

(2)0≤x≤500

(3)令x＝200，y＝50－0.1×200＝30(升)

(4)令y＝10，10＝50－0.1x，則x＝400(千米)

1910．汽車油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量D

B

20DB20C

15±221C15±22115．如圖，當輸入x＝－1時，輸出y＝____．－516．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)有如下關系：x/kg012345y/cm1212.51313.51414.5(1)請寫出彈簧的總長y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的函數解析式；(2)當所掛物體的質量是10kg時，彈簧的總長是多少？解：(1)y＝0.5x＋12

(2)當x＝10kg時，y＝17cm

2215．如圖，當輸入x＝－1時，輸出y＝____．－516．彈17．某學校組織學生到離校6km的光明科技館去參觀，學生小明因事沒能乘上學校的包車，于是準備在學校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費標準如下表：路