5.3一元一次方程的應用——水箱變高了長方形的周L=_________;長方形面積S=_______;2(a+b)ab長方體體積V=_________.abc課前復習babca課前復習正方形的周L=_______;正方形面積S=_______;4aa2正方體體積V=______.a3aa課前復習圓的周長L=________;圓的面積S=_______;圓柱體體積V=_________.rhr設鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積

10厘米

5厘米

9厘米

X厘米

等量關系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積例1、將一個底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑是10厘米的“高瘦”形圓柱，高變成了多少？分析：根據等量關系，列出方程：解方程得：X=9答：高變成了

厘米

36等體積變形關鍵問題

例2：小明有一個問題想不明白.他要用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑?xx+1.4解：設長方形的寬為X米，那么它的長為〔X+1.4〕米，根據題意，得：2(X+1.4+X)=10解這個方程得：X=1.8∴1.8+1.4=3.2；3.2×1.8=5.76答：此時長方形的長為3.2m，寬為1.8m,面積是5.76m2.等量關系：〔長+寬〕×2=周長

例2：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？

1、小明又想用這10米長鐵線圍成一個長方形.使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？X+0.8小明的練習：（你也來做一做）X解：設長方形的寬為X米，那么它的長為〔X+0.8〕米，根據題意，得：2(X+0.8+X)=10解這個方程得：X=2.1∴2.1+0.8=2.9；2.9×2.1=6.09答：長方形的長2.9m，寬2.1m,面積是6.09m2.此時長方形的面積比第一次圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米)。2、假設使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？X解：設正方形的寬為X米，根據題意，得：4X=10解這個方程得：X=2.5∴x2=2.5×2.5=6.25答：此時正方形的長2.5m，面積是6.25m2.此時長方形的面積比第二次圍成的面積增大6.25-6.09=0.16

m2

.

同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積：3.2×1.8=5.76面積：2.9×2.1=6.09面積：2.5×2.5=6.25圍成正方形時面積最大例題練習1練習2

2、小明的爸爸想用10米鐵絲網把墻當一長邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明的爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵絲網墻面xX+4小明考考你解：設雞棚的寬為X米，那么它的長為〔X+4〕米，根據題意，得：X+4+2X=10解得：X=2∴X+4=6答：雞棚的長是6m，寬是2m.xX+4變式練習：假設小明的爸爸用10米鐵絲網在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在與墻垂直的寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門鐵絲網墻面xX+51解：設雞棚的寬為X米，那么它的長為〔X+5〕米，根據題意，得：X+5+2X-1=10解得：X=2∴X+5=7答：雞棚的長是7m，寬是2m.xX+51

1、墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關系是變形前后周長相等解：設長方形的長是x厘米，那么解得:答：長方形的長是16厘米，寬是10厘米.你自己來嘗試！小結

1、解