整理與復習：式與方程教學課件引言式與方程的基本概念一元一次方程的解法二元一次方程組及其解法方程的應用拓展復習與鞏固練習總結與展望引言01式與方程是數學中重要的基礎知識，是解決實際問題的重要工具。主題背景主題內容主題意義涵蓋代數式、一元一次方程、二元一次方程組等知識點。掌握式與方程的知識對于培養學生的邏輯思維、問題解決能力具有重要意義。030201主題簡介幫助學生掌握式與方程的基本概念、方法和技巧，提高解決實際問題的能力。目的知識目標能力目標情感態度與價值觀目標使學生理解代數式、一元一次方程、二元一次方程組的定義、性質和解題方法。培養學生運用式與方程解決實際問題的能力，提高邏輯推理和數學思維能力。激發學生對數學的興趣，培養其嚴謹、認真的學習態度，增強其自信心和創造力。教學目的與目標式與方程的基本概念02

式的定義代數式：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。單獨一個數或一個字母也稱代數式。一切代數式都是方程式或不等式的簡化形式。單項式和多項式統稱為整式。整式分母中含有字母的代數式叫做分式。分式用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值。代數式的值式的性質含有未知數的等式叫做方程。方程是含有未知數的等式，這是對方程概念最本質的規定。方程的定義只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程。一元二次方程含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程方程的分類化系數為1將方程兩邊同時除以未知數的系數，得到未知數的值。去分母對方程進行移項、合并同類項，使方程成為最簡比的形式。移項將含未知數的項移到等號的左邊，常數移到等號的右邊（注意符號）。方程的解法原則通過通分、乘法等手段消去分母，將方程轉化為整式方程。去分母對方程進行移項、合并同類項等操作，簡化方程的形式。化簡通過對方程進行變形、代入、消元等方法求解整式方程，得到未知數的值。解整式方程解方程步驟一元一次方程的解法03方程的轉化與求解將方程中的同類項進行移位，使未知數項和常數項分別位于等式的兩邊。將等式兩邊的同類項進行合并，簡化方程。將方程中的系數化為1，從而解出未知數的值。當一個方程中含有多個未知數時，可以通過代入法逐個求解未知數的值。移項合并同類項化簡系數代入法123如“買x個蘋果，每個蘋果y元，總共花費了z元”，可以建立一元一次方程求解蘋果的單價。購物問題如“甲乙兩地相距s公里，某人以恒定速度v行走，從甲地到乙地需要t小時”，可以建立一元一次方程求解速度v或時間t。路程問題如“有n個人分m個物品，每個人分到的物品數量為x”，可以建立一元一次方程求解每人分到的物品數量。分配問題實際應用舉例先審題，再根據問題描述列出方程，然后對方程進行轉化和求解，最后檢驗答案的正確性。解題步驟在解題過程中要細心，注意符號和單位的統一，避免計算錯誤；同時要注意方程的實際意義，避免出現不符合實際情況的解。注意事項解題技巧與注意事項二元一次方程組及其解法04總結詞總結詞總結詞總結詞方程組的建立與轉化理解方程組的概念，掌握建立方程組的方法，了解方程組的轉化技巧。對方程組進行整理，使其更容易解決，通過合并同類項、移項等手段簡化方程組。將實際問題轉化為數學問題，通過設立變量和建立方程來表達問題中的數量關系。對方程組進行變形，將其轉化為更易于解決的形式，例如消元法或代入法所需的特定形式。第二季度第一季度第四季度第三季度總結詞總結詞總結詞總結詞消元法與代入法求解掌握消元法的原理和使用方法，能夠通過消元法求解二元一次方程組。理解代入法的原理和使用方法，能夠通過代入法求解二元一次方程組。根據方程組的特征選擇合適的解法，例如當兩個方程中有一個未知數系數相同時適合使用消元法，當一個方程中某個未知數的系數為0時適合使用代入法。掌握解二元一次方程組的步驟和注意事項，例如解的驗證、解的取舍等。總結詞總結詞總結詞總結詞實際應用舉例01020304了解二元一次方程組在實際問題中的應用，例如路程問題、工程問題、經濟問題等。通過具體實例掌握如何從實際問題中抽象出數學模型，并運用二元一次方程組進行求解。能夠根據實際問題選擇合適的數學模型和方程組形式，例如線性方程組、二次方程組等。通過解決實際問題的過程培養數學應用能力和問題解決能力。方程的應用拓展05通過因式分解、配方、使用求根公式等手段求解高次方程。高次方程的解法在解高次方程時，需要注意判別式的符號，以及根的性質和個數。注意事項高次方程的解法概述分式方程的解法通過去分母、換元、消元等手段求解分式方程。注意事項在解分式方程時，需要注意增根和失根的情況。分式方程的定義分母中含有未知數的方程稱為分式方程。分式方程及其解法無理方程的定義通過有理化分母、換元、消元等手段求解無理方程。無理方程的解法注意事項在解無理方程時，需要注意定義域和值域的限制。根號下含有未知數的方程稱為無理方程。無理方程及其解法復習與鞏固練習06包括一元一次方程、二元一次方程組的解法，以及代數式的化簡和求值等。難度較低，適合全體學生完成。基礎練習題旨在幫助學生掌握式與方程的基本概念和運算規則。基礎練習題提高練習題難度稍大，重點考察學生對式與方程的綜合運用能力。包括一元二次方程、分式方程、無理方程等的解法，以及代數式的變形和證明等。適合數學基礎較好的學生練習。提高練習題綜合應用題難度較大，涉及多個知識點和數學方法的綜合運用。包括實際問題的數學建模、方程組的實際應用、代數式的實際意義等。適合數學能力較強的學生挑戰自我。綜合應用題總結與展望07回顧了式與方程的定義、分類及表示方法，強調了數學表達式的規范書寫。式與方程的概念詳細總結了一元一次方程的解法步驟，包括移項、合并同類項、系數化為1等。一元一次方程的解法概述了消元法和代入法兩種解二元一次方程組的方法，并給出了相應的例題解析。二元一次方程組的解法總結了分式方程的基本解法，包括去分母、找公分母、合并同類項等步驟。分式方程的解法本章內容總結建議學生在日常生活中多運用所學知識解決實際問題，提高數學應用能力。加強