2023年吉林省白城市高職單招數學自考測

試卷(含答案)

學校:班級:姓名:考號:

一、單選題(20題)

1.直線y=x+1與圓x2+y2=l的位置關系是()

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

2.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為

()

A.66B.78C.80D.86

3.經過兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

4.要得到函數y=cos2x的圖象，只需將函數y=-sin2x的圖象沿x軸

()

A.向右平移n/4個單位B.向左平移n/4個單位c.向右平移n/8個單位

D.向左平移n/8個單位

5.設f(x)=2x+5,則f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

6.設集合乂=卜|0芻＜3,x￡N｝,則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

7.若等差數列前兩項為-3,3,則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.OD.6

8.函數f(x)=x2-2x-3()

A.在(-co,2)內為增函數

B.在(-*1)內為增函數

C.在(1,+8)內為減函數

D.在(1,+8)內為增函數

9.不等式|4x+2|>10的解集為()

A.{x|-3

B.{x|-3

C.{x[x<-2或x>3}

D.{x|xv-3或x>2}

10.cos780*cosl8°+sinl80sinl02°=()

A.-V3/2B.V3/2C.-1/2D.l/2

11.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為

()

A.7/20B,3/5C.7/10D.4/5

12.直線斜率為1的直線為().

A.x+yQ=0B.x□y131=0C.2xQO=0D.xQy+1=0

13.已知A(l,l),B(-1.0),C(3,-1)三點,則向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

14.過點P(2「1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

15.函數y=4x2的單調遞增區間是().

A.(0,+8)B,(l/2,+oo)C.(-oo,0)D.(-a),-l/2)

16.*>。是\聲。的()

A.充分不必要條件B,必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17與5r1/3終邊相同的角是()

A.2n/3B.-2n/3C.-n/3D.n/3

18."x<0”是“ln(x+l)<0”的()

A.充分不必要條件B,必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

19.若向量a,b,c滿足2〃13且2_1(:,貝IJc(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.O

20.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

參考答案

1.B圓x2+y2=l的圓心坐標為(0,0),半徑長為1,則圓心到直線y=x+l的距離d=l/V2=

V2/2,因為0<V2/2〈l,所以直線y=x+1與圓x2+y2=l相交但直線不過圓心,考點：直線

與圓的位置關系.

2.B

3.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4.0),B(0,-3)的直線方程為：(y-0)/(-3-

0)=(x-0)/(0-4)，既3x-4y-12=0故選A.考點:直線的兩點式方程.

4.A

5.C［解析］講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2x2+5=9,選C

6.C［解析］講解：M的元素有3個，子集有2A3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

7.D［解析］講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

8.D

9.D|4x+2|>10=>4x+2>104x+2<-10,解不等式為x>2或x<3,所以解集為｛x|x<-

3或x>2.考點：絕對值不等式求解集.

10.D

11.C

12.B［解析］講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y=kx+b,則x的系數k就是直

線的斜率，只有By=x+1,答案選B。

13.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1/*(-2)=-2考

點：平面向量數量積.

14.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=O平行的直線方程可表示為：

Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的

直線方程為：x+y-1=0,故選D.考點：直線方程求解.

15.A［解析］講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區間為(0,+8)

16.A匿案］A［解析］講解：邏輯判斷題，x>0肯定x盧0,但xXO不一定x>0,所以是充分不

必要條件

17.C

18.B［解析］講解：由ln(x+l)<0解得然而x<0不能推出-l<