行程問題3.2一元一次方程的應(yīng)用2021/4/61CHENLI行程問題3.2一元一次方程的應(yīng)用2021/4/61CHEN為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次提速;如果客車行駛的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行駛10h.那么，提速前這趟客車平均每時行駛多少千米復(fù)習(xí)導(dǎo)入分析：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時間。它們之間的基本關(guān)系是：路程=平均速度×?xí)r間2021/4/62CHENLI為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次提速;如果客車行駛的平解:設(shè)提速前客車平均每時行駛xkm，根據(jù)題意，得

10（x+40）=1110.

解方程，得x=71.

答：提速前這趟客車的平均速度是71km/h.總路程（km）提速前速度Km/h提速后速度Km/h提速后時間1110x10X+402021/4/63CHENLI解:設(shè)提速前客車平均每時行駛xkm，總路程提速前提速后提【解題思路】1、審——讀懂題意，找出等量關(guān)系。2、設(shè)——巧設(shè)未知數(shù)。3、列——根據(jù)等量關(guān)系列方程。4、解——解方程，求未知數(shù)的值。5、答——檢驗，寫答案2021/4/64CHENLI【解題思路】2021/4/64CHENLI相等關(guān)系：s總=SA+SB+s11、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車相距一段距離甲乙AB相遇問題1sAsBs12021/4/65CHENLI相等關(guān)系：s總=SA+SB+s11、A、B兩車分別從相等關(guān)系：S總=SA+SB1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇甲乙AB相遇問題2sAsB2021/4/66CHENLI相等關(guān)系：S總=SA+SB1、A、B兩車分別相等關(guān)系：s總=SA+SB－s11、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車相距一段距離甲乙AB相遇問題3sAsBs12021/4/67CHENLI相等關(guān)系：s總=SA+SB－s11、A、B兩車分別從例1：A、B兩車分別停在相距130千米的甲、乙兩地，A車速35千米/時，B車速30千米/時，若兩車同時相向而行，請問(1)行了多長時間后兩車相遇？

（2）行了多長時間后兩車第一次相距65千米？（3）行了多長時間后兩車第二次相距65千米？分析線段圖分析：甲乙AB甲乙AB師生共探究甲乙AB2021/4/68CHENLI例1：A、B兩車分別停在相距130千米的甲、乙兩地，A車速3

(1)兩車相遇65KM解：設(shè)兩車行駛時間是x小時相遇，根據(jù)題意得

35x+30x=130解這個方程，得X=2解題過程2021/4/69CHENLI

(1)兩車相遇65KM解：設(shè)兩車行駛時間是x小時相遇，根據(jù)(2)兩車相遇前第一次相距65KM解：設(shè)兩車行駛時間是x小時，根據(jù)題意得35x+30x+65=130解這個方程，得X=1(3)兩車相遇后第二次相距65km解：設(shè)兩車行駛時間是x小時，根據(jù)題意得35x+30x–65=130解這個方程，得X=3答：行了2小時后相遇、1小時或3小時后兩車相距10千米。2021/4/610CHENLI(2)兩車相遇前第一次相距65KM解：設(shè)兩車行駛時間是3、如果A、B兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度＞B車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程追擊問題2021/4/611CHENLI3、如果A、B兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么例2、兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑15m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程15米＝黃色馬路程＋相隔距離師生共探究2021/4/612CHENLI例2、兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m你也是這樣思考的嗎？解：設(shè)棕色馬開始跑x秒可以追上黃馬，根據(jù)題意得：7x=6x+15

解方程，得X=15答：棕色馬開始跑15秒可以追上黃馬。2021/4/613CHENLI你也是這樣思考的嗎？解：設(shè)棕色馬開始跑x秒可以追上黃馬，根據(jù)1.甲、乙兩地相距180km，一人騎自行車從甲地出發(fā)每小時行15km；另一人騎摩托車從乙地同時出發(fā)，兩人相向而行，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，問多少時間后兩人相遇？解：設(shè)x小時相遇，（15＋15×3）x=18060x=180

x=180÷60

x=3答：3小時后后兩人相遇.課堂練習(xí)我最棒！2021/4/614CHENLI1.甲、乙兩地相距180km，一人騎自行車從甲地出發(fā)每小時行

2：“甲、乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每小時走3km，乙每小時走2km，問他倆幾小時后相距40km

？”課堂練習(xí)我最棒！（1）甲的路程

+乙的路程+40

km

=總路程（2）甲的路程

+乙的路程-40

km

=總路程甲的時間=乙的時間2021/4/615CHENLI2：“甲、乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每你做對了嗎？解：（1）相遇前相距40km設(shè)x小時后相距40km，根據(jù)題意得3x+2x+40=50解方程，得X=2解：（2）相遇后相距40km設(shè)x小時后相距40km，根據(jù)題意得3x+2x–40=50解方程，得X=18答：2小時或18小時后相距40km

2021/4/616CHENLI你做對了嗎？解：（1）相遇前相距40km解：（2）相遇后課堂小結(jié)：行程問題中的相遇和追及問題：相遇A車路程B車路程相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程A車后行路程B車追擊路程A車先行路程追擊相等關(guān)系：B車路程=A車先路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程2021/4/617CHENLI課堂小結(jié)：行程問題中的相遇和追及問題：相遇A車路程B車路程相

謝謝大家作業(yè)：1、課本第97頁習(xí)題3.2第1、2、3

2、《同步練習(xí)》基礎(chǔ)練習(xí)3.2（一）你有收獲我快樂！再見2021/4/618CHENLI謝謝大家作業(yè)：1、課本第97頁習(xí)題37、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？課后思考分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王2021/4/619CHENLI7、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每7、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千